Механика Конспекты для учащихся 9 физико-математического класса (стр. 4 )

       F = G = m⋅а

сокращая на  m получим:

       а = g =                        (2.7)

g - ускорение с которым двигается тело только под действием силы притяжения со стороны Земли - ускорение свободного падения.

Сокращение возможно лишь потому, что гравитационная масса m (в левой части) равна инертной массе m (в правой части) в пределах технических возможностей проверки данного утверждения.

Вблизи поверхности Земли (h = 0):        g =G = 9,8 м/с                         (2.8)

3.ВЕС ТЕЛА:

- это сила с которой тело действует на горизонтальную поверхность или вертикальную нить.

обозначение: Р

единицы измерения: [ H ]

исходя из определения, для того чтобы найти вес тела необходимо найти или вертикальную составляющую силы натяжения или вертикальную составляющую силы реакции опоры. Они и будут численно равны весу (учтите, что вес - сила, приложенная к нити или поверхности).

Рассмотрим возможные случаи:

1. Тело покоится на горизонтальной поверхности. В этом случае сила реакции опоры равна силе тяжести

и следовательно вес будет вычисляться по формуле:

               Р = mg                 (2.9)

2. Тело, подвешенное на нити движется вертикально вверх с ускорением а. Используя второй закон  получим формулу:

               Р = m(a + g)                 (2.10)

т. е. вес тела увеличивается.

3. Тело, подвешенное на нити движется с ускорением вертикально вниз. В этом случае вес вычисляется по формуле:

               Р = m(g - a)                (2.11)

т. е. вес тела уменьшается

Исходя из (2.11) в случае если тело движется вертикально вниз с ускорением g то вес тела равен нулю (тело движется только под действием силы тяжести). Такое состояние тела называют невесомостью. В общем случае можно сказать, что явление невесомости возникает в случае когда тело движется только под действием силы всемирного тяготения.

задание: Покажите, что при движении тела с постоянной скоростью по выпуклой или вогнутой поверхности радиусом R вес тела вычисляется по формулам (2.10) или (2.11) соответственно. Сделайте рисунки.

4.СИЛА УПРУГОСТИ

- это сила, вызванная деформацией тела и препятствующая изменению его формы и объёма.

По природе - это сила электромагнитного происхождения. Сама деформация тела означает изменение расстояния между атомами или молекулами тела. При этом изменяются его форма или объём. В результате этого проявляют себя или силы отталкивания или силы притяжения. Именно поэтому сила упругости всегда направлена в сторону, противоположную деформации тела.

При некоторых деформациях тело способно вернуть себе начальные форму и объём ( упругая деформация), а при некоторых этого не происходит; такая деформация называется пластической.

В случае  упругой деформации выполняется закон Гука:

Сила упругости, возникающая в теле при упругой деформации, прямо пропорциональна его удлинению.

       Fупр = k X                                (2.12)

На рисунке показан график зависимости силы упругости от деформации. ОА - участок, на котором выполняется закон Гука; АВ - неупругая деформация тела.

k - коэф. упругости или жёсткость; измеряется ( н/м ); Численно равен силе упругости, возникающей в теле при его удлинении ( сжатии ) на 1м.

5.ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛА С ПОВЕРХНОСТЬЮ.

Один из наиболее распространенных случаев взаимодействия тел - взаимодействие тела с поверхностью. Реально в этом случае появляются две силы, действующие на тело: сила трения и сила реакции опоры.

СИЛА РЕАКЦИИ ОПОРЫ: тело при своём взаимодействии с поверхностью деформирует её (расстояние между молекулами уменьшается, между ними возникает сила отталкивания) и поэтому поверхность, стремясь принять первоначальную форму, действует на тело с силой, которая носит название реакции опоры. Исходя из третьего закона Ньютона, тело в свою очередь, действует на поверхность с силой давления. Вектор силы реакции имеет начало в точке соприкосновения тела с поверхностью и направлен в сторону от поверхности перпендикулярно ей.

Обозначение - N

СИЛА ТРЕНИЯ: возникает также в результате взаимодействия тела с поверхностью, приложена в точке соприкосновения тела и направлена по касательной к  поверхности в сторону противоположную возможному перемещению или в сторону противоположную скорости тела.

обозначение: Fтр

Обусловлена притяжением атомов тела и атомов поверхности, а также шероховатостью поверхностей. Существуют три вида трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

Cила трения покоя  направлена в сторону противоположную возможному перемещению тела. Именно она отвечает за неподвижность тел, когда последние находятся на наклонной поверхности ( это практически все неподвижные тела, окружающие нас).

Максимальная сила трения покоя определяется соотношением:

                               Fтр = μN                         (2.13)

μ - коэффициент трения скольжения (безразмерная величина) При малых скоростях по этой формуле можно рассчитать и силу трения скольжения, так как коэф. трения покоя мало отличается от коэф. трения скольжения.

Сила трения скольжения направлена в сторону, противоположную направлению вектора скорости ( но не  силам, приложенным к телу).

Учитывая природу силы трения можно прийти к выводу, что коэф. трения зависит от материала поверхностей, от их качества, температуры и т. д.

Сила трения качения появляется при качении тела по поверхности в результате деформации поверхности под действием силы давления со стороны тела, действующей на поверхность.

6.СИЛА АРХИМЕДА

- Это сила, возникающая в случае если  тело или часть его, помещённое в жидкость или газ находится в поле тяжести (например Земли).

В этом случае давление столба жидкости или газа на нижнюю часть тела больше чем на верхнюю и поэтому появляется сила стремящаяся вытолкнуть тело вверх - сила Архимеда.

Пусть тело в виде параллелепипеда погружено в жидкость плотностью. Тогда на верхнюю часть будет оказываться давление Р1 = ρgh, а на нижнюю - Р2 = gh. При этом суммарное давление

Р = Р2 - Р1 = ρg( h1 - h2 ). Учитывая, что силу можно представить, как произведение давления на площадь  получим формулу закона Архимеда.

               Fа = ρ g v                (2.14)

В этой формуле ρ - плотность окружающего тело газа или жидкости; g - ускорение свободного падения; v - объём, погруженный в газ или жидкость, тела.

Сила Архимеда всегда направлена вертикально вверх и имеет точку приложения в центре погруженного объёма.

ЗАДАНИЕ: Заполните таблицу :

название силы	величины входящие в неё	формула	рисунок

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Вращательным называется движение, при котором все точки твердого тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

Выясним условия, при которых возможно возникновение вращательного движения абсолютно твердого тела, т. е. тела, деформацией которого пренебрегают.

Рассмотрим следующий опыт (рис1). К горизонтальной перекладине, с осью вращения, проходящей через ее центр, подвесим два тела разной массы по обе стороны от оси. Тогда на перекладину будут действовать силы натяжения нитей, равных силам тяжести тел и реакция оси. Сила реакции не может повернуть тело, поэтому из дальнейших рассуждений ее исключаем. Найдем условие, при котором перекладина не будет вращаться. Из опыта (рис1) находим, что это возможно в случае если выполняется равенство

                                                       F1 d1 = F2 d2

В случае невыполнения равенства, перекладина начнет вращаться. Следовательно, вращение твердого тела зависит от произведения Fd, которое назвали моментом силы.

Обозначение: М

Единицы измерения: [ н м ]

Дадим более точное определение момента силы. Рассмотрим случай, когда сила направлена под углом к перекладине (рис2).

Из рисунка очевидно, что

M = F⋅R sin ( α) = F d                        (3.1)

где d - плечо силы, т. е. кратчайшее расстояние до линии действия силы (прямой лежащей на продолжении вектора силы). В случае если на тело действуют несколько сил, то их суммарный момент находится, как алгебраическая сумма моментов  каждой из этих сил.