Введение (стр. 2 )

Рис2.3 Импульсная переходная функция канала ТЧ

Таблица 2.1

Полоса частот	3+0,4	0,4+0,6	0,6+2,4	2,4+3,0	3,0+3,4	Примечания
Превышение остаточного затухания относительно частоты 800 Гц, ?a, дб	8,7	4,3	2,2	4,3	8,7	1. Нормы даны для I2 переприемов 2.Снижение остаточного затухания не должно быть больше 2,2дБ

Рис 2.4. Разброс характеристик ГВЗ в  коммутируемых каналах ТЧ

Таблица 2.2

частота кГц	0,4	0,5	0,6	0,8	1,0	1,4	1,6	2,2	2,4	2,8	3,0	3,2	3,3	(Примеча­ние)
Отклонение ГБЗ от его значения на частоте 1900 Гц, ??, мс	2,0	1,2	0,9	0,55	0,35	0,15	0,05	0,05	0,15	0,35	0,65	1,1	1,6	1I. Нормы даны для I пере­приема. 2. При n переприе­мах ??n(f)=n??(f)

2.5. Частотные  характеристики канала  ПГ

Рис2.6. Импульсная переходная функция канала ПГ

Таблица 2.3

Вид канала	Полоса частот (номинальная)	Полоса частот (рабочая) чая)	Средняя мощность (допустимая) стимая)	Пико­вая мощность (допу­стимая) сти­ мая)	Отношение сиг­нал/шум	Неравно­мерность ГВЗ(до­пустим.)	Неравномерность АЧХ (до­пустим.)	Память канала	Интер­вал кор­реляции ИПФ
?fн, кГц	?fр. кГц	Рх, мкВт	Рхмах, мкВт	Рх/Рн, дб	??, мс	?а, д6	L, мc	Т. с
Канал ТЧ	0,3+3,4	0,6+3,0	32	30	9.I0-I *0.2.103	-0,18+ +0,35	4	103+104
?F
Канал ПГ	60,7+	(65+82)+	384	1000	22,7	10-2 *0,2103	0,87в полосе (64,6+	108+104
60,7 +107,7	+(86+103)	?F	83,7)+ (84,6+ 103,7)	4

Межсимвольныя интерференция в непрерывном канале

Из приведенных примеров и анализа норм на каналы КАСС следует, что модели каналов ТЧ и ПГ можно рассматривать в виде линейных четырехполюсников с медленно меняющимися  параметрами и аддитивным белым гауссовским шумом на выходе. При этом накладываются ограничения на допустимые значения пиковой и средней мощностей используемых сигналов.

Рассмотрение частотных характеристик каналов ТЧ и ПГ, представленных на рис.2.2 и 2.5, показывает, что как АЧХ, так и ФЧХ реальных каналов связи существенно отличаются от характеристик идеального канала, у которого a(f)=a=const и ?(f)=?=const Характеристики затухания и ГВЗ проводных каналов, во-первых, имеют резкие всплески вблизи границ по­лосы пропускания канала, во-вторых, неравномерны в пределах самой полосы. Это приводит к отличию и импульсных переходных функций реальных каналов, как видно из рис.2.3 и 2.6, от ИПФ "идеального" канала hид(?)=аб(?). Отклик реального канала на б-импульс может иметь значительную длительность, которая определяет память канала. "Идеальный" канал не искажает одиночного сигнала, подаваемого на его вход и y(t)=ax(t-?). В реальном канале форма выходного сигнала отличается от формы сигнала на входе. В частности, особо следует отметить увеличение длительности выходного сигнала. по этой причине, как показано на рис.2.7, импульсы, которые при передаче не перекрывались, на выходе канала перекрыватются. Это явление, называемое межсимвольной интерференцией, приводит к существенным особенностям при построении модемов

Каналы связи с ограниченной полосой.

Модели низкочастотныхи полосовых каналов.

В этом разделе вводятся такие важные для непрерывных каналов понятия, как ширина полосы и величина памяти, рас­сматривается эквивалентные низкочастотные модели полосовых каналов и изучаются дискретные модели каналов о ограниченной полосой.

Ширина полосы канала

Практически можно считать, что вое используемые каналы имеют ограниченную ширину полосы пропускаемых частот, если под шириной полосы понимать, например, частотную область, на которую приходится II/I2 спектральной энер­гии сигнала, амплитудно-частотный спектр которого совпадает с АЧХ канала. Подобное определение ширины полосы частот мо­жет показаться несколько искусственным. Однако любая имеющая смысл оценка ширины полосы частот, занимаемой сигналом конечной длительности, будет отличаться от ширины F полосы частот, в которой сосредоточено не менее 11/12 энергии сиг­нала, постоянным множителемx). В частности, удобной сценкой для ширины полосы канала является центральный момент инерции квадрата АЧХ канала.

  (2.3а)

если за начало отсчета принять  то,

  (2.3б)

Важным следствием "ограниченности полосы" каналаявляется то, что число ортогональных сигналов N на выходе канала ограничено и не может расти быстрее, чем линейно с ростом промежутка времени Т,  определяющего длительность сигнала, независимо от того, как определяется “ширина полосы". Этот факт следует из теоремы Ландау-Поллака, которую мы приведем без доказательства.

Теорема о числе намерений в канала_с ограниченной полосой

Пусть {?j(t)} - некоторая совокупность ортогонаных сигналов длительности Т и "ширины полосы" F. Точнее говоря, потребуем, чтобы каждый сигнал ?j(t):

тождественно равнялся нулю вне некоторого интервала времени длительности Т ;

вне интервала частот - F<f<F имел не более I/I2 своей энергии. Тогда число различных ортогональных сигналов в совокупности {?j(t)} при больших FT не превышает N<2,4FT. Если в полосе [~F, F] сконцентрирована энергия всех линейных комбинаций функций        {?j(t)}, то N<2FT+1.

В соответствии о приведенной теоремой можно записать

N = DT,

причем D - число измерений в секунду с увеличением F растет линейно, а от Т зависит слабо. При FT>>1,  D=2F.

Таким образов, если передатчик последовательно посылает в канал с полосой F неперекрывающиеся по времени (ортогональные) импульсы и скорость манипуляции VM >2F, то на выходе канала эти импульсы перестают быть взаимно ортогональными на любом интервале Т. Наличие межсимвольной интерференции исключает строгую ортогональность уже при VM <2F. В результате практически достижимое значение D уменьшается.

Память канала

Временной промежуток, в течение которого наблюдается влияние данного импульса на последующие (рис.2.7) то есть об­ласть интенсивной межсимвольной интерференции определяется памятью канала. Под памятью канала понимается длительность реакции канала на единичный импульс ( 6 - функ­цию). Длительность реакции может быть определена различными способами. Поскольку реакция может длитьоя бесконечно долго, то имеет смысл ввести в рассмотрение некоторую среднюю дли­тельность реакции. В частности, это может быть интервал вре­мени, в пределах которого сосредоточена значительная часть анергии отклика, например, 90%. Вопрос о выборе вида "сред­него" должен решаться в соответствии с той задачей, где в дальнейшем будем использовать значение вычисляемой памяти канала.

Примем для оценки длительности реакции величину, пропорцио­нальную радиусу инерции квадрата ИПФ канала а.

    (2.4)

гдеопределяет среднее время запаздывания

отклика. Нетрудно показать, что зависимость величины а от АЧХ канала K(f) и от частотной характеристики ГВЗ ?(f) имеет вид

  (2.5)

Как следует из (2.5), величина а2 имеет минимальное значение при заданной АЧХ канала, когда ?(f)=?ср=const. Таким образом время реакции L зависит как oт АЧХ, так и от ФЧХ канала. При заданной АЧХ время реакции минимально при линейной Отклонение ФЧХ ог линейной приводит к увеличению памяти канала. Неравномерность АЧХ также увеличивает память канала.