Электростатика, постоянный электрический ток, магнетизм сборник заданий по физике (стр. 20 )

,

если все витки N пронизываются одним потоком Ф.

ЭДС индукции, возникающая в равномерно вращающейся со скоростью катушке:

,

где начальная фаза, фаза ЭДС.

ЭДС взаимной индукции:

,

возникает в электрической цепи при изменении потокосцепления взаимной индукции. L21=L12 – взаимная индуктивность – свойство цепей образовывать общие потокосцепления, когда по одной из них течет ток.

Самоиндукция – потокосцепление самоиндукции, обусловленное током в этой цепи, L – индуктивность цепи.

Потокосцепление самоиндукции соленоида:

, – объем соленоида,

- индуктивность соленоида,

Система уравнений Максвелла.

Электромагнитные колебания и волны

Между электрическими зарядами и токами с одной стороны и создаваемыми ими электрическими и магнитными полями с другой существует связь. При всяком изменении магнитного поля возникает вихревое электрическое поле и наоборот. Теория Максвелла, представленная в математических уравнениях, отражает эти связи между электрическими и магнитными полями.

Первое уравнение Максвелла в интегральном виде

.

-переменное магнитное поле создает вихревое электрическое поле.

Второе уравнение Максвелла – обобщение закона полного тока

.

-переменное электрическое поле порождает вихревое магнитное поле.

Ток смещения:

,

циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному контуру в вакууме определяется суммой тока смещения и тока проводимости, умноженной на :

,

циркуляция вектора напряженности магнитного поля равна сумме токов смещения и проводимости:

.

Третье уравнение (теорема Гаусса) – поток вектора напряженности через произвольную поверхность S определяется алгебраической суммой зарядов, охватываемых ею:

.

Четвертое уравнение – поток вектора магнитной индукции через произвольную поверхность S равен нулю, т. к. в природе не существуют магнитные заряды:

.

Если в пространстве создано изменяющееся электрическое поле, то оно создает вихревое магнитное поле, силовые линии которого замыкаются вокруг вектора в плоскости, перпендикулярной ему. Электрическое и магнитное поля, взаимно превращаясь и поддерживая друг друга, создают единое электромагнитное поле.

Процесс распространения электромагнитного поля в пространстве называется электромагнитной волной.

Скорость распространения волны – фазовая скорость:

в вакууме:

скорость света в вакууме,

скорость света в веществе:

,

где показатель преломления вещества.

Уравнения электромагнитной волны:

, ,

где – координата точки наблюдения, – циклическая частота колебаний векторов , - волновое число, - длина волны, период.

Энергия электромагнитной волны складывается из энергий электрического и магнитного полей. Плотность энергии:

электрического поля волны,

магнитного поля волны,

электромагнитного поля волны.

Вектор Умова-Пойтинга:

Объемная плотность импульса волны:

Масса, связанная с энергией, переносимой электромагнитной волной:

,

где полная энергия электромагнитного поля.

Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С, катушку индуктивностью L и резистор сопротивлением R, соединенных последовательно. Заряд на обкладках конденсатора изменяется со временем по закону:

,

амплитуда затухающих колебаний, коэффициент затухания,

циклическая частота затухающих колебаний,

циклическая частота собственных, незатухающих колебаний, период свободных электромагнитных колебаний в контуре.

логарифмический декремент затухания.

добротность колебательного контура.

3.2. Обозначения физических величин и единицы измерения

вектор индукции магнитного поля, Тл.

вектор напряженности магнитного поля, А/м.

магнитный момент контура с током, А·м2.

Гн/м – магнитная постоянная.

магнитная проницаемость среды.

вектор намагничивания, А/м.

силы Лоренца и Ампера, Н.

– магнитный поток, Вб.

– индуктивность, Гн/м.

– энергия магнитного поля, Дж.

момент сил, Н·м.

– период движения заряженной частицы, с.

– плотность энергии магнитного поля, Дж/м3.

– количество тепла, Дж.

вектор Умова-Пойтинга, Вт/м2.

плотность импульса электромагнитного поля, кг м/с м3.