Методических указания по проведению работ на земной поверхности (создание планово-высотных опорных геодезических сетей, съемочных сетей, разбивочные работы) по проведению подземных работ (создание подземных планово-высотных опорных сетей, съемочных сетей и пр., разбивочные работы) (стр. 10 )

7.2. Геометрическая схема трассы; контрольные вычисления на прямых, круговых и переходных кривых

1. На геометрической схеме (Рис. 7.1. - 7.2) приводятся следующие данные:

а) Номера пикетов и вершин углов поворота трассы.

б) Координаты пикетов и вершин углов поворота.

в) Дирекционные углы отрезков между вершинами хода.

г) Элементы круговой кривой, вписанной в угол поворота трассы:

- центральный угол ;

- радиус кривой R (зависящий от максимальной скорости движения поездов на дан­ном участке или других условий эксплуатации согласно действующим ГОСТам, СНИПам и т. п.);

- тангенс Т и кривая К, определяемые по формулам:

где        ?”=206265”.

Рис. 7.1. Геометрическая схема прямолинейного участка трассы

2. Проверка геометрической схемы начинается с повторных вычислений координат пикетов, углов поворота, начал и концов круговых кривых.

На криволинейных участках трассы координаты пикетов вычисляются через центр кривой, где углы (Рис. 7.3.) определяются по формуле:

,

где - длина дуги, которая получается как разность пикетажа определяемого пикета и начала круговой кривой.

Расхождения между вычисленными и проектными значениями координат не должны превышать 2 мм.

Рис. 7.2. Геометрическая схема криволинейного участка трассы

Рис. 7.3. Вычисление координат пикетов на круговой кривой

3. Элементы кривых для железнодорожных тоннелей рассчитываются по формулам, приведенным ниже.

Для создания плавного перехода с прямого участка пути на круговую кривую и обратно применяют переходные кривые переменного радиуса , величину которого в любой точке переходной кривой определяют по формуле:

где - параметр переходной кривой;

- расстояние от начала переходной кривой до определяемой точки.

При строительстве метрополитена и транспортных тоннелей для переходных кривых применяют радиоидальную спираль.

Длины переходных кривых и параметры их даются на проектных черте­жах трассы.

Применение переходной кривой требует сдвига оси пути от разбивочной оси к центру кривой (Рис. 7.4., 7.5). Величина сдвига на круговой кривой определяется по формуле:

.

Рис. 7.4. Взаимное расположение на круговой кривой

Вычисление координат начал и концов переходных кривых производят по линии тангенса, принимая последнюю за ось , а за начало координат - начало переходной кривой. Вычисления ведут по формулам (Рис. 7.5):

.

Величины и находятся по формулам:

   

Рис. 7.5. Вычисление координат основных точек переходной кривой

Координаты конца переходной кривой можно вычислить через центр кривой (Рис. 7.5).

Величина угла определяется по формуле:

Величины могут быть вычислены:

а) для первой половины переходной кривой

б) для второй половины переходной кривой

где

Рис. 7.6.

Чтобы уравнять нагрузку от подвижного состава, движущегося по кривой, на­ружный рельс ставится выше внутреннего на величину (Рис. 7.7), которая называется возвышением наружного рельса над внутренним и определяется формулой:

где - скорость движения поездов на кривой, выраженная в километрах в час;

- радиус круговой кривой, выраженный в метрах;

- возвышение в мм.

Рис. 7.7. Смещение оси тоннеля относительно оси пути

Для того, чтобы вагон в наклонном положении симметрично расположился в тоннеле, ось последнего на кривых участках смещается с оси пути по направлению к центру кривой на величину (Рис. 7.4. и 7.7.), определяемую по формуле:

где        - расстояние по вертикали между головкой рельсов и горизонтальным диаметром тоннеля;

- расстояние между осями рельсов.

Тоннели с прямыми стенками имеют смешение обделки к центру кривой. Ось тоннеля на величину не смещается.

Вычисление координат конца переходной кривой на оси тоннеля производится теми же методами, что и для оси пути.

В этом случае при вычислении от линии тангенса к ординате (Рис. 7.5) при­бавляют величину , а при вычислении через центр кривой расстояние ЦК-КПК при­нимают равным .

В тоннелях метрополитена на прямых отрезках трассы одноименные пикеты размещают на одной нормали к оси пути. На кривых участках трассы, где внешний тоннель (путь) длиннее внутреннего, это условие нарушается. Для устранения подоб­ного нарушения в средней части кривой тоннеля назначают неправильный пикет (Рис. 7.8).

Неправильные пикеты могут быть назначены на обоих тоннелях или на одном из них.

В случаях, когда неправильный пикет назначают в обоих тоннелях, то по на­ружному тоннелю его длину принимают большей 100 м, а по внутреннему – меньшей 100 м на величину , вычисляемую по формуле:

,

где - расхождение между длиною левого и правого тоннелей;

d - расстояние между осями тоннелей.

Когда неправильный пикет назначают на одном из тоннелей, то его величина будет равняться (если он назначен на внешнем тоннеле) или , если он назначен на внутреннем тоннеле).

Рис. 7.8. Расчет неправильных пикетов на кривой

Если на предыдущих кривых было накоплено расхождение в пикетажах тонне­лей, то оно компенсируется введением дополнительной поправки в назначаемый не­правильный пикет.

7.3. Профиль трассы, вертикальные кривые

1. Профиль трассы состоит из ряда ломаных линий, сопряженных между собой вертикальными кривыми, которые обеспечивают плавность оси пути в вертикальной плоскости.

На продольном профиле (Рис. 7.9) даются: