Ответ: 54°.
Вариант 4
Пояснения 
Ответы 
Ключ PDF-версия
4 Вариант № 000
1. B 1 № 58. Найдите значение выражения 
Решение.
Сократим:
Ответ: 2,25.
2. A 1 № 000. Какое из следующих чисел заключено между числами 
и 
?
1) 0,1
2) 0,2
3) 0,3
4) 0,4
Решение.
Заметим, что 
а 
Из предположенных вариантов ответа только число 0,2 лежит между ними.
Правильный указан под номером 2.
3. A 2 № 000. Укажите наибольшее из следующих чисел:
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение.
Чтобы ответить на вопрос, возведём в квадрат числа 
Поскольку 
имеем: 
Таким образом, наибольшее число 5.
Правильный ответ указан под номером 3.
4. B 2 № 000. Найдите корни уравнения 
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Решение.
Решим уравнение:
Ответ: ?0,2; 0,2.
5. B 3 № 000. На одном из рисунков изображена парабола. Укажите номер этого рисунка.
1) |
| 2) |
|
3) |
| 4) |
|
Решение.
Парабола изображена на рисунке 1.
Правильный ответ указан под номером 1.
6. B 4 № 000. Арифметическая прогрессия задана условиями:
, 
. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?
1) 80 | 2) 56 | 3) 48 | 4) 32 |
Решение.
Найдем разность арифметической прогрессии: 
Зная разность и первый член арифметической прогрессии, решим уравнение относительно 
, подставив данные в формулу для нахождения n-го члена:
Таким образом, число 48 является членом прогрессии. Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3.
7. B 5 № 000. Упростите выражение 
и найдите его значение при 
. В ответе запишите найденное значение.
Решение.
Упростим выражение:
При 
, значение полученного выражения равно 26:5 = 5,2.
Ответ: 5,2.
8. A 3 № 000. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 
1)
2)
3)
4)
Решение.
Решим неравенство:
Множество решений неравенства изображено на рис. 4.
Правильный ответ указан под номером 4.
9. B 6 № 000. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол 
. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Углы 1 и 2 равны как вертикальные. Таким образом,
Ответ: 40.
10. B 7 № 000. 
В окружности с центром 
и 
— диаметры. Центральный угол 
равен 112°. Найдите вписанный угол 
. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Так как угол AOD - центральный, то по свойству центрального угла дуга 
. Дуга 
так как AC - диаметр, тогда дуга 
. Угол DOC - центральный, таким образoм, 
по свойству центрального угла. Углы AOB и COD равны как вертикальные. Так как 
является центральным, а 
- вписанным и они опираются на одну дугу, то по свойству вписанного угла 
.
11. B 8 № 000. В треугольнике 
угол 
прямой, 
. Найдите 
.
Решение.
Треугольник ABC - прямоугольный. Таким образом,
Ответ: 20.
12. B 9 № 000. 
На рисунке изображена трапеция 
. Используя рисунок, найдите 
.
Решение.
Так как 
— прямоугольный треугольник, то 
Вычислим по теореме Пифагора длину гипотенузы 
:
Тогда
Ответ: 0,8.
13. B 10 № 000. Какие из следующих утверждений верны?
1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.
3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.
4) Если вписанный угол равен 
, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 
.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
