Введение (стр. 1 )

Введение

Инвариантные системы передачи данных (ИСПД) представляют собой новый класс систем связи, находящейся на стадии разработки и исследования их потенциальных возможностей. Свойство инварианта канала сохранять своё значение независимо от конкретных свойств используемого канала, позволяет обойтись без сложных систем адаптивной коррекции характеристик канала. Принципы передачи информации с помощью инвариантов канала разработаны сравнительно недавно и сейчас находятся в состоянии исследования их потенциальных возможностей. Представляет интерес определение возможностей использования инварианов линейного канала для передачи сообщений через канал со случайными параметрами, в частности, через канал с гладкими замираниями. Решение этой задачи и посвящено данное исследование.

Конечной задачей является оценка помехоустойчивости инвариантной системы передачи по каналу с гладкими замираниями в условиях воздействия белого шума. Эта задача ввиду больших математических трудностей будет решаться методом статистического моделирования. Подлежат решению также и вопросы практической реализации инвариантной системы передачи, в частности, разработка алгоритмов работы,  структурных схем передатчика и приемника.

Математические модели канала связи.
Модели каналов связи с постоянными параметрами.

Линия связи объединяет физическую среду, в которой распространяется сигнал, и аппаратуру, используемую для его фильтраци и ретрансляции. Примерами могут служить проводные и спутниковые, радио - и гидроакустические линии связи. НК может рассматриваться как некоторая математическая модель ре­альной линии связи. Как и всякая модель, НК дает ее приближен­ное описание. Модель отражает наиболее существенные особен­ности физических процессов, которые имеют место в реальной линии и приводят к искажениям передаваемых по ней сигналов.

В результате искажений элементы множества Y выходных сигна­лов отличаются от соответствующих элементов множества X сиг­налов на входе. Искажения могут быть как детерминированными (однако совсем необязательно известными нам точно ), так и случайными. Примерами искажений первого типа являются линейные искажения в линиях с неидеальными частотными характеристиками, нелиней­ные искажения, обусловленные наличием нелинейных элементов в каналообразующей аппаратуре, а также уход часто­ты, вызванный расхождением частот в генераторах передающего и приемного устройств. Ко второй группе относятся искажения, вызванные влиянием как аддитивных (флуктуационных, импульсных, гармонических, переходных), так и мульти­пликативных помех. Примерами последних служат за­мирания в коротковолновых радиолиниях, допплеровские сдвиги частоты в спутниковых линиях, кратковременные прерывания сиг­нала, а также медленные я скачкообразные изменения уровня, фазы и частоты сигнала в проводных линиях связи. С учетом ограничений на допустимые значения средней и пиковой мощностей входных сигналов большинство реальных линий можно описать с помощью модели, показанной на рис.2.1. Используя для описания линейной системы импульсную переходную функцию (ИПФ) h(t, ?)x, сигнал на выходе канала y(t) ,являющийся откликом на входной сигнал x(t), запишем в виде

,  (2.1а)

где n(t) определяется совокупностью аддитивных помех.

Рис. 2. 1. Модель линии связи

Если моделирование линейной системы осуществляется с помощью дифференциального уравнения, то выходной сигнал y(t) можно представить как результат решения уравнений состояния (1.1), которые в данном случае принимают вид x)

t?0  (2.1б)

где U(t)- вектор состояний канала, F(t) и G(t) - матрицы состояний, элементы которых определяются по коэффициентам дифференциального уравнения, C(t) - матрица наблюдения, В уравнениях (2.1) начальные условия приняты нулевыми. Канал, моделируемый с помощью (2.1), называется линейным стохастическим каналом (ЛСК) и охваты­вает широкий класс реальных каналов. В общем случае парамет­рическая передаточная функция (ППФ)  K(t, jf) представляет случайную функцию времени t и частоты f. Полное описа­ние канала требует задания вероятностных характеристик как случайной функции K(t, jf) так и комплекса аддитивных помех n(t) .В качестве примера рассмотрим модель линейного ква - зидетерминированного канала с медленно меняющимися параметрами и аддитивным гауссовским шумом, являющуюся частным случаем модели ДСК, и дадим обоснование условий ее применимости для x)Соотношение (2.1) есть не то иное, как записанное в матричной форме линейное дифференциальное уравнение.

Описания проводных и некоторых других линий связи. Именно на эту модель мы будем ориентироваться при синтезе высокоскоростных модемов.

Модель линии проводной связи.

Анализ характеристик реальных линий проводной линии и исследование результатов статистических испытаний различных модемов, предназначенных для передачи по ним дискретных сигналов, позволяют сделать следующие выводы.

В линии связи всегда присутствуют флуктуационные шумы. Импульсные помехи имеют тенденцию группироваться и приводят к появлению пакетов ошибок, охватывающих иногда сотни и даже тысячи символов. Модем практически бессилен бороться с пакетами ошибок. Эту задачу можно решить выбором соответствующего кода. Гармонические и переходные помехи по сравнению с двумя первы­ми классами аддитивных помех оказывают меньшее влияние на помехоустойчивость. Используя в модуляторе широкополосные сигналы, это влияние можно еще больше ослабить. На основании изложенного в модель НК при высокоскоростной передаче в каче­стве аддитивной помехи допустимо включить лишь флуктуационный шум. Во первых, он принципиально неустраним, а во-вторых - ока­зывает наибольшее влияние на помехоустойчивость на тех времен­ных интервалах, где отсутствуют импульсные помехи. Импульсные помехи следует учесть при выборе модели ДК.

Результаты измерений показывают, что имеют место мед­ленные изменения уровня, частоты и фазы сигнала в некоммути­руемых каналах, а также изменения передаточной функции при переходе с одного канала на другой в линиях с коммутируемыми каналами. В этой связи можно считать известными только сред­нее значение и допустимые пределы изменения передаточной Функции канала K(t, jf). С течением времени она медленно меняется. На интервалах времени, меньших, чем интервалы кор­реляции временных флуктуаций, ППФ можно рассматривать как де­терминированную (точнее квазидетерминированную) функцию частоты Kt(jf), выбираемую из ограниченного множества таких функций. Вероятность появления скачков уровня, частоты и фазы относительно невелика. На этапе проектирования эти помехи можно исключить из модели, а затем учесть их влияние при анализе помехоустойчивости. Сдвиги частоты, достигающие нескольких герц, относительно просто устраняются с демодулятора с помощью устройства синхронизации. Во время кратковременныых  прерываний канала сигнал на демодулятор не поступает. Только правильный выбор кода, иногда в сочетании с использованием кавала обратной связи, позволяет осуществлять достоверную пе­редачу. Поэтому в НК мы не будем учитывать кратковременных прерываний линии связи, но этот вопрос обязательно должен обсуждаться при определении модели ДК. Следовательно, изучаемая ниже модель НК может быть представлена в виде

t?0  (2.2а)

или

,  (2.26)

здесь n(t) - гауссовский шум с нулевым средним значением и спектральной плотностью мошности N(f), которую мы будем предполагать известной, a ht(?)_ импульсная переходная функия канала, имеющего амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) K(f)=|Kt(jf)| и фазочастотную характеристику (ФЧХ) ?(f)=argKt(jf). Иногда вместо АЧХ и ФЧХ будут рассматриваться затухания a(f)=-lgK(f) и групповое время замедления  (ГВЗ) ?(f)=(-1/2?)df(f)/df. Подстрочный индекс " t “ указывает, что соответствующие функции медленно меняются со временем. Когда фактор изменений не принимается во внимание, индекс будем опускать. В примерах 2.1 и 2.2 приводятся характеристи­ки a(f), ?(f) и h(?) для двух типов линий проводной характеристики стандартного канала тональной частоты (ТЧ) и широкополосного канала первичной группы (ПГ).

Пример 1.Стандартный канал тональной частоты.

Характеристики отклонения остаточного затухания от его нормального значения на частоте 800Гц и отклонения ГВЗ от его значения, измеренного на частоте 1900Гц, этого канала при од­ном переприеме, покаэаны на рис.2.2. На рис.2.3 приведена его импульсная переходная функция, нормированная к максимальному значению h(tа) (значения аргумента нормированы по отношении к периоду) модуляции Т=i/VM=1/2400с.

Представление о разбросе характеристик ГВЗ в коммутируемых каналах можно получить из рис.2.4. Нормы, которыми должны удовлетворять частотные характеристики каналов ТЧ КАСС, дают­ся в таблицах 2.1 и 2.2.

Рис. 2.2. Частотные характеристики канала ТЧ при одном переприеме

Пример 2. широкополосный канал первичной группы

Характерной особенностью канала является наличие узко­полосного режекторного фильтра на частоте 84,14 кГц. На рис. 2.5 и 2.6построены соответственно частотные  характеристики  и импульсная переходная функция канала ПГ. Из рис.2.5 видно, что фильтр эначитльно увеличивает длительность отклика

на б - импульс •

Данные, в коюрых отражены количесгвенные характеристики моделей каналов, описанных в примерах 1 и 2 седены в таблицу 2.3.