Введение (стр. 6 )

Во всех реальных схемах применяют такие фильтры, в которых к моменту отсчета успевает установиться стационарный режим, а сигнал практически не ослабляется.

Формула (2.29) приобретает исключительно простой вид, если . Учитывая, что , а в этом случае

(2.31)

является оптимальным значением девиации при приеме ЧТ по мгновенной частоте. Для случая П-образного фильтра, когда

  (2.32)

это подтверждается, по крайней мере для больших .

Сравнивая формулу (2.31) с (2.28), следует учесть, что эффективная полоса пропускания фильтра в схеме с частотным детектором, пропускающего сигналы и , должна быть по крайней мере вдвое больше эффективной полосы пропускания разделительного фильтра в схеме узкополосного приема по огибающей. Это требование вытекает и из сравнения процессов установления амплитуды и мгновенной частоты. Поэтому при одной и той же спектральной плотности шума на входе фильтра величина в схеме приема по мгновенной частоте будет примерно вдвое меньше, чем в схеме приема по огибающей. Следовательно, вероятности ошибок в обеих этих схемах будут приблизительно одинаковыми.

Широкополосный прием с интегрированием после детектора

Рассмотренные выше методы узкополосного приема проще, чем оптимальные, однако требования к стабильности частоты при узкополосном приеме остаются приблизительно столь же жесткими, как и при квадратурной схеме. Эти требования можно в значительной степени снизить, если вместо узкополосных разделительных фильтров применить широкополосные, полосы пропускания которых превосходят возможные изменения частоты сигнала под влиянием дестабилизирующих факторов. Разумеется, при этом номинальное значение сдвига частоты должно быть того же порядка, что и эффективная полоса пропускания фильтра .

Если , то собственные колебания в фильтре затухают настолько быстро, что остаточными напряжениями, созданными предыдущими элементами сигнала, можно полностью пренебречь. Но расширение полосы пропускания фильтра вызывает увеличение мощности шума, прошедшего через этот фильтр. Поскольку напряжение сигнала на выходе широкополосного фильтра достаточно быстро устанавливается, отношение мощности сигнала к мощности шума на выходе равно

(2.33)

Будем считать также, что частотные характеристики фильтров практически не перекрываются. Это позволяет считать шумы на выходе фильтров некоррелированными.

Производя регистрацию принятого сообщения путем сравнения мгновенных значений огибающих на выходе фильтров (одна из которых имеет обобщенное, а другая— обычное релеевское распределение вероятностей), можно получить такое же выражение для вероятности ошибок, как и при оптимальной схеме, с той лишь разницей, что величина заменяется величиной :

(2.34)

т. е. такой метод приема эквивалентен потере мощности сигнала в раз по сравнению с оптимальным приемом.

Однако можно существенно повысить помехоустойчивость широкополосного приема, если принимать решение не на основании мгновенных значений огибающих, а учитывать весь их ход на протяжении длительности элемента сигнала . Заметим, что при узкополосном приеме учет значений огибающей в различные моменты времени на протяжении одного элемента не может повысить помехоустойчивость, поскольку все эти значения сильно коррелированны между собой и поэтому несут мало дополнительной информации. При широкополосном фильтре интервал корреляции

(2.35)

(где — огибающая коэффициента корреляции шума, прошедшего через фильтр) значительно меньше . Поэтому и появляется возможность повысить помехоустойчивость путем учета всего хода огибающей.

Предположим, что решение принимается на основании учета значений огибающих напряжений на выходе фильтров в моменты времени, кратные . Примем в качестве первого приближения, что значения шума, разделенные интервалом , взаимно некоррелированны. Обозначим эти значения для первого фильтра через , а для второго фильтра — через , где . Найдем оптимальное правило решения (основанное на критерии идеального наблюдателя), осуществляемое по этим значениям.

Если принимаемый элемент сигнала имеет частоту и проходит через первый фильтр, то величина можно представить как длину некоторой суммы постоянного вектора сигнала и случайного вектора помехи с нормально распределенными компонентами и поэтому они подчиняются обобщенному релеевскому распределению вероятностей. Величины же представляющие длину вектора помехи, имеют обычное релеевское распределение. Если частота принимаемого элемента сигнала равна и он проходит через второй фильтр, то, наоборот, величины имеют релеевское, а — обобщенное релеевское распределение вероятностей.

Первое предположение приводит к совместной плотности вероятности

(2.36)

а второе предложение – к выражению

(2.37)

где - амплитуда приходящего сигнала; - мощность шума, прошедшего через фильтр.

Решающая схема, основанная на критерии максимального правдоподобия, принимает решения в соответствии со значением отношения величин (2.36) и (2.37) при наблюдаемых и . Сравнивая эти выражения между собой, видим, что они отличаются только последним сомножителем. Следовательно, если

Логарифмируя это неравенство, приведем его к более удобному виду:

(2.38)

При выполнении этого неравенства приемник должен регистрировать первый символ, в противном случае — второй.

Правило решения (2.38) может быть осуществлено, если продетектировать напряжение фильтров экспоненциальными детекторами, сложить значения напряжения на выходе детектора в моменты, кратные , и затем сравнить между собой полученные суммы.

Рис. 2.15. Прием с интегрированием после детектора.

Фактически, вместо дискретного сложения отдельных отсчетов производится интегрирование напряжения на выходе каждого из детекторов. Функциональная схема такого решающего устройства показана на рис. 4.17,а. Интегрирование результата детектирования можно производить, накапливая заряд на конденсаторе, который должен разряжаться после приема каждого элемента, либо подавая напряжение с выхода детектора на фильтр, согласованный с прямоугольным импульсом, имеющим импульсную реакцию

(2.39)

Вместо того, чтобы раздельно интегрировать напряжения на выходах детекторов и сравнивать их между собой, можно сразу интегрировать разность этих напряжении и принимать решение в зависимости от знака полученного интеграла. Обе схемы совершенно эквивалентны; практически используется вторая схема как более простая, но первая схема удобнее для проведения анализа.