Б. Прямая АВ и плоскость B1C1D1 имеют общие точки.

  В. Прямая АВ параллельна плоскости, которая проходит через

  прямые DC и А1В1.

  Г. Прямая АВ параллельна плоскости В1С1С.

2. (0,5 б.) Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1BlC1D1. Выберите правильное утверждение.

A.        Плоскости ABC и A1B1C1 пересекаются.

Б. Плоскости АВС и DCC1 не имеют общих точек.

B.        Плоскости ABВ1 и DCC1 параллельны.

Г. Плоскости ADD1 и ВСС1 имеют общие точки.

3. (0,5 б.) Отрезок А1В1 — параллельная проекция отрезка АВ на плоскость б. Точка С лежит на отрезке АВ. Выбе­рите правильное утверждение.

A. Проекция точки С на плоскость б не принадлежит отрезку А1В1.

Б. Отрезки АВ и А1В1 не лежат в одной плоскости.

B. Если АС : ВС = 2 : 3, то А1С1:С1В1= 2 : 3
Г. Если АС = СВ, то А1С1 = 2 С1В1.

4. (1 б.) Параллелограмм ABCD и треугольник ABS лежат в раз­ных плоскостях, MN — средняя линия треугольника ABS. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правиль­ные, а какие —неправильные.

  A. Прямая MN пересекает плоскость ABC.

  Б. Прямая MN и плоскость ABC параллельны.

  B. Прямая BS параллельна плоскости ADC.
  Г. Прямая DC и плоскость ABS параллельны.

5. (1 б.) Точка О лежит между параллельными плоскостями б и в Две прямые а и b, ко­торые проходят через точку О, пересе­кают плоскость б в точках А1, В1 а плос­кость в — в точках А2, B2. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений пра­вильные, а какие — неправильные.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

A. Если А1B1 = А2В2, то обязательно А1В2 = В1А2.

Б. Прямые А1В1 и А2В2 скрещивающиеся.

B. Прямые А1В1 и А2В2 параллельны.

Г. Прямые а и b лежат в одной плоскости.

6. (1 б.) Четырехугольник A1B1C1D1 является параллельной проекцией трапеции ABCD (AD — основание трапеции) на некоторую плоскость. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

A. Четырехугольник A1B1C1D1 является трапецией с основанием A1B1.
Б. Четырехугольник A1B1C1D1 может быть параллелограммом.

B. Четырехугольник A1B1C1D1 является трапецией с основанием В1С1.
Г. Четырехугольник A1B1C1D1 является трапецией с основанием А1D1.

7. (2 б.) Дан треугольник ABC. Плоскость б, параллельна прямой АВ, пересекает сто­рону АС в точке К, а сторону ВС — в точке L. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

A.        Прямая KL пересекает прямую АВ.
Б. Если АК = КС, то BL = LC.

B.        Треугольники ABC и KLC подобны.
Г. Если CL = LB, KL = 12 см, то АВ > 24 см.

8. (2 б.) Даны две плоскости б и в, которые пересекаются. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

A.        Не существует прямой, которая параллельна как плоскости б,
так и плоскости в.

Б. Любая прямая, которая пересекает плоскость б, пересекает и плоскость в.

B.        Существует плоскость, которая параллельна как плоскости б,
так и плоскости в.

Г. Любая плоскость, которая пересекает плоскость б, пересекает также плоскость в.

9. (2 б.) Прямые a1 и b1 являются параллельными проекциями прямых а и b на некоторую плоскость. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

A.        Если прямые а1 и b1 параллельны, то обязательно прямые а и b
тоже параллельны.

Б. Если прямые а и b скрещивающиеся, то прямые a1 и b1 могут быть параллельными.

B.        Если прямые а1 и b1 пересекаются, то прямые а и b обязательно
пересекаются.

Г. Если прямые а и b не пересекаются, то прямые а1и b1  обязательно не пересекаются.

10. (3 б.) Дан квадрат ABCD. Точка S равноудалена от каждой вершины квадрата, точки К, L, М — середины отрезков SA,
SD, ВС. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

A. Прямая КМ параллельна плоскости SCD.
Б. Прямая LC пересекает плоскость SKM.

  B. Четырехугольник KLCM — параллелограмм.        

  Г. Если SA = AD = 4 см, то КМ > р см.

11. (3 б.) Три параллельные плоскости б, в, г пересекают скрещивающиеся прямые а и b в точках А1, А2, А3 и В1, В2, В3 (плоскость в лежит между плоскостями б и г). Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

A.        Прямые А1В2 и А2В3 могут быть        
параллельными.

Б. Прямые В1А2 и В2А3 могут пересекаться.

B.         А1А2 : А2А3 = В1В2 : В2В3.
Г. А1А3:В1В2=А1А2:В1В3.

12. (3 б.) Прямоугольная трапеция А]В1С1D1 является изображе­нием равнобокой трапеции АВСВ (АВ — основание трапеции),

  причем А1D1 = 4 см, А1B1 = 6 см, D1С1 = 9 см, M1 и N1 — середины сторон А1В1 и D1С1, В1F1 ┴ D1С1. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

A. AB:DC =А1В1 : С1D1.

Б. Отрезок В1F1 является изображением высоты ВF трапеции АВСD.

В. А1В1C1D1 может быть изображением трапеции АВСD с

основаниями АВ = 10 см и DС = 15 см и боковой стороной 4 см.

Г. Отрезок М1N1 является изображением высоты трапеции АВСD.

Вариант 2

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете непра­вильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите  Б  Г. Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

1. (0,5 б.) Дан куб ABCDA1B1C1D1. Выберите правильное утверждение.

A.        Прямая D1C1 пересекает плоскость ABC.
Б. Прямая D1C1 имеет общие точки

с плоскостью АВА1.

B.        Прямая D1C1 параллельна плоскости A1B1B.
Г. Прямая D1C1 параллельна плоскости,

которая проходит через прямые АА1 и CC1.

2. (0,5 б.) Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1.

  Выберите правильное утверждение.

А. Плоскости ABB1 и ВСС1 пересекаются.

Б. Плоскости ABB1 и DCB не имеют общих точек.

B. Плоскости ABB1и BCD параллельны.

Г. Плоскости ADD1 и A1B1С1 параллельны.

3. (0,5 б.) Отрезок А1В1 — параллельная проекция отрезка АВ на плоскость б. Точка С лежит на отрезке АВ. Выберите правильное утверждение.

A.        Прямые АА1 и ВВ1 не лежат в одной плоскости.

Б. Проекция точки С на плоскость б лежит вне отрезка А1В1.

В. Если АС = 3 см, АВ = 12 см, то АС : А1В1 = 1: 4.

Г. Прямые АВ и A1B1 не лежат в одной плоскости.

4. (1 б.) Параллелограммы ABCD и ABKL лежат в разных плоско­стях. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

A. Плоскость ABC пересекается с прямой KL.

Б. Плоскость ABC и прямая KL параллельны.

B. Прямая АС параллельна плоскости BKL.
Г. Прямая DC параллельна плоскости ABК.

5. (1 б.) Плоскости бив параллельны. Параллельные прямые а и b пересекают плоскость б в точках А1, В1, а плоскость в — в точках А2, В2. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие – неправильные.

A. Длина отрезка А1А2 равна длине отрезка В1В2.

Б. Прямые А1В1 и А2В2 параллельны.

B. Прямые А1В2 и А2В1 скрещивающиеся.
Г. Прямые А1В2 и А2В1 пересекаются.

6. (1 б.) Четырехугольник А1В1С1D1 является параллельной проекцией квадрата АВСD на некоторую плоскость. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие – неправильные.

  A. В четырехугольнике А1В1С1D1 может не быть параллельных сторон.
Б. В четырехугольнике А1В1С1D1 может не быть равных сторон.

B.        Четырехугольник А1В1С1D1 является трапецией.

Г. Диагонали четырехугольника А1В1С1D1 точкой пересечения делятся пополам.

7. (2 б.) Дан треугольник АВС. Плоскость б пересекает сторону АС в точке К, а сторону ВС – в точке L, причем АВ║КL. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие – неправильные.

A.        Треугольник ABC не подобен
треугольнику KLC.

Б. Если АК = КС, то BL = LC.

B.        Прямая АВ параллельна плоскости б.

Г. Если АВ = 24 см, АК : АС = 3 : 8, то KL = 12 см.

8. (2 б.) Даны две различные плоскости б и в. Отметьте, какие

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9