. Русская механика (стр. 23 )

Наконец, в качестве четвертого закона новой термо­динамики могут быть использованы уравнения Мак­свелла (4.14)-(4.17), а также подобные им уравнения, со­держащие параметры N и, которые могут быть легко получены из полных дифференциалов соответствующих характеристических функций (4.38), (4.42), (4.43) по правилу равенства накрест взятых производных:

(dT/dt)s = –(dN/ds)c; (ds/dN)T = –(dt/dT)N;

(dt/ds)N = (dt/dN)s; (dN/dT)t = (ds/dt)T. (4.44) (4,45)

Уравнения (4.44) играют в новой термодинамике роль, вполне аналогичную роли уравнений Максвелла (4.14)-(4.17). Дополнительные исследования показывают, что перечисленные четыре начала новой термодинамики позволяют решить любую теоретическую или практи­ческую задачу термодинамического характера.

В отличие от классической термодинамики в новой термодинамике предельно широко используется прин­цип обобщенной записи любых ее соотношений, что связано с существованием принципа аналогии (подо­бия) различных природных взаимодействий тепловых, электромагнитных, химических, гравитационных). Это означает, что любое из соотношений новой термодина­мики может быть распространено на любое из указан­ных взаимодействий. Как и в классической термодина­мике, это достигается путем простой замены обоз­начений в этих соотношениях р = у, v = х.

Следует, однако, учитывать, что при совместных энер­гетических воздействиях на термодинамическую систе­му со стороны окружающей среды результирующее воздействие является суммой всех одиночных. При этом абсолютная температура, которая не является аддитивным параметром состояния ТДС, служит общим тепловым потенциалом при описании внешнего и внутреннего энергообменов в ТДС при комплексных ее взаимодействиях с окружающей средой.

Однако указанные законы новой термодинамики не в состоянии описать химические взаимодействия, про­исходящие в сложных термодинамических системах. В химической термодинамике принято описывать химиче­ские взаимодействия с помощью системы так называе­мых характеристических функций, содержащих хи­мический потенциал µi, сопряженный с членом, учитывающим молярный состав химически реагирую­щих веществ ni. При этом химический потенциал, выраженный через полные дифференциалы характеристиче­ских функций химической термодинамики, имеет вид [79]:

µi = dψ/dni, (4.45) (4.46)

где ψ – общее обозначение для всех характеристиче­ских функций. Полные дифференциалы характеристиче­ских функций действующей химической термодинамики имеют вид [78,79]:

для полной внутренней энергии:

dU = TdS – pdV + Σµidni, (4.46) (4.47)

для полной свободной энтальпии:

dG = –SdT + Vdp + Σµidni, (4.47) (4.48)

для полной энтальпии:

dJ = TdS + Vdp + Σµidni, (4.48) (4.49)

для полной свободной энергии:

dF = –SdT – pdV + Σµidni. (4.49) (4.50)

Нетрудно видеть, что характеристические функции химической термодинамики выражаются в полных па­раметрах и отличаются от удельных характеристиче­ских функций новой термодинамики (4.30), (4.42) и (4.43), кроме того, наличием в них члена Σµidni. При этом вследствие того, что du = dg = 0, di = –df, равен­ства (4.46)-(4.48) приобретают вид:

dU = dG = 0, (4.50) (4.51)

dJ = –dF. (4.51) (4.52)

Поэтому, универсальное уравнение состояния ТДС, учитывающее возможность химических превраще­ний в ней, в полных параметрах должно иметь вид сле­дующего тождества новой химической термодина­микки:

П = рV + Σµini = TS + Σµini = Nt + Σµini, (4.52) (4.53)

где П – потенциальная энергия ТДС; р – давление; V – объем; Σµini – член, учитывающий химическую энергию реагирующих веществ; Т – абсолютная темпе­ратура: S – энтропия; N – мощность; t – время.

Для того чтобы не получить расхождений с надежно зарекомендовавшими себя па практике выражениями (4.49)-(4.52), приходится принять, что в равенстве (4.52)

Σµini = const. (4.53) (4.54)

(Действительно, в существующей химической термо­динамике показано, что член, учитывающий химиче­скую энергию, может быть представлен как [79]:

GTpn = Σµini. (4.54) (4.55)

Согласно же (4.50), dG = 0. Поэтому Σµini = const. Дифференцируя обе части (4.53), получаем

Σµidni = –Σnidµi. (4.55) (4.56)

Следствием равенства (4.50) является широко извест­ное в химической термодинамике уравнение Гиббса-Дюгема [78,79]:

–SdT + Vdp – Σnidµi = 0, (4.56)

которое с учетом (4.55) теперь может быть представлено и в новых формах записи:

–SdT + Vdp + Σµidni = 0, (4.57) (4.58)

TdS – pdV – Σnidµi = 0, (4.58) (4.59) TdS – pdV + Σµini = 0. (4.59) (4.60)

С учетом (4.55) приобретают иной вид и полные диф­ференциалы характеристических функций новой хими­ческой термодинамики (что значительно расширяет об­ласть практического использования этих функций). Полученные таким образом уравнения новой химиче­ской термодинамики позволяют описать химические взаимодействия, происходящие в сложных термодина­мических системах.

Создатели классической (а вслед за ними и химиче­ской) термодинамики не располагали уравнением со­стояния реального газа в форме Камерлинга-Оннеса, по­лученным им лишь в 1901 году. Поэтому математически сформулированные ими первое и второе начала КТД оказались неполными. Та же участь постигла, поэтому, и химическую термодинамику.

Итак, анализ показал, что все основные законы новой термодинамики (нехимической и химической), а, следо­вательно, и любые другие ее соотношения, вытекают из соответствующих тождеств термодинамики (4.49), (4.52). (Фактически же, все основные законы новой тер­модинамики берут свое начало из единственного тожде­ства (4.52), которое является более общим, чем тожде­ство (4.36). Это делает новую термодинамику внут­ренне согласованной во всех деталях теорией. Кроме того, при построении полной теории какого-либо взаи­модействия это позволяет представить термодинамиче­скую часть такой теории в виде единственного уравне­ния, содержащего соответствующее тождество термо­динамики в интегральном или дифференциальном виде.

Важно, однако, иметь в виду то, что тождества термо­динамики и их следствия описывают только потенци­альную энергию ТДС и ее составляющие. Поэтому но­вая термодинамика не в состоянии рассматривать механические эффекты, сопровождающие любые при­родные взаимодействия. В этом проявляется ее ограни­ченность. Но это же указывает на необходимость при­влечения для построения полной теории какого-либо природного взаимодействия законов новой механики. Таким образом, обе эти теории (построенные с помо­щью единого математического аппарата полных диффе­ренциалов), как оказывается, должны применяться в тесном единстве.

Однако до настоящего времени считается, что класси­ческая термодинамика (а, следовательно, это должно от­носиться и к новой термодинамике) не приспособлена к описанию взаимодействий на микроуровне строения вещества. Поскольку это издавна сложившееся мнение имеет принципиальное значение, то целесообразно рассмотреть термодинамику и механику микрочастиц подробнее.

4.4. Термомеханика микрочастиц

Начнем с термодинамики микрочастиц, для чего вос­пользуемся уравнением Больцмана для энтропии [78,79]:

S = kln(W), (4.60) (4.61)

где постоянная Больцмана, равная:

k = µR/N, Дж/К°. (4.61) (4.62)

Здесь µ кг/моль, – молекулярная масса вещества: R = 8314/µ, Дж/кг∙К°, – газовая постоянная: N, 1/моль, – число Авогадро.

Из молекулярной физики [84] известно, что масса мо­лекулы вещества равна:

m = µ/N. (4.

Учитывая уравнение для удельной энтропии s = αR, умножая обе его части на массу молекулы, выраженную соотношением (4.62), находим с помощью уравнения (4.60)

α = ln(W)= f(p,T). (4.63) (4.64)

Это означает, что употребляемый в соотношениях термодинамики пространства и времени безразмерный фактор сжимаемости вещества α = f(p,T) является среднестатическим параметром состояния вещест­ва термодинамической системы (как, впрочем, и любой другой из параметров состояния вещества).

С учетом соотношения (4.63) уравнение Больцмана (4.60) принимает вид:

Ѕ = αk, (4.64) (4.65)

где теперь S играет роль энтропии микрочастицы ве­щества. Факт получения выражения (4.64) в корне меня­ет представление о новой термодинамике как о науке, способной описывать только макросистемы. С получе­нием этого соотношения эта наука приобретает воз­можность описания любых процессов, происходящих не только на макро-, но и на микроуровне строения ма­тери.

В самом деле, умножая обе части равенства (4.39) на массу молекулы и учитывая, что ее потенциальная энергия П = pV = Тαk, а концентрация молекул в единице объема вещества термодинамической системы равна п = 1/V, получаем:

Пx = mw2 = γП = γТαk = γр/п. (4.64) (4.65)

Из этого выражения получаем ранее неизвестные со­отношения термодинамики для микрочастиц

Пs = γП = γαkТ, (4.65) (4.66)

П= αkТ = р/п, (4.66) (4.67)

р = пαkТ = Пп, (4.67) (4.68)

w = √(γαkT/m) = √(γp/mn) = √(γp/ρ), (4.68) (4.69)

где р = тп – плотность микрочастицы. При этом вновь оказываются справедливыми законы:

2Е = γП, (4.69) (4.70)

W = E ±П = (γ ± 2)П/2 = (γ ± 2)Е/γ = const (4.70) (4.71)

Если сравнить выражения (4.65)-(4.68) с уравне­ниями действующей молекулярно-кинетической тео­рии [79]:

W = 3kT/2, (4.71) (4.72)

П = kТ, (4.72) (4.73)

р = пkТ, (4,73) (4.74)

w = √(3kT/m), w = √(2kT/m), (4.74) (4.75)

то становится очевидным, что уравнения указанной тео­рии являются следствиями более общих уравнений (4.71)-(4.74). Так, полагая в равенстве (4.8) γ = 1 с уче­том знака (+) потенциальной энергии и α = 1, получаем W = 3kТ/2; полагая в равенствах (4.72) и (4.73) α = 1, на­ходим, что П= kТ, р = пkТ и так далее.

Нетрудно видеть, что уравнения действующей теории основаны на использовании модели идеального газа. Численные же оценки параметра α = f(p,T), отсутст­вующего в этих уравнениях, были проведены ранее в §4.2. Они обнаружили значительные расхождения в вели­чинах α. в зависимость от фазового состояния вещества. Это означает, что расчеты по уравнениям (4.71)-(4.74), не учитывающим сжимаемости веществ, дают очень большие расхождения по сравнению с расчетами по уравнениям (4.65)-(4.68). Дополнительную погрешность в такие расчеты вносит и отсутствие в уравнениях (4.71)-(4.74) параметра γ.

Изложенное свидетельствует о том, что действующая молекулярно-кинетическая теория вещества, основанная на модели идеального газа (то есть при α = 1), является весьма несовершенной и должна быть заменена теори­ей, учитывающей реальные свойства веществ, то есть теорией, основанной на универсальном уравнении со­стояния вещества термодинами-ческой системы.

Перейдем теперь к механике микрочастиц. Для это­го рассмотрим так называемую корпускулярно-волновую теорию строения вещества. Прежде всего, об­ращает на себя внимание тот странный факт, что существуют две разновидности этой теории (теория А. Эйнштейна для фотона и теория де Бройля для ней­тральных и электрически заряженных микро - и макро­тел). При этом оказывается, что основные уравнения этих теорий для энергии и импульса описываются одни­ми и теми же по форме уравнениями [59]:

E = ħω, (4.75)

k = ħz, (4.76)

где ħ = h/2π Дж, с постоянная Планка; ω = 2π/τ – кру­говая частота; τ – период; z = 2πw'/λw – волновой век­тор, совпадающий с направлением движения волны: z = 2π/λ – волновое число, λ – длина волны; k = mw – импульс: w – скорость движения микрочастиц. Разница между этими теориями заключается в том, что по А. Эйнштейну для фотона, как частицы, не имеющей массы покоя, из равенства (4.76) находят:

Wλ/c = h, (4.77) (4.78)

где W = тс2 – полная энергия фотона, а по де Бройлю из равенств (4.75) и (4.76) получают [59]:

mλw = h. (4.78) (4.79)

Имея в виду равенство (4.7) и учитывая то, что потен­циальная энергия микрочастицы равна П = ħω, полу­чаем следующие уравнения обобщенной корпускулярно-волновой теории вещества:

для кинетической энергии:

Е = γħω/2, (4.79) (4.80)

для импульса:

k = γħz, (4.80) (4.81)

уравнение, связывающее массу, скорость, длину волны микрочастицы (или макротела):

mλw = γh (4.81) (4.82)

где параметр γ определяется формулой (А).

Нетрудно видеть, что уравнения (4.75), (4.76) являют­ся следствиями более общих уравнений: (4.79) при γ = 2 и (4.80), (4.81) при γ = 1. Отсюда совершенно очевидно, что теории А. Эйнштейна и де Бройля, по существу, яв­ляются внутренне несогласованными. Этим и объясня­ется, обнаруженная несогласованность в результатах по определению полной энергии фотона. Поскольку для фотона γ = 2, то согласно формуле (4.12), для неорби­тальной системы «фотон — окружающая среда» пол­ная энергия равна W = 2ħω = тс2 .

Следует обратить внимание на то, что формула (4.79) весьма похожа на известную формулу квантовой механики для так называемой «нулевой энергии осцил­лятора» [59]:

Е= ħω/2, (4.82)(4.83)

получить которую приемами классической физики не удавалось до сих пор. Эта формула как указано в работе [59], хорошо подтверждается экспериментами по рас­сеянию света кристалла при низких температурах. С точки зрения новой термодинамики это вполне объяс­нимо, поскольку для твердых веществ при низких тем­пературах ср = cv и, следовательно, γ ≈1, благодаря чему формула (4.79) в пределе превращается в формулу кван­товой механики.

И вновь, как и в случае молекулярно-кинетической теории, для корпускулярно-волновой теории оказыва­ются справедли-выми уравнения (4.11), (4.12). Связь ме­жду этими двумя теориями микромира устанавливается посредством соотношения:

П = αkТ = ħω = р/п = ..., (4,83) (4.84)

которое может быть получено с помощью формул (4.66) и (4.79) с учетом (4.7). Отсюда, с учетом формулы (4.63), следует, что фактор сжимаемости вещества ра­вен:

α = ħω/kТ = ln(W) = р/пkТ = f(p,T) =… (4.84) (4.85)

Интересно отметить, что конструкция вида ħω/kT до­вольно часто встречается в физике. Достаточно хотя бы напомнить формулу Планка для излучения абсолютно черного тела [59]. содержащую этот комплекс.

Учитывая полученные уравнения, энтропию микро­частицы можно выразить также следующими соотноше­ниями:

S = ħω/T= kln(W) = αk = p/nT = f(p, T) = (4.86)

Из анализа термодинамики и механики микрочастиц видно, что параметр γ играет в этих теориях чрезвы­чайно важную роль как регулируемый параметр. В свя­зи с этим не будет лишним напомнить, что в физике твердого тела при определении энергии кулоновского притяжения на одну ионную пару с 1910 г. пользуются понятием постоянной Маделунга [85], которая, по-видимому, есть не что иное, как параметр γ = f2(е,φ), приведенный к виду γт = 1+ е.

Как уже отмечалось, термодинамические значения этого параметра, определяемого как γ = cр/cv = 2Е/П = f(p,T), согласно справочным данным [80], также всегда превышают единицу. Это возможно только в том случае, если считать, что для любых веществ, находящихся в определенных фазовых состояниях, этот параметр равен γт = 1 + е, где е > 0. Это означает, что термодинамиче­ский параметр γ следует рассматривать как средне­статистическую (то есть наиболее вероятную) вели­чину, которая характеризует собой волновой адиа­батный процесс распространения тепловой энергии при максимально достижимых скоростях распростра­нения теплового энергетического воздействия. Напри­мер, для звуковой волны, распространяющейся в воздухе при t = 20°С (γ = 1,4; α = 1; μ = 29 кг/моль) скорость звука равна:

w = √(γαRT) = 346 м/с.

Это означает, что при γ = 1,4 основная масса молекул воздуха в звуковой волне совершает эллиптические движения со среднестатистическим эксцентрисите­том е = 0.4, определяющим форму звуковой волны. Тер­модинамический и механический параметры γ в дейст­вительности оказались тождественно одинаковыми и поэтому могут описываться одними и теми же вы­ражениями (А), (В), (С). Применительно к макро - и микро миру параметр γ является не только простран­ственно-временным параметром, но также парамет­ром, учитывающим протонно-электронное строение вещества различного химического состава на любых его энергетических уровнях.

Отсутствие же параметров α и γ в действующих моле-кулярно-кинетической и корпускулярно-волновой тео­риях постоянно приводило к существенным погрешно­стям в описании природных взаимодействий на микроуровне строения вещества и, кроме того (что осо­бенно досадно), не позволяло до сих пор сколько-нибудь осмысленно применить искусственные приемы управ­ления такими взаимодействиями.

Из анализа и синтеза законов термодинамики и меха­ники (в том числе и для микрочастиц) следует весьма важный общий вывод, различные природные взаимо­действия пространст-венно-временной сущности все­гда сопровождаются механическими явлениями. По­этому новая (русская — А. Ч.) механика и новая термодинамика по существу представляют собой еди­ную термомеханическую теорию. Эта теория, как ока­залось, способна описывать любые природные процес­сы на макро - и микроуровнях строения материи с учетом физико-химических свойств и химических пре­вращений веществ, участвующих в рассматриваемых взаимодействиях. Природа, таким образом, представ­ляет собой единую гигантскую термомеханическую систему (ТМС), подчиняющуюся законам термомеха­нической теории. При этом аналитические законы этой теории определяют качественную, а экспери­ментальные — количественную стороны природных взаимодействий. В этом, в конечном счете, и заключает­ся единство теории и практики в естествознании.

4.5. Обобщенная теория взаимодействий

одиноч­ных макро - и микротел

с окружающей средой

Существование тождеств механики и термодинамики позволяет записать систему интегральных законов, описывающих любые i-е типы природных взаимо­действий одиночных макро - и микротел с окружающей средой (механические, тепловые, электромагнитные, химические, гравитационные) во взаимосвязи этих взаимодействий друг с другом в виде:

К = mw = Ft:

L = [r, K] = [r, mw] = [r, Ft] = Mt, (D)

W = E ± П = (γ±2)П/2 = (γ±2)E/2 = const.

Здесь К – импульс; т – масса тела; w – скорость; F – внешние силы: t – время; L – момент импульса; М = [r,F] – момент внешних сил; r – радиус-вектор центра массы тела в пространстве; W – полная энергия тела; Е – кинетическая энергия тела; П – потенциальная энер­гия тела, γ = 2E/U = cр/cv = (1 + 2ecosφ + е2)/(1 + ecosφ) = f2(e,φ) = f3(r,t) = f(p,T) – безразмерный пространст­венно-временной параметр, учитывающий волновой ха­рактер актер учитывающий волновой ха­
распространения различных видов энергий в пространстве. Пределы изменения этого параметра со­ставляют 0 < γ < ∞, причем для замкнутых эллиптиче­ских траекторий 0 < γ < 2(W< 0); для разомкнутых па­раболических траекторий γ = 2 (W = 0); для разомкнутых гиперболических траекторий γ = 2 (W > 0). В формулу параметра γ входят следующие обозначения; ср, cv –
удельные теплоемкости тела при р = const, V = const, e –эксцентриситет траектории; φ – полярный угол радиу­са-вектора тела: р – давление: Т – абсолютная темпе­ратура.

Первые два закона системы (D) описывают поступа­тельное и вращательное движение макро - или микротела в различных энергетических полях. Третий закон опре­деляет баланс энергии, образующейся при i-том взаимо­действии.

Термин «обобщенный» означает, что в силу существо­вания принципа подобия процессов распространения различных видов энергии в пространстве любое из при­родных взаимодействий может быть описано одними и теми же соотношениями, но при использовании пара­метров, соответствующих конкретному типу взаимо­действия. Это означает, в частности, что каждое из природных взаимодействий происходит в собствен­ных пространственно-временных рамках и должно учитывать только те параметры, которые только ему и присущи. Таким образом, вид входящих в систему законов (D) формул для сил F и потенциальной энергии П определяется типом описываемого взаимодействия. В качестве таких формул могут использоваться:

для теплового взаимодействия:

П = pV = TЅ = Nt;

для химического взаимодействия:

П = рV + Σμini = TS + Σμini = Nt + Σμini,;

для электрического взаимодействия:

F = ± g1g2rс/4πεоrс2rc; П = g1g2/4πεоεrс;

для магнитного взаимодействия:

Fm = ±g[w,B]; Пm = grmwВ;

для гравитационного взаимодействия:

Fg = –fMmrg/rgrg2; Пg = fMm/rg.

Кроме того, электрическое и магнитное взаимодейст­вия могут описываться с помощью известных из физики формул [53,57]:

Пе = EDVе/2 = εоεЕ2V/2 = φg = ...

Пm = ВHVm/2 = μоμН2Vm/2 =...

В случае микрочастиц могут применяться формулы:

П = αkТ = ħω = р/п = ...,

и другие.

Совершенно очевидна возможность описания любого i-гo взаимодействия как с помощью механических, так и с помощью термодинамических параметров состояния. Это связано с тем, что выражение потенциальной энер­гии i-го взаимодействия допускает многовариантные модификации. Например, желая с помощью системы за­конов (D) описать электрическое взаимодействие, мож­но формулу потенциальной энергии этого взаимодейст­вия выразить в видах:

Пе = g1g2/4πεоεrе = рeVe = εоεЕ2Vе/2 = φg = αеkТ = TеSе = ħωe =

= mеw2е/γ - iђVJl=...

Аналогично обстоит дело и с любым другим типом взаимодействия. По существу эта аналогия является следствием природной аналогии и выражается в исполь­зовании в теории метода обобщенных потенциалов и обобщенных координат.

В указанных формулах применены следующие обо­значения: р, V –давление, объем вещества; Т, S – абсо­лютная температура, энтропия: μi, ni – химический по­тенциал, молекулярный состав химически реагирующих веществ: N, t – мощность, время: q, φ – электрический заряд, электрический потенциал; εо, ε – электрическая постоянная, относительная диэлектрическая проницае­мость вещества: μо, μ – магнитная постоянная, относи­тельная магнитная проницаемость вещества; rе, rm, rg со­ответственно: расстояние между электрическими заря­дами, магнитными зарядами; центрами масс тел; w, В, Н – скорость, магнитная индукция, напряженность маг­нитного поля; E, D – напряженность электрического по­ля электрическая индукция; α = f(p,T) – фактор сжи­маемости вещества; k – постоянная Больцмана; ħ – постоянная Планка; ω – круговая частота.

Ввиду векторного вида первых двух законов системы (D) закон для W следует записать для координатных всей х, у, z. В. случае же описания сложного взаимодействия необходимо учитывать, что результирующее воз­действие является суммой всех одиночных.

В дифференциальной форме записи система законов (D) принимает вид [56,83]:

dK/dt = d(mw)/dt = d(Ft)/dt = γF;

dL/dt = d[r, K]/dt = d[r,m,w]/dt = d[r, F,t]/dt = γM; (E)

dW/dt = d(γ±2)П/2dt = d(γ±2)E/γdt = 0.

Соответственно в дифференциальной форме долж­ны использоваться указанные ранее выражения для потенциальной энергии, определяющие тип рассмат­риваемого энергетического взаимодействия. Таким об­разом, система законов (Е) автоматически включает в себя весь набор дифференциальных законов новой (не­химической и химической) термодинамики и новой ме­ханики, полученных ранее.

Поскольку системы уравнений (D) и (Е) содержат со­отношения механики и термодинамики, то следует при­нять в обращение и единую систему понятийного ап­парата для них, так как только таким способом можно привести в полное соответствие понятия различных на­учных дисциплин, составляющих современное естество­знание. Учитывая то, что масса тела, фигурирующая в законах новой механики и новой термодинамики, явля­ется переменной величиной, представляется целесо­образным условиться считать любые физические вели­чины механики и термодинамики параметрами состо­яния вещества термомеханической системы. Это позволит кроме приобретения удобства от принятия единого понятийного аппарата всего естествознания, из­бежать проведения совершенно бесплодных, но посто­янно ведущихся физиками дискуссий, касающихся точ­ного определения таких совершенно неопределимых (в силу изменяемости их величин) понятий физики, как масса, время, сила, импульс и тому подобных.

На этом заканчивается построение физико-химиче­ских основ обобщенной теории взаимодействий оди­ночных макро- и микротел с окружающей средой.

5. Электричество и кванты

5.1. Заряды и электрические взаимодействия

Способность янтаря, потертого о шерсть, притягивать легкие предметы была замечена людьми в глубокой древности. Позже обнаружено, что данное свойство присуще и другим веществам. Притяжение, возникаю­щее при натирании тел, было названо Джилбертом электризацией, а состояние наэлектризованных тел — заряженным (заряженные тела те, на которых имеются свободные электрические заряды). Было найдено, что существует два рода зарядов — положительные и отри­цательные. К тому же выяснилось, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются и эти взаимодействия по структуре аналогичны закону притяжения И. Ньютона.

Так в науку вошло понятие «заряды» [87]:

«В настоя­щее время твердо установлено (? – А. Ч.), что электри­ческие заряды существуют в природе в виде заряжен­ных частиц, которые мы считаем простейшими или элементарными. Элементарная отрицательно заражен­ная частица, с которой нам вронов одинаков и равен 1,6-приходится встречаться в электрических явлениях, получила название электрона. Заряд каждого из электронов одинаков и равен 1,6∙10-19 Кл. Масса электрона чрезвычайно мала и составляет всего около 10-30 кг».

Постулируется, что все электроны тождественны по своим свойствам, имеют одинаковую массу и заряд наименьшей величины. К другим свойствам электрона можно от­нести [88]:

• наличие у них наряду с корпускулярными свойст­вами (свойствами частиц) и квантовых свойств (дуа­лизм волна-частица);

• наличие внутреннего момента количества движения (спин);

• наличие магнитного момента;

• отсутствие пространственных размеров (их до сих пор не удалось замерить, а потому электрон полагают точкой);

• свойство квантуемости и сохранения заряда [в изо­лирован-ной системе (?– А. Ч.) полный электрический за­ряд остается не - изменным];

• электрон, как и все вещественные частицы, движет­ся в пространстве по инерции.

Таким образом, свойства электрона становятся тем фундаментом, который и составляет естественную базу квантовой механики, определяя механизм взаимодейст­вия элементарных частиц в соответствии с законом Ку­лона, имеющим вид:

F = e1e2/R2, (5.1)

где е1, е2 – заряды электронов, R – расстояние между электронами.

На основе этого закона была разработана планетарная модель структуры атома, по которой электроны враща­лись на орбите вокруг ядра, как планеты Солнечной системы вокруг Солнца. Однако эта модель не могла быть принята даже как гипотеза, поскольку в соответст­вие с электродинамикой электрон, вращающийся на ор­бите, должен был постоянно излучать энергию, вра­щаться по спирали, приближаясь к ядру и за относительно короткий срок упасть на него. (Интерес­но, что аналогичным образом должны вести себя пла­неты и спутники планет Солнечной системы, но на них данный закон не распространили.) Это можно пока­зать хотя бы на следующем примере.

Рассмотрим время существования электрона, вра­щающегося на орбите вокруг ядра-протона на расстоя­нии а [89]. Сила взаимодействия F этих зарядов е равна:

F = е2/а2.

Приравняем произведение массы электрона т на ус­корение v2/а, получаем:

mv2/a = е2/а2 ,

откуда:

v2 = е2/та.

Полная энергия электрона Е:

Е = mv2/2 – е2/а = – е2/2а, (5.2)

где е2/а – потенциальная энергия электрона.

Из (5.2) следует, что радиус орбиты электрона в атоме может быть произвольным (что можно считать явной аналогией с планетарными орбитами). Движение элек­трона, как полагают, позволяет рассматривать систему электрон-протон как диполь с моментом d = er (где r – радиус-вектор от протона к электрону), являющегося функцией времени, и потому система будет излучать электромагнитные волны. Интенсивность излучения J находится из уравнения:

J = 2d2/c2.

Поскольку d = er = ew, где w – ускорение электрона, то

J = 2e2w 2/3c3.

Так как w = е2/та2 , имеем;

J = 2e6/3c3m2a4, (5.3)

количество энергии, которое непрерывно излучается электроном за 1 с.

Предполагается, что энергия эта черпается за счет электромагнитной энергии атома, поскольку, как пола­гают, других источников ее нет. И можно для продол­жения расчета использовать соотношение: