Введение (стр. 4 )

где — постоянный коэффициент передачи; — среднее значение времени распространения; — аддитивная помеха;

.  (2.15)

Из условия (2.12) при следует, что различные значения лежат в пределах от до и разность между ними не превышает . Это позволяет считать значения для всех приблизительно одинаковыми и равными .

Причинами колебаний времени распространения могут быть изменения среды, в которой распространяются сигналы (например, изменения высоты отражающего слоя при ионосферной связи, изменения температуры кабеля и усилителей в проводной связи и т. д.), а также изменения взаимного расположения передающего и приемного устройств.

Условия приема сигналов зависят в значительной степени от того, с какой скоростью происходят флюктуации фазы.

Можно различать следующие случаи:

1) очень быстрые флюктуации, когда фаза сигнала существенно изменяется на протяжении одного элемента сигнала;

2) быстрые флюктуации, когда начальные фазы соседних элементов сигнала можно считать некоррелированными, но в пределах одного элемента фаза сигнала заметно не изменяется (к этому случаю обычно относятся те флюктуации фазы, которые вызваны условиями формирования сигнала в передающем устройстве);

3) медленные флюктуации, когда начальные фазы соседних элементов почти одинаковы, однако на протяжении нескольких элементов фаза меняется в значительных пределах;

4) очень медленные флюктуации, когда фаза сигнала мало меняется на протяжении значительного числа элементов сигнала.

Такое разделение условно и существуют промежуточные случаи, но оно полезно, как некоторая идеализация, облегчающая теоретический анализ.

Первый случай обычно сопровождается быстрыми флюктуациями коэффициента передачи (замираниями сигнала). Для второго случая характерно полное отсутствие сведений о начальной фазе принимаемого элемента сигнала. Это не препятствует приему содержащейся в элементе информации, если только она не заложена в самом значении начальной фазы. Различение сигнала при полном отсутствии сведений о начальной фазе каждого элемента можно называть абсолютно некогерентным приемом.

Третий случай занимает промежуточное положение между вторым и четвертым. Как и в четвертом случае, здесь возможен когерентный прием, но для оценки начальной фазы ожидаемого элемента сигнала может использоваться лишь небольшое число предыдущих элементов, что приводит к значительной погрешности и увеличению вероятности ошибок. Четвертый случай, при очень медленных флюктуациях фазы можно путем анализа предыдущих элементов сигнала с достаточной точностью определить ожидаемые фазовые соотношения в последующих элементах и осуществить когерентный прием. Как в третьем, так и в четвертом случаях можно применять абсолютно некогерентный прием, отказавшись от использования каких-либо сведений о начальной фазе ожидаемого элемента сигнала. Однако здесь используется и относительно некогерентный прием, при котором неизвестной является начальная фаза некоторой последовательности элементов, но возможные фазовые соотношения между соседними элементами сигнала известны.

Методы приема сообщений в каналах со случайными параметрами.

В практике связи оптимальные схемы некогерентного приема начали применяться лишь в последние годы. В настоящее время широко распространены различные схемы приема, отличающиеся от оптимальных, преимуществом которых является в одних случаях простота, а в других случаях — менее жесткие требования к стабильности частоты. Большая часть таких схем предназначена для наиболее широко распространенной двоичной системы ЧТ.

Узкополосный прием по огибающей

Схема узкополосного приема отличается от оптимальной схемы с согласованными фильтрами тем, что вместо согласованных с сигналом фильтров применены несогласованные «разделительные» фильтры, имеющие относительно узкие полосы пропускания. Так, для двоичной системы ЧТ обычно используются фильтры, имеющие импульсную реакцию:

  (2.16)

где — огибающая импульсной реакции, обычно одинаковая для обоих фильтров; и — некоторые детерминированные сдвиги фаз; и — резонансные частоты фильтров, совпадающие (в принципе) с частотой сигналов и .

В зависимости от вида функции схема обеспечивает различную помехоустойчивость. Если:

  (2.17)

то такие фильтры, очевидно, окажутся согласованными с сигналом и схема совпадет с оптимальной схемой. Но такие фильтры трудно осуществить. Поэтому применяют более простые фильтры, например фильтр одиночного колебательного контура, для которого:

  (2.18)

либо полосовые фильтры, приближающиеся к идеальному П-образному (физически не реализуемому) фильтру, для которого:

  (2.19)

Здесь — эффективная (или «шумовая») полоса пропускания фильтра, определяемая равенством:

  (2.20)

где — передаточная функция фильтра. Для П-образного фильтра совпадает с полосой пропускания в обычном смысле.

При подаче сигнала на фильтр с резонансной частотой амплитуда колебания на его выходе постепенно возрастает. В случае согласованного фильтра амплитуда возрастает, как мы видели, по линейному закону.

Для одиночного контура амплитуда изменяется по закону а для идеального П-образного фильтра — по закону

Шум же воздействует на фильтры все время, и поэтому его значение на выходе фильтра можно найти, исходя из представлений об установившемся режиме. Поскольку рассматриваемые фильтры линейны, шум на выходе каждого из них сохраняет нормальное распределение мгновенных значений и имеет мощность, равную:

  (2.21)

Таким образом, в момент отсчета на выходе фильтра присутствует квазигармоническое колебание сигнала с амплитудой, зависящей от вида фильтра, от амплитуды на его входе и от , и шум с нормальным  распределением вероятности и с интенсивностью, зависящей от . Огибающая суммарного напряжения, как известно, имеет  обобщенное релеевское распределение вероятности так же, как и в случае согласованного фильтра. Однако на выходе согласованного фильтра отношение мощности сигнала к мощности помехи в момент отсчета равно:

  (2.22)

а при неоптимальных фильтрах оно зависит от соотношения между эффективной полосой пропускания и длительностью сигнала . Изменяя величиной , можно найти такое ее значение, при котором отношение мощности сигнала к мощности шума в момент отсчета будет максимальным.