где () условный оптимальный выигрыш, получаемый использованием оптимальных управлений, начиная с промежуточного состояния    l-го шага и заканчивая n-м шагом.

  Если учесть и (13), то (36) и (37) примут вид

() = .  (39)

() = ,  (40)

  Запись основного функционального уравнения (34) в виде (39) и (40) позволяет воспользоваться известным табличным алгоритмом метода направленного перебора. При этом услоаная оптимизация каждого произвольного l-го шага осуществляется путем заполнения двух таблиц (таблицы 5 и 6), первая из которых соответствует уравнению (40) а вторая – уравнению (39.)

Таблица 5

…

…

)

…

…

()

…

u*(l)( )

…

Таблица 6

)

()

())

()

u*(l)( )

Здесь и – значения целевой функции при соответствующих аргументах.

  Уравнения (39) и (40), а соответственно и таблицы вида 5 и 6 условной оптимизации позволяют решать достаточно ши­рокий круг задач управления запасами,  в том числе и при неизвест­ном расходе. При заданном расходе процедуру решения задачи можно существенно упростить. Во-первых, отметим,  что затраты в про­цессе расхода запасов полагаются равными нулю,  т. е.

) = 0.

  Во-вторых, заданный расход осуществляется под воздействием единственного управления  ,  что исключает возможность выбора каких-либо других управлений с целью обеспечения минимума выражения,  стоящего в квадратных скобках в (40). С учетом этих обстоятельств при заданном расходе выражение (40) примет вид

Таблица 7

()= ()

а (39) перепишется следующим образом:

() = .  (41)

  Итак, в явном виде управление    в выражении (41) отсутствует, но его необходимо каким-то образом учесть, посколь­ку именно оно приводит систему в состояние в конце I - го шага.  Это можно сделать,  введя в таблицу 6 дополнительную строку с обозначением управления   Тогда вместо двух таблиц 5 и  6 при условной оптимизации  l  - го шага в рассматриваемой задаче можно воспользоваться лишь одной, которая будет иметь вид (таблица 7).

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9