Электростатика, постоянный электрический ток, магнетизм сборник заданий по физике (стр. 7 )

Напряженность электрического поля связана с изменением потенциала электрического поля соотношением: , откуда

.         (2)

Воспользуемся выражением для величины напряженности электрического поля заряженной нити, в зависимости от расстояния от нити до точки наблюдения поля:

,         (3)

где линейная плотность заряда на нити. Подставим (2) в (1) и проинтегрируем полученное уравнение от точки 1 до точки 2:

.

Полученное выражение для разности потенциалов поля подставим в уравнение (1) и выразим искомую линейную плотность электрического заряда на нити:

,

.

Проверим размерность полученного выражения:

.

Вычисление:

.

Ответ: линейная плотность заряда на нити:

8. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 3000 В. Пространство между ними заполнено парафином толщиной 5 мм, с диэлектрической проницаемостью . Определить напряженность электрического поля в парафине, его диэлектрическую восприимчивость и плотность связанных зарядов на его поверхности.

Дано:        Решение:

, , .        1) Напряженность

_________________        электрического поля

       в диэлектрике:

 

2) Диэлектрическая восприимчивость связана с диэлектрической проницаемостью соотношением:

3) Поверхностная плотность связанных зарядов связана с поляризуемостью диэлектрика:

Учитывая выражение для величины , получим следующий результат:

Ответ: ,

9. Найти потенциал электрического поля в точке, находящейся на высоте над металлической поверхностью, в двух случаях:

плоскость заряжена с поверхностной плотностью заряда ; плоскость не заряжена, а на высоте находится точечный заряд .

Дано:        Решение:

______________

a) Электрическое поле созданное металлической плоскостью однородно, напряженность его связь напряженности и разности потенциалов

b) Если над незаряженной плоскостью поместить электрический заряд, то на плоскости будет индуцироваться заряд, эквивалентный «фиктивному» точечному заряду, с верхней стороны плоскости, и с нижней стороны. Точечный «фиктивный» заряд расположен симметрично данному заряду , относительно плоскости. Потенциал в точке будет складываться из потенциалов точечных зарядов и .

Ответ: a)

10. Определить емкость батареи конденсаторов:

Дано:

_________

Решение:

Батарея конденсаторов состоит из параллельно соединенных ветвей последовательно соединенных конденсаторов.

Емкость последовательно соединенных конденсаторов:

Емкость всей батареи конденсаторов:

Вычисление:

Ответ:

11. Плоский конденсатор состоит из двух пластин, разделенных стеклом, с диэлектрической проницаемостью . Какое давление производят пластины на стекло перед пробоем, если напряженность электрического поля

Дано:        Решение:

______________        

Между пластинами плоского конденсатора создается однородное электрическое поле напряженностью . Каждая пластина находится в поле другой пластины и притягивается к ней с силой, где работа по перемещению пластины на расстояние .

Давление, которое оказывают пластины на стекло, определяется по формуле: .

Работа совершается за счет энергии электрического поля конденсатора:

тогда, следовательно, давление пластин на диэлектрик равно объемной плотности энергии электрического поля.

Проверка размерности:

Вычисление:

1.4. Качественные задачи

1.4.1. Два равных заряда противоположных знаков создают электростатическое поле: