Расчетная рабюота №2 Задача оптимального управления запасами (стр. 8 )

  Далее, управление    соответствует тому, что пополнение на

четвертом шаге производится в размере двух партий. Из таблицы 11 следует, что затраты на пополнение в этом случае составляют 32 условные единицы; это значение записано в соответствующей клет­ке таблицы 12.

  Шестая и седьмая строки заполняются в соответствии с выра­жением, стоящим в квадратных скобках (41). Так как пятого шага не существует, то при оптимизации четвертого шага W5 = 0.

  Условный оптимальный выигрыш на четвертом шаге для каждого состояния  находим из условия (41). Но поскольку для каждого существует единственная пара управлений и то

() = щˊ4()

И значения седьмой строки переписываются в восьмую строку.

  Единственная пара управлений для каждого и будет яв­ляться составным условным оптимальным управлением на четвертом шаге для этого состояния.  Но так как нас в конечном итоге интересует только управление ,  в последней строке таблицы запишем только эту составляющую составного условного оптимального управления.  На этом оптимизация четвертого шага завершается.

  Перейдем к условной оптимизации третьего шага.  Возможными состояниями в начале третьего шага, как показано выше, являются состояния Таблица условной опти­мизации третьего шага будет содержать пять столбцов по числу возможных начальных состояний (таблица 13).  Число возможных управлений для каждого состояния определяется с одной стороны номером начального состояния  (начальным объемом запасов на данном шаге),  а с другой стороны - числом промежуточных состояний.  Напомним,  что характеризует пополнение запасов на третьем шаге, и первая цифра нижнего индекса не должна превышать вторую. Другими словами, управление , переводящее систему из начального в промежуточное состояние, на третьем шаге будет иметь место, если номер (нижний индекс) начального состояния бу­дет меньше или равен номеру промежуточного состояния. Исходя из этого, число возможных управлений для состояния равно трем, для состояний также  трем, для состоя­ния - двум и для состояния - единице. Соответственно, первый, второй и третий столбцы таблицы  13 будут содержать по три колонки, четвертый столбец - две колонки и пятый столбец - одну колонку.

Таблица 13

щ3()	0	0	0	8	8	8	30	30	30	49	49	58
щ3()	32	35	50	22	32	35	0	22	32	0	22	0
щ3()+ щ3()	32	35	50	30	40	43	30	52	62	49	71	58
щˊ3( )	64	65	80	62	70	73	62	82	94	79	101	88
()	64	62	62	79	88
u*(3)()	,	,	,	,	,

  Заполним вторую строку,  придерживаясь указанного выше пра­вила.