Преобразование иррациональных и степенных выражений (стр. 5 )

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

А6. Представьте выражение в виде степени с основанием а.

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

А7. Упростите выражение .

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

А8. Найдите значение выражения при р = 0,008.

1) 0,2;

2) 125;

3) 2;

4) 0,008.

Ответом в заданиях В9 – В12 должно быть целое или записанное в виде десятичной дроби число.

В9. Вычислите .

Ответ: 

В10. Вычислите  .

Ответ: 

В11. Вычислите .

Ответ: 

В12. Упростите выражение .

Ответ: 

Тест №2.6.2

Отметьте номер правильного ответа в заданиях А1 – А8.

А1. Вычислите .

1) 18;

2) ;

3) 1,8;

4) 0,18.

А2. Упростите выражение .

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

А3. Найдите область определения выражения  .

1) ;

2) ;

3) 0;

4) .

А4. Вычислите: .

1) 37,25;

2) 14,75;

3) 124,75;

4) 26,25.

А5. Найдите область значений выражения ,если  

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

А6. Представьте выражение в виде степени с основанием b.

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

А7. Упростите выражение .

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

А8. Найдите значение выражения .

1) 0,5;

2) 2;

3) 0,25;

4) .

Ответом в заданиях В9 – В12 должно быть целое или записанное в виде десятичной дроби число.

В9. Вычислите .

Ответ: 

В10. Вычислите .

Ответ: 

В11. Вычислите .

Ответ: 

В12. Упростите выражение .

Ответ: 

Ответы теста №2.6.1: А1. 4. А2. 1. А3. 3. А4. 2. А5. 1. А6. 2. А7. 1. А8. 2. В9. 20. В10. 3. В11. 125. В12. 10.

Ответы теста №2.6.2: А1. 1. А2. 4. А3. 3. А4. 3. А5. 2. А6. 1. А7. 4. А8. 2. В9. 42. В10. 3. В11. 0,2. В12. 6.

Преобразование логарифмических выражений

Задачи по этой теме обязательно присутствуют в контрольных измерительных материалах ЕГЭ, причем во всех частях.

Особенность этой темы заключается в том, что большинство одиннадцатиклассников узнают о логарифмах только в ноябре – декабре. Времени на «присвоение знаний» нет. Многие выпускники боятся решать задания с логарифмами, не смотря на то, что все свойства логарифмов они знают. Поэтому любое задание, в котором есть логарифм, изначально для школьников сложно.

В варианте 2008 года это было задание А3:

При кажущейся простоте этого задания решаемость его составила от 72% до 79% (в зависимости от варианта).

Психологическая особенность восприятия сложности этого задания уже известна.

Самое сложное при выполнении этого задания выполнить проверку. Рекомендации по выполнению таких заданий заключаются в том, чтобы, не торопясь, выполнить все действия на черновике (записав все этапы решения).

Задание В2 формально на решение логарифмических уравнений, а фактически на преобразование логарифмических выражений.

Решаемость этого задания составила от 59% до 70% (в зависимости от варианта).

Во 2 части обязательно есть задания с логарифмами.

Приведенное задание В5.

Полностью решили (получили 2 балла) это задание 9,4% участников экзамена, частично решили (получили 1 балл) – 5,4%.

И в 3 части, к которой приступили менее 15% участников экзамена, также есть задания с логарифмами, например С5.