Решим это уравнение:
Получаем: 
или 
. Корень ?2 не является решением задачи. Значит, скорость лодки равна 8 км/ч.
Ответ: 8 км/ч.
23. C 3 № 000. Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается 
Решение.
Сумма 
принимает наименьшее значение, равное 0, только в том случае, когда обе слагаемых одновременно равны 0. Получаем систему уравнений
Решим её:
Ответ: 0; (-2;1).
24. C 4 № 000. В треугольнике 
угол 
равен 56°, угол 
равен 64°, 
. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Решение.
Угол 
треугольника 
равен 
= 180° ? 
? 
= 60°. Радиус описанной окружности равен 
.
Ответ: 3.
25. C 5 № 000. 
В окружности с центром 
проведены две равные хорды 
и 
. На эти хорды опущены перпендикуляры 
и 
. Докажите, что 
и 
равны.
Решение.
Проведем ОK, ON, ON, OM - радиусы. Треугольники KOL и MON равны по трем сторонам, тогда высоты OH и OS также равны как элементы равных треугольников. Что и требовалось доказать.
26. C 6 № 000. В треугольнике 
биссектриса угла 
делит высоту, проведённую из вершины 
, в отношении 
, считая от точки 
. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника 
, если 
.
Решение.
Обозначим 
высоту, проведённую из вершины 
. Биссектриса, проведённая из угла 
, делит высоту в отношении, равному отношению 
и 
. Значит 
, поэтому 
. По теореме синусов радиус описанной около треугольника 
окружности равен 13.
Ответ: 13.
Вариант 2
Пояснения 
Ответы 
Ключ PDF-версия
Вариант № 000
1. B 1 № 000. Запишите номера верных равенств.
Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) | 2) |
3) | 4) |
Решение.
Вычислим левую часть каждого равенства и сравним с правой частью:
Таким образом, правильный ответ указан под номерами 2 и 3.
Ответ: 23.
2. A 1 № 000. О числах 
и 
известно, что 
. Какое из следующих неравенств неверно?
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение.
Проверим все варианты ответа:
1) 
— верно,
2) 
— верно,
3) 
— верно,
4) 
— неверно.
Неверным является неравенство 4.
3. A 2 № 000. Расположите в порядке возрастания числа: 
; 
; 6.
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение.
Возведём каждое из чисел в квадрат:
Сравним квадраты заданных чисел: 
Следовательно, 
Правильный ответ указан под номером 2.
4. B 2 № 000. Найдите корни уравнения 
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Решение.
По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна ?3, а их произведение равно ?18.
Тем самым это числа ?6 и 3.
Ответ: -6; 3.
5. B 3 № 000. Укажите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) 
2) 
3) 
4) 
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
