А | Б | В |
Решение.
Определим вид графика каждой из функций:
1) 
уравнение прямой, которая пересекает ось абсцисс в точке 0,75 ; ось ординат в точке 1.
2) 
уравнение прямой, которая пересекает ось абсцисс в точке ?0,75 ; ось ординат в точке 7.
3) 
уравнение степенной функции с положительным дробным показателем. В точке 1 значение функции равно 0.
4) 
уравнение параболы, которая пересекает ось абсцисс в точках 0 и -5.
Таким образом, искомое соответствие: A — 2, Б — 4, В — 3.
Ответ: 243.
6.@@@ B 4 № 000. Геометрическая прогрессия 
задана формулой 
- го члена 
. Укажите четвертый член этой прогрессии.
Решение.
По формуле n-го члена геометрической прогрессии имеем: 
Ответ: ?54.
7. B 5 № 000. Упростите выражение 
и найдите его значение при 
. В ответе запишите найденное значение.
Решение.
Упростим выражение:
Найдем его значение при 
:
Ответ: 6.
8. A 3 № 000. Решите неравенство 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение.
Решим неравенство:
Правильный ответ указан под номером 4.
9. B 6 № 000. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 
. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Так как трапеция является равнобедренной, то углы при основании равны 
. Основания трапеции параллельны, таким образом, так как сумма смежных углов равна 
меньший угол равен 
10. B 7 № 000. 
В окружности с центром 
и 
— диаметры. Центральный угол 
равен 112°. Найдите вписанный угол 
. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Так как угол AOD - центральный, то по свойству центрального угла дуга 
. Дуга 
так как AC - диаметр, тогда дуга 
. Угол DOC - центральный, таким образoм, 
по свойству центрального угла. Углы AOB и COD равны как вертикальные. Так как 
является центральным, а 
- вписанным и они опираются на одну дугу, то по свойству вписанного угла 
.
11. B 8 № 000. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а косинус одного из углов равен 
. Найдите площадь параллелограмма.
Решение.
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. Cинус угла найдем из основного тригонометрического тождества:
Таким образом,
Ответ: 20.
12. B 9 № 000. 
На рисунке изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведённую из вершины прямого угла.
Решение.
Введем обозначения как показано на рисунке и проведём медиану треугольника AH. В прямоугольном треугольнике ABC длины катетов равны 3 и 4, поэтому гипотенуза равна 
В прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы, т. е. 5 : 2 = 2,5.
Ответ: 2,5.
13. B 10 № 000. Какие из следующих утверждений верны?
1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.
3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.
4) Если вписанный угол равен 
, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 
.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Решение.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.» — неверно, вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны.
2) «Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.» — неверно, окружности имеют две общие точки.
3) «Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.» — верно, если расстояние от центра окружности до прямой меньше
радиуса, то прямая и окружность имеют две общие точки.
4) «Если вписанный угол равен 
, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 
.» — верно, вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
14. A 4 № 000. Студентка Цветкова выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.
Путь от вокзала до университета занимает 45 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студентке.
1) 6:17
2) 6:29
3) 6:35
4) 7:05
Решение.
Студентка должна приехать в Москву на поезде в 08:15. Поэтому подходят поезда с отправлением: в 6:17, в 6:29 и в 6:35. Поезд с самым поздним отправлением отходит в 6:35.
Правильный ответ указан под номером 3.
15. B 11 № 000. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значением температуры в первой половине этих суток. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Решение.
По графику видно, что наибольшая температура была равна 16°С, а наименьшая 7°С. Таким образом, разность температур равна: 16 ? 7 = 9.
Ответ: 9.
16. B 12 № 000. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
