Методических указания по проведению работ на земной поверхности (создание планово-высотных опорных геодезических сетей, съемочных сетей, разбивочные работы) по проведению подземных работ (создание подземных планово-высотных опорных сетей, съемочных сетей и пр., разбивочные работы) (стр. 13 )

Рис. 7.16. Разбивка круговой кривой короткими хордами

Угол, составленный радиусами с первой и последней хордами, равен

Углы поворота между хордами равны .

При использовании длинных хорд приходится вводить поправки за стрелы про­гиба круговой кривой относительно хорды. Вычисления стрел прогиба производится через 2 м по кривой по приближенной формуле (Рис. 8.17):

- стрела прогиба в середине хорды;

- длина всей хорды;

- расстояние точки от середины хорды.

Рис. 7.17. Вычисление стрел прогиба для длинной хорды

В необходимых случаях вычисление стрелы прогиба для кривых радиусов можно вести по уточненной формуле:

где

10. Вычисление элементов и координат концов хорд производится по аналогии с вычислениями коротких хорд.

11. Целесообразно вычислять смещение и пикетаж полигонометрических знаков относительно концов соответствующих хорд, что облегчает задание направлений в натуре.

12. Разбивка круговых кривых по секущим позволяет увеличить длину основной разбивочной линии. В этом случае также задается допустимая величина стрелы прогиба, которой можно пренебречь.

Задаваясь максимально допустимой величиной (Рис. 7.18) определяют при­ближенную длину секущей по формуле:

где        - максимальное отклонение секущей oт круговой кривой (в середине секущей и на концах ее).

Длины крайних секущих составляют 0,85 от нормальной длины секущей, т. к. один из концов лежит непосредственно на кривой. Приближенное значение числа полных секущих определяется по формуле:

где        - полная длина кривой от до .

Рис. 7.18. Разбивка круговой кривой секущими

За число полных секущих берегся ближайшее большее целое число к и оп­ределяется точная длина дуги, соответствующая полной секущей, по формуле:

Затем находится длина полной секущей по формуле:

Длины неполных секущих , расположенных у концов круговой кривой, и длины дуг , им соответствующих, вычисляются по формулам:

Центральный угол ,стягивающий полную секущую, определяется по формуле:

где - центральный угол, соответствующий полной длине круговой кривой (Рис. 7.16).

Центральный угол соответствующий неполной секущей, вычисляется по формуле:

.

Углы и могут быть вычислены также по формулам:

Далее вычисляется угол (см. Рис. 7.17) по формуле:

Имея все вышеперечисленные данные, производят вычисления координат концов секущих аналогично вычислению координат концов хорд. Целесообразно получать смещения и пикетаж полигонометрических знаков относительно концов соответствующих секущих.

7.6. Геодезическо-маркшейдерские работы при строительстве тоннелей подземным способом

1. Определение эллиптичности колец - эллиптичностью называется разность между величинами фактического и проектного диаметров кольца (Рис. 7.19). Для каждого кольца тоннельной обделки определяют эллиптичность по четырем диаметрам: горизонтальному (), вертикальному ()и двум косым под углом 45° ( и ).

Определение эллиптичности производится после замыкания кольца.

В целях соблюдения геометрии уложенных колец производится первичное нагнетание за обделку каждого смонтированного кольца. В устойчивых и плотных грунтах допускается разработка следующей заходки и передвижка оборудования после нагнетания ближайшего от забоя кольца до уровня горизонтального диаметра и полного нагнетания 3-го от забоя и всех последующих колец В сложных геологических условиях и в особых случаях нагнетание непосредственно производят после замыкания каждого уложенного кольца.

Рис. 7.19. Эллиптичность кольца:

1 – проектное положение; 2 – фактическое положение; 3 – горизонтальная эллиптичность (А-Б); 4 – вертикальная эллиптичность (Д-С); 5 – косая эллиптичность (Е-К)

2. Для составления исполнительных чертежей используются данные окончательной съемки колец от проектного центра тоннеля по восьми радиусам. На криволинейных участках трассы данные используются через 10 м, а на прямых - через 20 м и в характерных местах трассы. Указанная съемка может производиться только от окончательно уравненной полигонометрии (после сбоек тоннелей). По результатам съемки определяют соответствие сооруженной обделки габаритным условиям.

При наличии железнодорожного пути в тоннеле целесообразно радиальную съемку вести от центра, положение которого в натуре фиксируется с помощью пере­движного шаблона, устанавливаемого на отрихтованных рельсах.

3. Вследствие неизбежного возникновения зазоров между кольцами при укладке возникает так называемое "набегание колец", составляющее для чугунной обделки ве­личину порядка 1-2 мм на одно кольцо, а для железобетонной - до 5 мм. Набегание неравномерно распределяется по фланцам (плоскости) кольца и вызывает горизонтальное, а также вертикальное опережения. Наличие опережений вызывает нарастающее отклонение тоннеля от проекта в плане и в профиле.

Горизонтальным опережением кольца называется отклонение его плоскости от нормали к продольной оси.

Величина опережения определяется путем промеров от нормали до плоскости кольца. Нормаль разбивается на полигонометрическом знаке и закрепляется пример­но на уровне горизонтального диаметра тоннеля (Рис. 7.27).

Рис. 7.27. Определение горизонтального опережения кольца

Одновременно определяется и пикетаж кольца - прибавлением к пикету нормали среднего значения боковых промеров и .

4. На участке переходной кривой горизонтальное опережение определяется относительно нормали, выставляемой тахеометром от линии тангенса под углом 90° (Рис. 7.28).