Пояснения 
Ответы 
Ключ PDF-версия
Вариант 1 № 000
1. B 1 № 000. Укажите наименьшее из следующих чисел:
1) | 2) | 3) | 4) |
Решение.
Число 
больше 1. Числа 0,7; 
меньше, чем 1. Сравним эти дроби: 
по правилу сравнения дробей 
и 
Таким образом, верный ответ указан под номером 1.
2. A 1 № 53. На координатной прямой отмечены числа 
и 
:
Какое из следующих утверждений неверно?
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение.
Заметим, что 
и 
, и проверим все варианты ответа:
1) 
— верно.
2) 
— неверно.
3) 
— верно, поскольку каждое слагаемое отрицательно.
4) 
— верно, поскольку 
, а 
Неверным является утверждение 2.
Примечание.
Нетрудно заметить, что справедливы равенства: 
и 
3. A 2 № 000. Найдите значение выражения 
при 
.
1) ?125
2) 125
3) 
4) 
Решение.
Упростим выражение используя формулы 
, 
и 
:
Подставим значение 
: 
Ответ: 2.
4. B 2 № 000. Решите систему уравнений 
Решение.
Решим систему методом подстановки:
Ответ: 
5. B 3 № 000. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) 
2) 
3) 
4) 
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
А | Б | В |
Решение.
Определим вид графика каждой из функций:
1) 
уравнение гиперболы.
2) 
уравнение параболы, ветви которой направленны вверх.
3) 
уравнение прямой.
4) 
уравнение параболы, ветви которой направленны вниз.
Найдём для каждого графика функцию: A — 3, B — 1, C — 4.
Ответ: 314.
6. B 4 № 35. Дана арифметическая прогрессия: 
Найдите сумму первых десяти её членов.
Решение.
Определим разность арифметической прогрессии:
Сумма первых k-ых членов может быть найдена по формуле
Необходимо найти 
, имеем:
Ответ: 50.
7. B 5 № 000. Упростите выражение 
и найдите его значение при 
. В ответе запишите полученное число.
Решение.
Упростим выражение:
При 
, значение полученного выражения равно 16.
Ответ: 16.
8. A 3 № 000. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 
1)
2)
3)
4)
Решение.
Решим неравенство:
Множество решений неравенства изображено на рис. 4.
Правильный ответ указан под номером 4.
9. B 6 № 000. 
Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.
Решение.
Т. к. в треугольнике сумма всех углов равна 180°, то угол ABC равен 180° ? 30° ? 50° = 100°. В равнобедренной трапеции углы BAD и ABC — односторонние, значит, угол ADC равен 180° ? 100° = 80°.
Ответ: 80.
10. B 7 № 000. 
Точки 
и 
делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9 : 11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Дуги окружности относятся как 9 : 11, что в сумме дает 20 частей.
Длина меньшей дуги составляет 
от всей окружности. Имеем:
.
Так как угол AOB-центральный, то он равен той дуге на которую он опирается. Таким образом, 
.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
