7.5 а) 
, если у(2) = 2;
б) 
если у = 2, 
= 1 при х = 0;
7.6 а) 
, если у(е) = 0;
б) 
если у = 11, 
= 7 при х = 0;
7.7 а) 
б) 
если у = 10, 
= 8 при х = 0;
7.8 а) 
б) 
если у = 7, 
= 2 при х = 0;
7.9 а) 
б) 
если у = 15, 
= 5 при х = 0;
7.10 а) 
б) 
если у = 3, 
= 4 при х = 0;
7.11 а) 
если у(4) = 1;
б) 
если у = 14, 
= 9 при х = 0;
7.12 а) 
б) 
если у = 2, 
= 1 при х = 0;
7.13 а) 
, если у(1) = 1;
б) 
если у = 12, 
= 3 при х = 0;
7.14 а) 
;
б) 
если у = 4, 
= 2 при х = 0;
7.15 а) 
;
б) 
если у = 10, 
= 7 при х = 0;
8 Исследовать сходимость ряда, используя признак Д'Аламбера или Коши.
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 9 Решить комбинаторную задачу:
9.1 В подъезде дома установлен замок с кодом. Дверь автоматически отпирается, если в определенной последовательности нажать 3 кнопки из имеющихся 10. Какое наибольшее число попыток надо осуществить, чтобы дверь открылась, если набирать наудачу различные комбинации из 3-х цифр?
9.2 Из группы в 14 человек надо выбрать 2 человека для выполнения одной работы и 5 – для другой. Сколькими способами это можно сделать?
9.3 Набирая номер телефона, абонент забыл последние две цифры и набрал их наугад, помня, что цифры разные. Сколькими способами он это может сделать?
9.4 Группа туристов из 13 юношей и 8 девушек выбирает по жребию 6 человек для приготовления ужина. Сколько существует способов, при которых в эту «шестерку» попадут: а) только девушки; б) 2 юноши и 4 девушки?
9.5 Сколько различных символов можно передать азбукой Морзе, в которой используется два знака (точка, тире), в последовательности из четырех или пяти знаков?
9.6 13 человек прибыли в гостиницу, в которой есть два четырехместных 
номера, один трехместный и один двухместный. Сколько существует способов их размещения?
9.7 Из 10 спортсменов, из которых 2 гребца, 3 пловца, а остальные бегуны, нужно выделить команду из 6 человек для соревнований. Сколько может быть случаев создания команды, в которую бы вошли не менее одного спортсмена от каждого вида спорта?
9.8 На железной дороге 25 станций. На каждом билете печатается станция отправления и станция назначения. Сколько всего различных видов билетов нужно напечатать, если:
а) каждый билет действителен только в указанном направлении;
б) каждый билет годен либо на поездку «туда», либо на поездку «обратно»?
9.9 Имеется 20 хризантем, из них 5 белых, 8 красных, остальные желтые. Сколькими способами можно составить букеты из 13 цветков так, чтобы в них входило не менее трех белых и не более двух красных хризантем?
9.10 Из 13 учителей, в число которых входят 6 математиков и 4 физиков, требуется создать педагогический коллектив из 9 человек. Сколькими способами можно укомплектовать этот коллектив так, чтобы в него вошли не менее четырех математиков и не более двух физиков?
9.11 В группе 15 студентов, среди которых 7 отличников. Сколько существует способов выбора из группы 9 студентов, если известно, что среди выбранных 4 отличников?
9.12 Из 15 рабочих, в число которых входят 5 плотников и 4 штукатура, требуется создать бригаду из 8 человек. Сколькими способами можно укомплектовать бригаду так, чтобы в нее вошли не менее трех плотников и не менее двух штукатуров?
9.13 Группа туристов из 10 юношей и 12 девушек выбирает по жребию 5 человек для приготовления ужина. Сколько существует способов, при которых в эту «шестерку» попадут: а) только юноши; б) 2 юноши и 3 девушки?
9.14 У одного человека 8 книг по математике, а у другого – 6. Сколькими способами они могут обменять 3 книги одного на 2 книги другого человека?
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
