- как пополнение, так и расход материалов производится пар­тиями одинакового объема;

  - известны начальный m и конечный с уровни запасов (в партиях);

  - заданы зависимости затрат на хранение и пополнение от уровня хранимых запасов и их пополнения в течение всего периода эксплуа­тации.

  Необходимо определить размеры пополнения запасов расходных материалов для удовлетворения заданного расхода из условия ми­нимизации суммарньх затрат за весь период эксплуатации радио­электронной аппаратуры.

  Очевидно, сформулированная задача является однономенклатурной динамической детерминированной задачей управления запасами при заданном расходе. Поскольку расход для каждого промежутка времени задан, управление запасами сводится к выбору стратегий их  пополнения.

  При пополнении запасов можно воспользоваться различными стратегиями. Так, например, все необходимые запасы на весь период могут быть созданы в течение первого года эксплуатации. Другой стратегией может служить пополнение запасов только в течение первых двух лет. Наконец, возможен вариант, когда процесс по­полнения растягивается на весь период эксплуатации  дни. Совокупность вариантов пополнения с учетом расхода запасов составляет систему управления запасами.

  Приступим к формализации задачи. Поскольку процесс управле­ния запасами естественно разворачивается во времени, примем в качестве шага управления промежуток времени в один год.

  Начальный уровень запасов определяет начальное состояние системы управления запасами. Обозначим начальное состояние че­рез . Здесь нижний индекс означает число партий расходных материалов, составляющих начальный запас:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

= m.

  В конце первого шага (первого года) осуществляется мгновен­ное пополнение запасов в количестве  i партий, а затем расход в количестве  r партий.  Очевидно пополнение приведет к тому, что начальный уровень запасов возрастает до m+i партий, а расход приведет к остатку запасов в конце первого шага в количестве m+i-r  партий. Это есть новое состояние системы, в которое она перейдет в результате осуществления первого шага

= m + i – r.

  Переход системы из состояния в состояние  осущест-йяется в два этапа. На первом этапе управление    переводит систему в промежуточное состояние  . Так как то количественно управление   можно определить следующим образом

  =   - = m + i – m = i.

Из этого выражения следует, что

= + .  (1)

  Заметим, что количественно управление    определяется как разность последнего и первого нижних индексов.

  На втором этапе действует управ ление  , которое

переводит систему из промежуточного состояния    в состояние и характеризует расход, произведенный в конце первого шага. Так как

<  , то

=   - = m-i – (m-i-r) =r,

Откуда  следует, что

=   - .  (2)

  Количественно управление   определяется как раз­ность первого и последнего нижних индексов.

  Объединяя (1) и (2) получим

= + - (3)

или

= +  . (4)

Здесь

= - (5)

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9