Литература: [1], [4] ,[5], [11] ,[17], [18], [19], [22], [27]
Вопросы для самоконтроля
1 Алгебраическая форма записи комплексного числа
2 Действия над комплексными числами
3 Тригонометрическая форма записи комплексного числа
4 Показательная форма записи комплексного числа
Тема 3 Матрицы и определители. Системы линейных
алгебраических уравнений
3.1 Понятие матрицы с числовыми элементами, виды матриц. Линейные операции над матрицами
3.2 Транспонирование и умножение матриц. Степень матрицы с натуральным показателем
3.3 Элементарные преобразования матриц, эквивалентные матрицы. Сведения матрицы к треугольной и трапециевидной формам
3.4 Определители 2-го и 3-го порядков, их свойства, способы вычисления
3.5 Определители n-го порядка
3.6 Обратная матрица и ее вычисление. Решение матричных уравнений
3.7 Понятие системы линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными
3.8 Решение систем линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными методом Крамера
3.9 Решение систем трех линейных алгебраических уравнений методом Гаусса
Литература: [4], [6], [9], [11], [12], [18], [19], [22], [24], [26], [27], [28]
Вопросы для самоконтроля
1 Определение матрицы. Виды матриц
2 Транспонирование матриц
3 Операции над матрицами: сложение и вычитание матриц, умножение матрицы на число, умножение матриц, степень матрицы с натуральным показателем
4 Определитель квадратной матрицы второго и третьего порядка
5 Обратная матрица
6 Основная и расширенная матрица системы
7 Метод Крамера решения системы линейных уравнений
8 Метод Гаусса решения системы линейных уравнений
Тема 4 Векторы. Аналитическая геометрия
4.1 Понятие вектора в пространстве, линейные операции над векторами в геометрической форме
4.2 Прямоугольная декартова система координат в пространстве, основные формулы в координатной форме
4.3 Скалярное произведение векторов: определение, свойства, вычисление в координатной форме
4.4 Векторное произведение векторов: определение, свойства, вычисление в координатной форме
4.5 Смешанное произведение векторов: определение, свойства, вычисление в координатной форме
4.6 Полярная система координат
4.7 Уравнение прямой на плоскости
4.8 Кривые второго порядка (эллипс, гипербола, парабола)
4.9 Уравнение плоскости в пространстве
4.10 Уравнение прямой в пространстве
4.11 Взаимное расположение прямых
4.12 Поверхности второго порядка
Литература: [1], [4], [5] ,[6], [9], [11], [12], [18], [19], [22], [24], [26], [27], [28]
Вопросы для самоконтроля
1 Операции над векторами в геометрической форме
2 Координатная форма записи вектора
3 Скалярное произведение векторов
4 Векторное произведение векторов
5 Смешанное произведение векторов
6 Взаимное расположение прямых
Тема 5 Функция. Последовательность
5.1 Понятие функции, ее свойства функции, график. Сложная функция. Обратная функция. Функции, заданные неявно и параметрически
5.2 Элементарные функции. Графики основных элементарных функций. Преобразования графиков
5.3 Графический метод решения уравнений и систем двух уравнений с двумя неизвестными
5.4 Построения кривых, заданных неявно, параметрически и в полярной системе координат
5.5 Числовая последовательность, способы ее задания. Виды последовательностей
Литература: [1], [4], [5], [6], [9], [11], [15], [17], [18], [19], [20], [22], [24], [26], [27], [28], [29]
Вопросы для самоконтроля
1 Функция, ее область определения и множество значений
2 Четность, периодичность, монотонность, ограниченность функции
3 Свойства и графики элементарных функций
Тема 6 Предел последовательности и предел функции.
Непрерывность функции
6.1 Понятие предела последовательности, его свойства
6.2 Неопределенности. Вычисление пределов последовательностей. Формула числа е
6.3 Предел функции в точке и на бесконечности (по Гейне). Свойства предела функции. Вычисление пределов
6.4 Понятие бесконечно малых и бесконечно больших функций, их свойства
6.5 Неопределенности. Первый и второй замечательные пределы. Вычисление пределов
6.6 Непрерывность функции в точке
6.7 Непрерывность функции на отрезке
6.8 Асимптоты графика функции
Литература: [1], [4], [5], [7], [9], [11], [13], [17], [18], [19], [21], [22], [24], [26], [27], [28], [29]
Вопросы для самоконтроля
1 Предел числовой последовательности, его свойства
2 Предел функции в точке и на бесконечности
3 Основные теоремы о пределах функций
4 Первый и второй замечательные пределы
5 Способы раскрытия неопределенностей вида 
и 
6 Непрерывность функции, свойства непрерывных функций
Тема 7 Дифференциальное исчисление функций одной и
многих переменных
7.1 Приращение аргумента и приращение функции. Понятие производной функции. Физический (механический) смысл производной
7.2 Основные правила дифференцирования. Таблица производных. Вычисление производных по таблице и правилам дифференцирования
7.3 Производная сложной функции
7.4 Уравнение касательной к графику функции
7.5 Нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке
7.6 Правило Лопиталя
7.7 Дифференциал первого порядка
7.8 Производные высших порядков
7.9 Монотонность и локальный экстремум функции
7.10 Выпуклость, вогнутость и перегиб графика функции
7.11 Понятие функции многих переменных
7.12 Частные производные первого порядка функции многих переменных и дифференциал функции многих переменных
7.13 Частные производные высших порядков
Литература: [1], [4], [5], [7], [9], [11], [13], [17], [18], [19], [21], [22], [24], [26], [27], [28], [29]
Вопросы для самоконтроля
1 Производная функции
2 Правила дифференцирования
3 Производные основных элементарных функций
4 Производная сложной функции
5 Производные высших порядков
6 Понятие функции нескольких переменных
7 Частные производные и полный дифференциал функции нескольких переменных
8 Вторые частные производные и полный дифференциал второго порядка функции двух переменных
Тема 8 Неопределенный и определенный интегралы
8.1 Понятие первообразной и неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов.
8.2 Методы интегрирования: замена переменной, поднесение под знак дифференциала
8.3 Метод интегрирования по частям
8.4 Интегрирование рациональных функций
8.5 Интегрирование тригонометрических функций
8.6 Интегрирование иррациональных функций
8.7 Понятие определенного интеграла, его свойства, физический и геометрический смысл
8.8 Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенных интегралов с помощью свойств интеграла и формулы Ньютона-Лейбница
8.9 Методы вычисления определенного интеграла: интегрирования по частям, замены переменной и поднесения под знак дифференциала
8.10 Геометрические и физические приложения определенного интеграла
Литература: [1], [4], [5], [7], [9], [11], [13], [17], [18], [19], [21], [22], [24], [26], [27], [28], [29]
Вопросы для самоконтроля
1 Неопределенный интеграл, его свойства
2 Основные формулы интегрирования
3 Методы нахождения неопределенных интегралов: непосредственное интегрирование, замена переменной, интегрирование по частям
4 Определенный интеграл, его свойства
5 Формула Ньютона – Лейбница
6 Методы вычисления определенных интегралов
7 Геометрический смысл определенного интеграла
Тема 9 Дифференциальные уравнения
9.1 Понятие дифференциального уравнения 1-го порядка. Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
9.2 Однородное дифференциальное уравнение
9.3 Линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка
9.4 Понятие дифференциального уравнения высшего порядка. Дифференциальные уравнения, которые допускают понижение порядка.
9.5 Линейное однородное дифференциальное уравнение п-го порядка ( п ≥2, п
) с постоянными коэффициентами
Литература: [1], [3], [4], [5], [7], [9], [10], [11], [13], [16], [17], [18], [20], [21], [23], [24], [27], [28], [29]
Вопросы для самоконтроля
1 Дифференциальное уравнение, его порядок
2 Общее и частное решение дифференциального уравнения
3 Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
4 Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
5 Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
6 Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
Тема 10 Ряды
10.1 Понятие числового ряда. Необходимое условие сходимости ряда
10.2 Достаточные условия сходимости знакоположительных числовых рядов: признак сравнения, признак Д'Аламбера, признак Коши
10.3 Знакопеременные числовые ряды. Абсолютная сходимость. Условная сходимость
10.4 Знакочередующиеся ряды, признак сходимости Лейбница.
10.5 Степенной ряд
10.6 Ряд Тейлора. Ряд Маклорена. Разложение основных элементарных функций в ряд Маклорена
Литература: [1], [3], [4], [5], [7], [9], [10], [11], [15], [16], [17], [18], [20], [22], [23], [24], [27], [28], [29]
Вопросы для самоконтроля
1 Необходимое условие сходимости ряда
2 Признак сравнения как признак условия сходимости
3 Признак сходимости Д'Аламбера
4 Признак сходимости Коши
5 Признак сходимости Лейбница
Тема 11 Комбинаторика, теория графов, теория вероятностей
11.1 Элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания
11.2 Понятие графа. Простейшие свойства. Способы задания графов
11.3 Основные понятия теории вероятностей. Действия над событиями
11.4 Классическая и геометрическая вероятность, их свойства
11.5 Теорема сложения и умножения вероятностей. Зависимые и независимые события. Условная вероятность
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
