Решение.
Умножим числитель и знаменатель на 10:
Ответ: 1,5.
2. A 1 № 000. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 
. Какая это точка?
1) M
2) N
3) P
4) Q
Решение.
Чтобы ответить на вопрос, возведём в квадрат числа 
5, 6, 7:
Число 37 лежит между 36 и 49 и ближе всех находится к числу 36. Значит, 
соответствует точке P.
Правильный ответ указан под номером 3.
3. A 2 № 000. Какое из следующих выражений равно 
?
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение.
При делении степеней с одинаковыми основаниями их показатели вычитаются. Таким образом, правильный ответ под номером 1.
4. B 2 № 000. Решите уравнение 
.
Решение.
Последовательно получаем:
Ответ: 2,5.
5. B 3 № 000. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?
1) | 2) | 3) | 4) |
Решение.
Ветви изображённой на рисунке параболы направленны вверх, а абсцисса вершины отрицательна. Этим условиям соответствует вариант 3.
Графику соответствует вариант под номером 3.
6. @@@@B 4 № 000. Последовательность задана формулой 
. Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности?
1) | 2) | 3) | 4) |
Решение.
Рассмотрим несколько первых членов последовательности, начиная с 
Тем самым, число 
не является членом этой последовательности.
Ответ: 3.
7. B 5 № 000. Найдите значение выражения 
при 
Решение.
Упростим выражение:
Подставим в полученное выражение значение 
Ответ: 1.
8. A 3 № 000. Решите неравенство 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение.
Решим данное неравенство:
. Произведение двух сомножителей будет больше нуля, если его сомножители имеют одинаковый знак.
В данном случае это выполняется при следующих значениях 
:
1) 
;
2) 
;
Решением неравенства будет являться объединение этих промежутков: 
, что соответствует первому варианту ответа.
Ответ: 1
9. B 6 № 000. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол 
. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Углы 1 и 2 равны как вертикальные. Таким образом,
Ответ: 40.
10. B 7 № 000. 
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.
Решение.
Рассмотрим треугольники COD и AOB: они равны по двум сторонам и углу между ними. Мало того, треугольники равнобедренные; значит, можно сделать вывод, что угол OCD и OAB равны.
Ответ: 30.
11. B 8 № 000. Периметр ромба равен 24, а косинус одного из углов равен 
. Найдите площадь ромба.
Решение.
Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Так как все стороны равны, сторона ромба равна 6. Площадь ромба равна произведению сторон на синус угла между ними. Синус угла найдем из основного тригонометрического тождества:
Таким образом,
Ответ: 12.
12. B 9 № 000. Найдите тангенс угла 
треугольника 
, изображённого на рисунке.
Решение.
Треугольник ABC - прямоугольный. Таким образом,
Ответ: 0,4.
13. B 10 № 000. Укажите номера верных утверждений.
1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Решение.
Проверим каждое из утверждений:
1) «Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части» — верно, по свойству равнобедренного треугольника.
2) «В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны» — неверно, это утверждение подходит исключительно для ромба, а не для прямоугольника.
3) «Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу» — верно, т. к. окружность — множество точек, равноудаленных от одной(центра окружности).
Ответ: 1; 3.
14. A 4 № 000. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.
Какой вывод о суточном потреблении жиров женщиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки она потребляет 55 г жиров?
1) Потребление в норме.
2) Потребление выше рекомендуемой нормы.
3) Потребление ниже рекомендуемой нормы.
4) В таблице недостаточно данных.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
