Г. Через прямую а и точку А можно провести только одну плоскость.
5. (1 б.) В кубе АВСDA1B1C1D1 построено сечение плоскостью, которая проходит через точки А, С, К, где точка К-середина ребра ВВ1. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
A. Сечением является равносторонний треугольник.
Б. Точка В лежит в секущей плоскости.
B. Прямая АС принадлежит секущей плоскости и плоскости АВD.
Г. Секущая плоскость пересекает прямую ВВ1 в точке К.
6. (1 б.) В пространстве даны четыре точки А, В, С, D. Известно,
что прямые АВ и СD — скрещивающиеся. Отметьте, какие из
следующих четырех утверждений правильные, а какие —
неправильные.
A. Прямые АС и ВВ могут быть параллельными.
Б. Прямые АВ и ВС лежат в одной плоскости.
B. Прямые АО и ВС могут пересекаться.
Г. Три точки из данных четырёх точек могут лежать на одной прямой.
7. (2 б.) В пространстве даны три различные точки А, В, С. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
A. Если АВ = 3 см, ВС = 4 см, АС = 5 см, то точки А, В, С не лежат
на одной прямой.
Б. Если АВ = 3 см, ВС = 4 см, АС = 7 см, то через точку А, В, С можно провести только одну плоскость.
B. При любом размещении точек А, В, С через них можно провести
бесконечное множество разных плоскостей.
Г. При любом размещении точек А, В, С через них можно провести плоскость.
8. (2 б.) В кубе АВСDA1B1C1D1 построено сечение плоскостью, которая проходит через точки К, L, М — середины ребер АВ, АD, АА1. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
А. Сечением является прямоугольный треугольник.
Б. Сечением является правильный треугольник.
В. Прямая КL пересекает плоскость ВСС1 в точке, которая является точкой пересечения прямых КL и ВС.
Г. Секущая плоскость имеет общие точки с плоскостью DDC1.
9. (2 б.) В пространстве даны две различные прямые a и b, которые
пересекаются, и некоторая прямая с. Отметьте, какие из
следующих четырех утверждений правильные, а какие –
неправильные.
A. Если прямая с пересекает обе прямые а и b, то прямые а, b, с могут лежать в одной плоскости.
Б. Если прямая с параллельна прямой а и пересекает прямую b, то прямые а, b,с обязательно лежат в одной плоскости.
B. Прямая с может быть параллельной как прямой а, так и прямой b.
Г. Если прямая с параллельна прямой а, то прямые а, b,с обязательно лежат в одной плоскости.
10. (3 б.) В пространстве даны четыре разные точки А, В, С, D. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
A. Если прямые АВ и СD пересекаются, то прямые АС и ВD лежат
в одной плоскости.
Б. Если прямые АD и ВС пересекаются, то прямые АВ и СD обязательно пересекаются.
B. Диагонали АС и ВD четырехугольника АВСD обязательно
пересекаются.
Г. Если прямые АС и ВD не пересекаются, то данные точки лежат в одной плоскости.
11. (3 б.) В пирамиде SABC, все ребра которой равны, проведено сечение плоскостью, которая проходит через точки К, L, М, лежащие на ребрах SC, SA, СВ, причем SC = 4KS, СВ = 4MB, AS = AAL. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
A. Секущая плоскость и плоскость ABC имеют общую точку, которая лежит на прямой пересечения секущей плоскости и плоскости ACS.
Б. Сечением является равнобокая трапеция.
B. Прямая KL пересекает плоскость ABC в точке пересечения прямых КLи АВ.
Г. Прямая KL пересекает плоскость АBС в точке пересечения прямых АС и MN.
12. (3 б.) Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости; точки К, L, М, N — середины отрезков AD, DC, ВС, АВ соответственно. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
A. Прямая, которая проходит через середины отрезков АС и BD,
и прямая КМ скрещивающиеся.
Б. Если КМ = LN, то LKN = 60°.
B. Если АС > BD, то KN > KL.
Г. Если АС < BD, то KN > KL.
Вариант 3
Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите Б Г. Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным. |
1. (0,5 б.) Прямая а лежит в плоскости б, a точка А лежит вне плоскости б. Выберите правильное утверждение.
A. Прямая а имеет только две общие точки с
плоскостью б.
Б. Каждая точка прямой а принадлежит плоскости б.
B. Точка А принадлежит прямой а.
Г. Через прямую а и точку А можно провести две разных плоскости.
2. (0,5 б.) На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Выберите правильное утверждение.
A. Плоскости ABC и А1С1В1 пересекаются
по прямой AA1.
Б. Плоскости ADD1 и DCC1 пересекаются
по прямой АС1.
B. Прямая DD1 является общей прямой
плоскостей BCC1и ADD1.
Г. Прямая DC1 пересекает плоскость ABC.
3. (0,5 б.) Трапеции АВСD и АВМN с общим основанием АВ не лежат в одной плоскости. Выберите правильное утверждение.
A. Прямые МN и DС пересекаются.
Б. Прямые МN и DС параллельны.
B. Прямые МN и DС скрещивающиеся.
Г. Прямые МN и DС не лежат в одной
плоскости.
4. (1 б.) В пространстве дана плоскость б и точка В вне её. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
A. Через точку В можно провести
бесконечное множество прямых, которые
пересекают плоскость б.
Б. Через точку В можно провести прямую, которая лежит в плоскости б.
B. Любая прямая, которая проходит через точку В, не пересекает плоскость б.
Г. Через точку В можно провести бесконечное множество плоскостей, которые пересекают плоскость б.
5. (1 б.) В пирамиде SABC, все ребра которой равны, проведено сечение плоскостью, которая проходит через точки S, К, М, где точки К и М — середины ребер АС и АВ. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
A. Сечением является равнобедренный треугольник.
Б. Сечением является правильный треугольник.
B. Прямая SK принадлежит секущей плоскости и плоскости ASK.
Г. Секущая плоскость пересекает прямую АВ в точке М.
6. (1 б.) В пространстве даны четыре точки А, В, С, D. Известно, что прямые АВ и СD — параллельны. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
A. Прямые АС и ВD лежат в одной плоскости.
Б. Прямые АС и ВD могут быть скрещивающимися.
B. Прямые АD и ВС обязательно параллельны.
Г. Прямые АD и ВС лежат в одной плоскости.
7. (2 б.) В пространстве дана произвольная прямая а и точка А. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
A. Если через прямую а и точку А можно провести две разных
плоскости, то точка А лежит на прямой а.
Б. Если через прямую а и точку А можно провести только одну плоскость, то прямая а проходит через точку А.
B. Через прямую а и точку А всегда можно провести плоскость.
Г. Если плоскость проходит через прямую а, то она обязательно
содержит точку А.
8. (2 б.) В пирамиде SABC, все ребра которой равны, проведено сечение плоскостью, которая проходит через точки А, В, К, где К — середина ребра SC. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
A. Сечением является правильный
треугольник.
Б. Сечением является прямоугольный треугольник.
B. Длина отрезка АВ меньше длины отрезка ВК.
Г. Площадь сечения больше площади треугольника ABC.
9. (2 б.) В пространстве даны две скрещивающиеся прямые а и b и некоторая прямая с. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
A. Прямая с может пересекать прямую а и быть параллельной прямой b.
Б. Прямая с может быть параллельной как прямой а, так и прямой b.
B. Если прямые а и с лежат в одной плоскости, то прямые b и с
обязательно скрещивающиеся.
Г. Если прямые а и с лежат в одной плоскости, то прямые b и с не могут быть параллельными.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
