Электростатика, постоянный электрический ток, магнетизм сборник заданий по физике (стр. 31 )

3.5.198. Ток, проходящий по обмотке длинного прямого соленоида радиусом , изменяют так, что величина индукции магнитного поля внутри соленоида зависит от времени по закону, где некоторая постоянная. Определите плотность тока смещения как функцию расстояния по оси соленоида. Построить график зависимости .

3.5.199. Длинный цилиндрический конденсатор заряжается от источника ЭДС. Пренебрегая краевыми эффектами докажите, что величина тока смещения в диэлектрике, заполняющем пространство между пластинами конденсатора, равна величине тока в цепи источника ЭДС.

3.5.200. Поверхность шара покрыта равномерным слоем радиоактивного вещества, которое испускает частицы высокой энергии. Предположим, что частицы вылетают только наружу от поверхности шара, причем только в радиальном направлении. С поверхности шара тем самым стекают заряды, т. е. течет некоторый ток. Определите величину и направление вектора индукции магнитного поля тока частиц.

3.5.201. Используя систему уравнений Максвелла докажите, что переменное во времени магнитное поле не может существовать в отсутствии электрического поля.

3.5.202. Докажите, что уравнения Максвелла и совместны, т. е. уравнения взаимно непротиворечивы.

3.5.203. В некоторой области инерциальной системы отсчета существует вращающееся с угловой скоростью магнитное поле, модуль вектора индукции которого . Определите в этой области как функцию векторов и .

3.5.204. В однородной изотропной среде с диэлектрической проницаемостью е=2 и магнитной проницаемостью м=1 распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля Е0 =50 В/м. Определите амплитуду магнитного поля Н0 и фазовую скорость волны.

3.5.205. Внутри плоского конденсатора параллельно его обкладкам движется со скоростью металлическая пластина, толщина которой равна половине расстояния h между обкладками конденсатора. На них поддерживается напряжение U. Определите индукцию магнитного поля внутри пластины.

3.5.206. Магнитное поле при разрядке конденсатора создается не только током в проводнике, но и изменяющимся электрическим полем в пространстве между обкладками конденсатора, причем изменяющееся электрическое поле создает такое магнитное поле, как если бы между обкладками существовал ток, равный току в проводнике. Докажите это.

3.5.207. Сила тока в открытом колебательном контуре в виде стержня изменяется по закону . Определите длину этого стержня, если на нем укладывается четыре длины волны.

3.5.208. Изменение разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре происходит в соответствии с уравнением . Емкость конденсатора =0,1 мкФ. Определите период колебаний Т, индуктивность L контура, закон изменения тока со временем, длину волны.

3.5.209. Максимальная сила тока в колебательном контуре I0=0,1 А, максимальное напряжение на обкладках конденсатора U0=200 В. Определите циклическую частоту колебаний, если энергия контура W=0,2 мДж.

3.5.210. Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону . Емкость конденсатора =10 мкФ. Определите индуктивность контура и закон изменения силы тока в нем.

3.5.211. Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону (А). Индуктивность контура L=0,1 Гн. Определите емкость конденсатора с и закон изменения напряжения в нем.

3.5.212. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью =5 мкФ и катушки индуктивности L=0,2 Гн. Определите максимальную силу тока I0, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора U0=90 В. Сопротивлением контура пренебречь.

3.5.213. Добротность колебательного контура Q=5. Определите, на сколько процентов отличается частота свободных  колебаний контура от его собственной частоты щ0.

3.5.214. Определите энергию, которую переносит за время t=1 мин. плоская синусоидальная волна, распространяющаяся в вакууме, через площадку S=10 см2, расположенную перпендикулярно направлению распространения волны. Амплитуда напряженности электрического поля волны Е0= 1 мВ/м. Период волны Т<<t.

3.5.215. Как связана напряженность электрического поля волны и магнитная индукция в среде с диэлектрической проницаемостью и магнитной проницаемостью .

3.5.216. В некоторой среде распространяется электромагнитная волна частоты . При частоте диэлектрическая проницаемость среды , магнитная проницаемость практически равна единице. Определите выражение вектора Умова-Пойтинга в той точке, в которой вектор напряженности электрического поля изменяется со временем по закону , где орт оси Oz, начальная фаза. Амплитуда вектора имеет вид , где орт оси Ox.

3.5.217. По прямому проводу круглого сечения радиуса течет постоянный ток . Определите поток энергии электромагнитного поля через боковую поверхность участка провода длины . Сравните полученный результат с законом Джоуля-Ленца.

3.5.218. Протоны, имеющие одинаковую скорость , образуют пучок круглого сечения с током . Найти направление и модуль вектора Умова-Пойтинга вне пучка на расстоянии от его оси.

3.5.219. Разность потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется с течением времени по закону В, емкость конденсатора . Определить: 1) период колебаний; 2) индуктивность контура; 3) длину электромагнитной волны, излучаемую контуром.

3.5.220. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 37,5 пФ и катушки индуктивностью 0,68 Гн. Максимальное значение заряда на обкладках конденсатора равно 2,5 мкКл. Напишите уравнения изменения напряжения и заряда на обкладках конденсатора и силы тока в цепи, а также определите мгновенные значения указанных величин в момент времени , где период собственных колебаний в контуре.