Рабочая тетрадь по дисциплине «Математика» (стр. 8 )

2.1	______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________
2.2.	______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________

Оценка __________________ подпись преподавателя_______________________

Тема 29. Пирамида, её элементы, площадь поверхности и объём. Правильные многогранники.

ЭТО НУЖНО ЗАПОМНИТЬ!

Многогранник называется правильным, если все его грани — равные правильные многоугольники, а все многогранные углы имеют одинаковое число граней.

Все ребра правильного многогранника — равные отрезки, все плоские углы правильного многогранника также равны.

Существует пять различных правильных многогранников (выпуклых): правильный четырехгранник (правильный тетраэдр), правильный шестигранник (куб), правильный восьмигранник (правильный октаэдр), правильный двенадцатигранник (правильный додекаэдр), правильный двадцатигранник (правильный икосаэдр).

Обозначения:

а — длина ребра; V — объем; Sбок — площадь боковой поверхности; Sполн — площадь полной поверхности; R — радиус описанной сферы; r — радиус вписанной сферы; h — высота.

Тетраэдр - четыре грани — равносторонние равные треугольники. Тетраэдр имеет четыре вершины и шесть ребер

Куб — шесть граней — равные квадраты. Куб имеет восемь вершин и двенадцать ребер.

Октаэдр — восемь граней — равносторонние равные треугольники. Октаэдр имеет шесть вершин и двенадцать ребер

Додекаэдр — двенадцать граней — правильные равные пятиугольники. Додекаэдр имеет двадцать вершин и тридцать ребер.

Икосаэдр — двадцать граней — равносторонние равные треугольники. Икосаэдр имеет двенадцать вершин и тридцать ребер.

Задание № 14.

Творческое задание.

Вырежьте (по пунктирной линии) развертки правильных многогранников, наложите на картон и склейте, чтобы получить макеты этих пространственных фигур. Затем слева подпишите, что за пространственная фигура получилась. (Макеты тоже нужно сдать преподавателю).

_______________
________________
_______________
________________
________________

Подготовьте презентацию по теме «Величие природы в правильных многогранниках».

Оценка __________________ подпись преподавателя_______________________

Тела вращения, площади их поверхностей и объёмы.

Тема 30. Цилиндр, его элементы, площадь поверхности, формула объема.

ЭТО НУЖНО ЗАПОМНИТЬ!

Определение: Прямым круговым цилиндром называется тело, образованное вращением прямоугольника вокруг своей стороны.

Далее будем называть это тело цилиндром. На чертеже показан цилиндр, образованный при вращении прямоугольника AOO1A1 вокруг стороны OO1, которая называется осью вращения (осью цилиндра) и является высотой цилиндра.

Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях. У цилиндра образующие параллельны и равны. Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности. Боковая поверхность составлена из образующих.

Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований. Радиусом цилиндра называется радиус его основания. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований. Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением. Плоскость, проходящая через образующую прямого цилиндра и перпендикулярная осевому сечению, проведенному через эту образующую, называется касательной плоскостью цилиндра Призмой, вписанной в цилиндр, называется такая призма, основания которой - равные многоугольники, вписанные в основание цилиндра. Ее боковые ребра являются образующими цилиндра. Призма называется описанной около цилиндра. Если ее основания - равные многоугольники, описанные около оснований цилиндра. Плоскости ее граней касаются боковой поверхности цилиндра.

Задание № 15.

Решите задачи.

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60°. Найдите: а) высоту цилиндра; б) радиус цилиндра; в) площадь основания цилиндра. Высота цилиндра разна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см.

Оценка __________________ подпись преподавателя_______________________