Расчетная рабюота №2
Задача оптимального управления запасами
Задача: Определить оптимальное пополнение запасов расходных материалов одной номенклатуры в течение периода эксплуатации радиоэлектронной аппаратуры.
В табл. 1 приведены сведения о начальних уровнях запасов в партиях радиоэлектронной аппаратуры для вариантов заданий
Таблица 1
Номер варианта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Начальный уровень запасов | 3 | 4 | 2 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 2 | 5 | 3 | 3 |
Номер варианта | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
Начальный уровень запасов |
Расход запасов по годам эксплуатации радиоэлектронной аппаратуры для вариантов заданий приведен в табл. 2.
Таблица 2
Варианты расхода (в партиях) | Год эксплуатации | |||
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | 3 | 2 | 1 | 2 |
2 | 3 | 1 | 3 | 1 |
3 | 1 | 2 | 4 | 2 |
4 | 2 | 3 | 3 | 1 |
5 | 2 | 3 | 3 | 1 |
6 | 3 | 2 | 1 | 2 |
7 | 3 | 1 | 2 | 1 |
8 | 1 | 2 | 3 | 2 |
9 | 2 | 3 | 1 | 1 |
10 | 2 | 2 | 3 | 1 |
11 | 3 | 2 | 1 | 1 |
12 | 3 | 3 | 2 | 3 |
13 | 1 | 2 | 3 | 1 |
14 | 2 | 3 | 3 | 1 |
15 | 4 | 2 | 3 | 2 |
16 | 3 | 3 | 2 | 1 |
17 | 2 | 1 | 2 | 1 |
18 | 3 | 2 | 3 | 3 |
19 | 2 | 1 | 2 | 2 |
20 | 2 | 3 | 2 | 1 |
21 | 3 | 2 | 2 | 3 |
22 | 2 | 3 | 3 | 1 |
23 | 2 | 3 | 2 | 2 |
24 | 2 | 2 | 3 | 1 |
Зависимость затрат на хранение и пополнение в течение любого года эксплуатации от соответствующего числа партий задана в таблице 3
Таблица 3
Объем запасов (в партиях) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Затраты на хранение, усл. ед. | 0 | 8 | 30 | 49 | 58 | 62 | 65 |
Затраты напополнение, усл. ед. | 0 | 22 | 32 | 35 | 50 | 70 | 90 |
Краткие теоретические сведения
Для выполнения тех или иных операций требуются определенные запасы материальных и денежных средств, трудовых ресурсов и т. п. Запасы – детали, узлы, блоки, а также инструменты. При возникновении отказов и поломок техники эти расходные материалы на ремонт и восстановление. Естественно, израсходованные материалы, детали и инструменты должны быть восстановлены, ибо при очередном отказе система может быть не восстановлена.
Создание и использование запасов связано с затратами на их хранение и транспортирование. Эти виды затрат зависят от объема запасов и в определенной степени противоречивы.(содержание складских помещений, расходы по учету и инвентаризации, заработная плата обслуживающего персонала и т. д.). Очевидно, при увеличении объема запасов, растут и затраты на их хранение. Затраты на пополнение – стоимость пополняемых запасов, транспортные расходы и т. п. Транспортные затраты – зачастую преобладающие затраты на пополнение. Транспортные расходы, а следовательно и затраты на пополнение растут с уменьшением объема пополняемых запасов и интервала времени между пополнениями.
Возникает задача определения таких объемов расхода и пополнения запасов, при которых суммарные затраты на хранение и пополнение были бы минимальными. Это и есть задача оптимального управления запасами.
Основные понятия управления запасами.
Запасы – материальные или денежные средства, которые пополняются и некоторое время сохраняются с целью расходования их в последующие промежутки времени.
Расход – это часть запасов, которая использцется для проведения соответствующих операций (например, ремонта РЭА, производства продукции и т. д.) в определенные промежутки времени. Расход может быть детерминированным или случайным (по времени или по объему).
Пополнение – часть запасов, которая поставляется для возмещения расхода и создания необходимого объема запасов. Пополнение запасов может осуществляться различными способами – мгновенное пополнение, пополнение с задержкой на случайный интнервал времени и т. д.
Уровень – объем запасов в определенный момент времени. Объем запасов в начале процесса управления запасами называется начальным уровнем.
Уровень запасов в любой момент времени определяется начальным уровнем плюс пополнение и минус расход за промежуток времени от начального до рассматриваемого момента времени.
Управление запасами состоит в воздействии на соотношение между пополнением и расходом с целью оптимизации некоторого показателя, зависящего от затрат на хранение и пополнение запасов. Обычно в качестве такого показателя выступают суммарные затраты на хранение и пополнение запасов.
Перейдем к классификации задач управления запасами. В качестве первого классификационного признака рассмотрим состав запасов. Если запасы представляют собой материальные средства одного вица (одной номенклатуры), задача управления запасами относится к классу однономенклатурных задач. При наличии в составе запасов материальных средств нескольких видов задача управления запасами является многономенклатурной задачей.
Управление запасами осуществляется в течение определенного периода времени. Если этот период не разбивается на определенные промежутки времени, задача управления запасами является статической (одношаговой). При разбиении периода управления на отдельные промежутки времени задачу управления следует отнести к классу динамических задач.
Если пополнение и расход не определяются случайными факторами (например, случайный объем расхода, случайная задержка пополнения к т. д.), то задача управления запасами является детерминированной, в противном случае мы имеем дело со стохастическими задачами управления запасами.
Наконец, функция затрат на хранение и пополнение запасов может носить либо непрерывный, либо дискретный характер. Соответственно различают непрерывные и дискретные задачи управления запасами.
Классификацию задач управления запаса/ли можно продолжить, вводя новые признаки.
Решение статических задач управления запасами в большинстве случаев осуществляется методами нелинейного программирования, при этом решение зачастую можно получить в аналитическом виде. Что же касается динамических задач, то в большинстве случаев единственным приемлемым методом их решения является динамическое программирование. Рассмотрим одну из таких задач.
Известно, что при технической эксплуатации радиоэлектронной аппаратуры периодически (например, один раз в год) проводятся мероприятия по техническому обслуживанию аппаратуры. В число этих мероприятий входят чистка узлов и блоков, замена отработавших свой срок деталей и т. д. Для проведения мероприятий по техническому обслуживанию создаются и используются запасы так называемых расходных материалов, к которым относятся ткани, жидкости для чистки контактных соединений, припой и др. Естественно, по мере использования расходных материалов они должны пополняться.
Пусть плановый период эксплуатации радиоэлектронной аппаратуры составляет n лет, а мероприятия по техническому обслуживанию проводятся в конце каждого года.
Примем следующие допущения:
- при проведении технического обслуживания в конце каждого года используются расходные материалы одной и той же номенклатуры;
- пополнение расходных материалов производится перед проведением технического обслуживания и является мгновенным;
- расход материалов при проведении технического обслуживания в конце каждого года полагается известным;
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
