Электростатика, постоянный электрический ток, магнетизм сборник заданий по физике (стр. 14 )

Под действием электрического поля электрон в проводнике движется ускоренно , где масса электрона.

Объем проводника и , m – масса проводника.

Удар электрона с решеткой неупругий, т. е. он передает решетке свою энергию и разгоняется от скорости , до скорости . Его средняя скорость: .

Следовательно, плотность тока будет равна: . Из полученного выражения выразим время столкновения .

Учтем, что плотность тока , тогда получим: .

Проверка размерности: .

Ответ: время между ударами электронов с ионами: .

6. Считая свободные электроны металла идеальным газом, определите коэффициент теплопроводности серебра при температуре 300 К. Удельное сопротивление серебра при данной температуре 1,7·10-8 Ом·м.

Дано:

__________________________________________________

Решение:

Используем закон Видемана–Франца, согласно которому отношение коэффициента теплопроводности к коэффициенту электропроводности при данной температуре одинаково для всех металлов: , где С – константа, одинаковая для всех металлов и равная (по электронной теории проводимости металлов), .

Коэффициент удельной электропроводности связан с удельным сопротивлением металла .

Выразим коэффициент теплопроводности: .

Проверка размерности:  .

Вычисления: .

Ответ: коэффициент теплопроводности серебра .

7. Если к аккумулятору подключить последовательно амперметр и вольтметр, то они покажут 0,2 А и 16 В. Если приборы соединить параллельно и подключить к источнику, они покажут 1,2 А и 2 В. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора.

Дано:  Решение:

I1=0,2 А, U1=16 В,

I2=1,2 А, U2=2 В.

__________________

– ? r – ?

1. Последовательное соединение амперметра и вольтметра. По закону Ома: ,

2. Параллельное соединение приборов

Ток через вольтметр

Сопротивление амперметра  .

Результирующее сопротивление при параллельном включении RA и RV:

3. Запишем формулу закона Ома для полной цепи: при последовательном включении; при параллельном включении.

.

Решением полученного линейного уравнения является:

ЭДС источника .

.

Ответ: В, r =14 Ом.

8. Три одинаковые батареи присоединяют к сопротивлению R=10 Ом, соединив их первый раз параллельно, второй – последовательно друг с другом. Мощность, выделяемая на сопротивление во втором случае, в 4 раза превышает мощность, выделяемую в первом случае. Определите внутреннее сопротивление батареи.

Дано:        Решение:

R= 10 Ом,

n=26 В        1) Параллельное соединение источников

P2/P1= 4

_________

r – ?

2) Последовательное соединение источников

Запишем закон Ома в случаях 1) и 2)

При параллельном: при последовательном: .

Мощность, выделяющаяся на сопротивлении R, определяется законом Джоуля-Ленца: , .

Отношение мощностей:

Ответ: внутреннее сопротивление источника r =2 Ом.

9. На сколько процентов уменьшается диаметр нити накала лампы из-за испарения, если для поддержания прежней температуры напряжение повысили на 2%? Теплопроводность нити пропорциональна площади ее поверхности.

Дано:        Решение:

,        Сопротивление проводника определится

_________________        формулой , где

– ?        с – удельное сопротивление проводника,

– его длина, площадь поперечного сечения проводника.

Мощность, выделяющаяся при нагревании  проводника: .

По условию теплопроводность пропорциональна площади поверхности нити, т. е. запишем Q=cS=cрdl – тепловая энергия, выделяющаяся в единицу времени с единицы поверхности проводника, т. е. P=Q, где с – коэффициент пропорциональности. Запишем , .

Для начальных условий . Приравняем левые части равенств , , , тогда

Т. к. - можно пренебречь, .

Ответ: диаметр нити накала уменьшится на 4%.

10. Батарея с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением1,2 Ом питает внешнюю цепь, которая состоит из двух параллельно соединенных ламп сопротивлением 4 Ом и 10 Ом. Определите разность потенциалов на зажимах батареи и токи в лампах.

Дано:        Решение:

е=12 В, r=1,2 Ом

R1= 4 Ом, R2= 10 Ом

__________________

U – ? I1 – ? I2 – ?

Определим эквивалентное параллельному соединению ламп сопротивление