Методических указания по проведению работ на земной поверхности (создание планово-высотных опорных геодезических сетей, съемочных сетей, разбивочные работы) по проведению подземных работ (создание подземных планово-высотных опорных сетей, съемочных сетей и пр., разбивочные работы) (стр. 11 )

- абсолютные отметки целых пикетов и точек перелома профиля;

- уклоны прямых участков с указанием их знаков (подъемы считаются поло­жительными, а скаты - отрицательными);

- расстояния между точками перелома профиля и их пикетаж.

Вертикальные кривые характеризуются следующими элементами:

- радиусом вертикальной кривой ;

- тангенсом вертикальной кривой , вычисляемым по формуле:

- биссектрисой , определяемой по формуле:

Примечание: Величины необходимо рассматривать как алгебраическую разность сопрягаемых смежных уклонов.

Рис. 7.9. Профиль трассы

Длина вертикальной кривой вычисляется по формулам:

,

где        - угол поворота трассы в профиле;

.

Значения длины кривой и суммы двух тангенсов практически мало отличаются друг от друга и потому считаются равными.

2. Высотные данные, даваемые на проектных чертежах, должны быть проверены. Проверке подлежат отметки целых пикетов, пикетаж и отметки перелома профиля, а также величины тангенса и биссектрисы. При проверочных вычислениях необходимо обеспечить перекрытие с соседними участками.

3. Перед детальными подсчетами производят вычисление пикетажа начала верти­кальной кривой, конца вертикальной кривой и точки перегиба профиля, а также их от­метки.

4. Для детальной разбивки проектные отметки головки рельсов вычисляют на прямых участках не реже чем через 10 м, а на участках с вертикальными кривыми - через 2-4 м. Отметки точек, лежащих на вертикальной кривой, определяют по формулам (Рис. 7.10):

Рис. 7.10. Удаление точек на вертикальной кривой от линии тангенсов

где         - искомая отметка точки кривой;

        - абсолютная отметка точки, лежащей па линии тангенса;

        - удаление точки вертикальной кривой от тангенса;

       - расстояние от начала (или конца) вертикальной кривой до вычисляемой точки.

7.4. Вычисление пикетажа и смещений полигонометрических знаков относительно проектной оси

1. Для определения положения полигонометрического знака относительно запро­ектированной трассы необходимо вычислить его пикетаж и смещение от проектной оси .

Для вычисления величин и на прямых участках трассы применяют следующие способы:

а) с помощью формул аналитической геометрии:

где        - дирекционный угол трассы.

Рис. 7.11. Вычисление смещения от проектной оси и пикетажа

полигонометрического знака на прямом участке

б) решением прямоугольного треугольника (Рис. 8.11) по формулам:

; 

где        - расстояние между проектной точкой и знаком, получаемое из решения обратной геодезической задачи;

        - угол, полученный как разность дирекционных углов оси трассы и линии ПК - ПЗ.

Если полигонометрический знак расположен на участке переходной кривой, то сначала вычисляют его смещение относительно линии тангенса и пикетажное рас­стояние (Рис. 7.12).

2. Смещение знака относительно оси тоннеля определяется применительно к Рис. 7.12. по формуле:

где         - ордината переходной кривой на пикете полигонометрического знака;

        - смещение оси тоннеля от оси пути на том же пикете;

        - разность пикетажа полигонометрического знака и начала переходной кривой;

       - параметр переходной кривой;

       - длина переходной кривой.

Рис. 7.12. Вычисление смещения и пикетажа полигонометрического знака на переходной кривой

При расположения знака с внешней стороны кривой знаки и меняются на обратные.

Величина является приближенной и на длинных переходных кривых может отличаться до 15 мм. Истинное значение определяется формулой:

где        

3. Значение пикетажа знака, определяемого с помощью величины , является приближенным, но достаточно точным для практических целей, точное значение рас­стояния определяет формулой:

Смещение полигонометрического знака от оси тоннеля на участке круговой кривой (Рис. 7.13) определяют по формуле:

где        - расстояние от центра кривой до полигонометрического знака, определяемое из решения задачи.

Рис. 7.13. Вычисление смещения и пикетажа полигонометрического знака на круговой кривой

Для получения пикетажа знака на участке круговой кривой вычисляют длину дуги по разбивочной оси от до точки (Рис. 8.13), пользуясь формулой:

где - центральный угол, полученный как разность дирекционных углов и .