Анализ методов оценки эффективности инвестиций (стр. 2 )

Время - это самый дефицитный из всех факторов производства. Это ресурс, ценность которого не определена, и в силу этого проблема учета фактора времени - это вечная проблема. На сегодняшний день влияние времени учитывается с помощью механизма дисконтирования
.

Дисконтирование - это приведение разновременных величин к одному моменту времени. Необходимость такого приведения обусловлена тем, что время является самостоятельным фактором, влияющим на эффективность инвестиций. Выплаты (затраты) и поступления (результаты), осуществляемые в разное время, являются экономически несопоставимыми величинами. Следовательно, ни сравнения, ни математических действий с ними нельзя производить до тех пор, пока они не будут приведены в сопоставимый вид по фактору времени, т. е. продисконтированы.

Дисконтирование, таким образом, позволяет сравнивать, а также суммировать величины (выплаты и поступления), осуществляемые в разное время. Экономический смысл дисконтирования заключается в том, что рубль сегодня не равен рублю завтра. Ценность любой суммы денег сегодня выше, чем этой же суммы завтра (через год, два и т. д.) в силу того, что сегодняшнюю сумму можно вложить в дело и получить проценты. Если исходить из процентной ставки 20 % годовых, то сумма в 100 т. р. возрастет через год до 120 т. р.. И мы, естественно, лишаемся 20 т. р. (120-100), если получаем 100 т. р. не сегодня, а через год.

Для того, чтобы привести в сопоставимый вид по фактору времени величины разновременных выплат и поступлений, их необходимо привести к одному моменту времени (либо к началу цикла, либо к концу цикла платежей и поступлений). На рис. 1 показан цикл выплат и поступлений.

Рис. 1. Дисконтирование к началу и концу цикла поступлений и выплат

На начало первого года („год 0") приходятся выплаты в размере 50 млн. руб., а поступления - на конец каждого года, начиная с 1-го и по 5-ый включительно. Если продисконтировать указанные величины к началу первого года, то получим текущую дисконтированную стоимость, а если привести эти величины к концу пятого года, то получим дисконтированную стоимость в будущем. Чтобы продисконтировать ту или иную сумму к началу цикла (к году „0"), т. е. определить её текущую (сегодняшнюю) дисконтированную стоимость необходимо умножить её на коэффициент дисконтирования, равный (1+r)-t. Величина r (процентная ставка) называется нормой дисконта, a t означает количество лет.

Ниже приводятся четыре основных метода дисконтирования, позволяющие более объективно (по сравнению со статическими методами) оценить эффективность инвестиционного проекта.

1. Метод чистой дисконтированной стоимости (ЧДС). Этот метод является одним из наиболее распространённых методов определения экономической эффективности инвестиций. Иногда его называют метод чистой текущей стоимости. ЧДС - это разность дисконтированных на один момент времени поступлений (результата) и выплат (затрат). В качестве затрат выступают капиталовложения (инвестиции), а результата - прибыль (доход) и др. Если ЧДС больше нуля (т. е. результат превышает затраты), то инвестиции считаются эффективными. И чем больше ЧДС, тем лучше. Формула для расчета ЧДС имеет вид:

где Т- инвестиционный цикл (ИЦ), т. е. время, в течение которого имеют место выплаты и поступления по объекту инвестиций; КФt - чистый кэш-флоу (поток наличности) в t-ый год ИЦ; определяется как сумма дохода (прибыли) и амортизации, т. е. это совокупные накопления, характеризующие денежное обращение фирмы; Вt - выплаты (инвестиции) в t-ый год ИЦ; кtд - коэффициент дисконтирования в t-ый год ИЦ; r -норма дисконта.

Метод расчета ЧДС предполагает, что предприятие заранее задает норму дисконта, при которой инвестиции являются эффективными. Такая заранее установленная ставка процента называется расчетной ставкой процента. Наиболее важным здесь является выбор базы для установления расчетной ставки. В качестве базы при расчетах эффективности инвестиций наиболее часто применяют три варианта ставки:

- ставка по долгосрочному кредиту;

- усреднённая стоимость капитала
(доходность акций, облигаций и т. д.);

- субъективная ставка, основанная на опыте компании.

Чем выше уровень инфляции, тем выше норма дисконта. Норма дисконта увеличивается также в силу наличия предпринимательского риска, который связан с неустойчивостью получения дохода от капиталовложений. Рыночный риск, связанный с конъюнктурой, также увеличивает процентную ставку. Исходя из этого, норма дисконта с учетом инфляции и предпринимательского риска определяется следующим образом:

где rрасч - расчётная ставка процента; принимается либо по ставке долгосрочного кредита, либо по доходности акций, либо по норме рентабельности основного (оборотного) капитала, либо по субъективной ставке, основанной на опыте компании; rинф - уровень инфляции, %;

rриск – уровень предпринимательского риска, % (каждая компания оценивает свой риск индивидуально в зависимости от степени негативного влияния внешних и внутренних факторов).

Для описания метода расчета ЧДС обратимся к циклу выплат и поступлений, приведенном на рис. 1. Выплаты (инвестиции, капитало­вложения) здесь составляют 50 млн. руб. Допустим, это затраты на приобретение и монтаж оборудования, срок эксплуатации которого рассчитан на 5 лет. В конце каждого года от 1-го до 5-го включительно поступает соответственно 20, 20, 10, 20 и 10 млн. рублей в качестве отдачи от инвестиций (это может быть прибыль или доход). Считается, что по истечении 5 лет ликвидационная стоимость оборудования будет равна нулю. В противном случае сумма поступлений на конец 5-го года увеличится на величину ликвидационной стоимости.

На первый взгляд на рис.1 приведен пример экономически эффективных инвестиций. Если просуммировать поступления, то они превысят выплаты - 80 млн. руб. и 50 млн. руб. соответственно. Однако поступления были в разные годы, следовательно, они несопоставимы по времени. Их необходимо продисконтировать, привести к одному моменту времени. Например, к началу цикла. Если дисконтирование осуществляется к началу цикла, следовательно, мы определяем текущую дисконтированную стоимость. Поскольку речь идёт о текущей дисконтированной стоимости, все будущие поступления должны быть приведены к году „О", чтобы их можно было сопоставить с общей суммой выплат (инвестиций) в 50 млн. руб. Норма дисконта составляет 15 %. Тогда коэффициент дисконтирования в первый год составит (1 + 0,15)-1 = 0,8696. Это значит, что 1 рубль через год соответствует текущей дисконтированной стоимости в 0,8696 рубля. Можно сказать иначе: вложенные сегодня 0,8696 рубля через год с учётом начисления процентов (исходя из 15 % годовых) увеличатся до 1 рубля. В нашем примере поступления в конце 1-го года составляют 20 млн. руб. Умножая эту величину на коэффициент 0,8696, получаем текущую дисконтированную стоимость в размере 17 млн. руб. на базе ставки в 15 % годовых. Аналогично поступления 2-го года умножаются на коэффициент дисконтирования, равный (1 + 0,15)-2 = 0,7561. В табл. 1 приводится расчет текущей дисконтированной стоимости на период в 5 лет.

Определив разность продисконтированных на один момент времени выплат и поступлений, получаем ЧДС в размере 6 млн. руб. ЧДС больше нуля, следовательно, инвестиции (в объёме 50 млн. руб.) эффективны.

Таблица 1

Дисконтирование на базе 15 % годовых

Годы	Поток выплат и поступлений, млн. руб.	Коэффициент дисконтирования	Текущая дисконтированная стоимость, млн. руб.
0	-50		+50
1	+20		+17
2	+20		+15
3	+10		+7
4	+20		+12
5	+ 10		+5
Всего	+30		ЧДС= +6

Дисконтирование на конец инвестиционного цикла осуществляется аналогично. Отличаются лишь коэффициенты дисконтирования:

ЧДС=11.1>0, следовательно, инвестиции эффективны.

Метод ЧДС имеет недостатки, к основным из которых относятся два следующих. Первый - ЧДС является величиной абсолютной и как всякая абсолютная величина не может быть достаточно информативной. Например, имеются два варианта вложения средств: первый - 200 тыс. долл., второй 500 тыс. долл. Если считать по методу ЧДС, то второй вариант окажется эффективнее, поскольку чем больше поток инвестиций, тем больше ЧДС. Абсолютный размер ЧДС зависит (чисто математически) от размера и эшелонирования (распределения по годам) инвестиций. Для указанных двух вариантов при равной норме дисконта и сроке отдачи инвестиций ЧДС, естественно, будет выше там, где больше инвестиции. Для инвестора это будет означать, что вложения следует осуществлять во второй вариант (500 тыс. долл.), поскольку он эффективнее первого (200 тыс. долл.). В действительности же речь идет о массе и норме прибыли. Во втором варианте в силу его более высокой капиталоёмкости масса прибыли больше. Но неизвестно какова норма прибыли (процент на единицу вложенных средств). Поэтому инвестор имеет возможность использовать разницу по вариантам в размере 300 тыс. долл. (500-200) более эффективно, вложив эти средства в тот объект, где норма прибыли выше.

Второй недостаток метода ЧДС заключается в том, что инвестор не может судить о прибыльности проекта внутри срока дисконтирования. ЧДС рассчитывается только на конец анализируемого периода и не имеет промежуточных значений результативности затрат. Например, инвестиции осуществляются в оборудование, срок службы которого равен 10 годам. Это означает, что ЧДС будет рассчитана на весь десятилетний цикл. И если ЧДС оказалась больше нуля, то инвестиции являются эффективными. Однако возможна ситуация, при которой внутри периода дисконтирования (например, в пятый или во второй год эксплуатации оборудования) прибыльность вложений падает. И эта тенденция падения, связанная, например, с изменением законодательных актов в экономике (условия налогообложения, кредитования и др.), с политической ситуацией в регионе (стране) окажет решающее влияние на прибыльность инвестиционного проекта к концу периода анализа эффективности инвестиций (к десятому году). Отметим, что вопрос о тенденциях прибыльности проекта инвестиций связан с оценкой риска капиталовложений. При прочих равных условиях чем больше длительность инвестиционного цикла, тем выше уровень риска и наоборот.

2.Метод внутренней нормы окупаемости. Используются также равнозначные термины: внутренний коэффициент окупаемости, внутренняя норма (ставка) прибыли. Внутренняя норма окупаемости является такой ставкой дисконтирования, при которой эффект от инвестиций, т. е. ЧДС, равен нулю. Расчет внутренней нормы окупаемости является итеративным процессом. Сначала задается приближенная ставка дисконтирования, затем она меняется таким образом, чтобы полученная ЧДС равнялась нулю. Так, если в первом приближении ЧДС оказалась больше нуля, то ставку дисконтирования повышают до тех пор, пока ЧДС не будет равна нулю. И наоборот, если при начальной ставке ЧДС оказалась отрицательной, то в следующей итерации ставку снижают с тем, чтобы повысить значение ЧДС. Искомая норма окупаемости находится в том интервале, когда ЧДС меняет знак. В табл. 2 приводится пример определения внутренней нормы окупаемости. В столбце 2 приводится поток выплат и поступлений. Допустим, приобретается новое оборудование, затраты на которое составляют 500 тыс. руб. (выплаты на год "0"). В результате внедрения этого оборудования имеет место экономия на текущих расходах. Поток ежегодной экономии приводится в столбце 2 значениями со знаком плюс. По истечении пяти лет оборудование снимается с эксплуатации ввиду ожидаемой потери рынка сбыта производимой на нем продукции.

Таблица 2

Пример расчета внутренней нормы окупаемости

Год	Поток выплат и поступлений, тыс. р.	г=15%	r=14%
Коэфф. Дисконтиро-вания	ЧДС, тыс. р.	Коэфф. Дисконти- рования	ЧДС, тыс. р.
1	2	3	4	5	6
0	-500	1	-500	1	-500
1	+140	0,8696	+122	0,8772	+123
2	+175	0,7561	+132	0,7695	+135
3	+195	0,6575	+128	0,6750	+132
4	+160	0,5718	+92	0,5921	+95
5	+40	0,4972	+20	0,5194	+21
Итого			-6		+6

При норме окупаемости 15 % ЧДС отрицательна (-6), а при 14% - положительна (+6). Следовательно, искомая величина внутренней нормы окупаемости равна приблизительно 14,5 %.

Метод внутренней нормы окупаемости позволяет сравнивать эффективность инвестиционных проектов различных масштабов. Однако в отличие от метода ЧДС он не дает ответа на вопрос какова отдача (прибыль) от вложенных средств. Кроме этого, при использовании данного метода предполагается, что положительные ежегодные поступления реинвестируются при ставке, равной внутреннему коэффициенту окупаемости. Так, в нашем примере все денежные поступления должны инвестироваться при ставке 14,5 %. Однако на практике возможна ситуация, когда компания не сможет обеспечить ежегодную норму прибыли в размере 14,5 %.

Следует отметить и математическую особенность данного метода, влекущую за собой различную экономическую ситуацию. В тот момент, когда ЧДС меняет свой знак, появляется другой внутренний коэффициент (норма) окупаемости. В нашем примере это 15 % и 14 %. И если исходить из целого значения ставки дисконтирования, то получается, что инвести­ции будут иметь более одного внутреннего коэффициента окупаемости.

3. Метод интегральной текущей стоимости. Этот метод может использоваться тогда, когда рассчитываются несколько показателей ЧДС внутри периода дисконтирования. Максимальная продолжительность дисконтирования при расчете ЧДС равна амортизационному периоду основных производственных фондов, являющихся объектом инвестиций. При сокращении периода дисконтирования снижается уровень риска инвестиционного проекта. Поэтому иногда имеет смысл рассчитать ЧДС

для кратко - и среднесрочного периодов, т. е. периодов, когда фактическое время службы основных средств (Тф) меньше амортизационного срока (Там): Тф<Там. В этом случае необходимо учитывать ликвидационную стоимость инвестиций (основных средств), которая может быть либо меньше, либо больше осуществленных капитальных затрат (в зависимости от рыночной конъюнктуры). Формула для расчета интегральной текущей стоимости аналогична формуле приведенных затрат, где в качестве текущих расходов выступает ЧДС (чистая текущая стоимость), к которой плюсуются капиталовложения (ликвидационная стоимость инвестиций), приведенные с помощью коэффициента дисконтирования в сопоставимый вид по фактору времени с текущей стоимостью.

где ИТС - интегральная текущая стоимость; ЧДС - чистая дисконтирован­ная стоимость (чистая текущая стоимость); Иликв - ликвидационная стои­мость инвестиций (основных средств); кд - коэффициент дисконтиро­вания.

При определении кд норму дисконта можно принять такой же, как и при расчете ЧДС, а значение t будет равно (либо кратно) средне­срочному периоду. Интегральная текущая стоимость будет равняться ЧДС в том случае, если последняя рассчитана на момент окончания амортизационного периода основных средств.

3.Метод ТС - окупаемости. Это окупаемость, учитывающая влияние дисконтирования, в отличие от срока окупаемости, указанного в статических методах. При вычислении ТС - окупаемости суммируются дисконтированные денежные потоки, т. е. текущая стоимость (ТС). Отсюда название ТС - окупаемость (окупаемость с учетом текущей стоимости). Обратимся к табл. 2, приведенной при рассмотрении метода внутренней нормы окупаемости. Чтобы найти срок окупаемости, необходимо суммировать поступления (денежные потоки со знаком плюс) до тех пор, пока они не сравняются с выплатами (-500 тыс. р.). Если не учитывать временной стоимости денег, т. е. влияния дисконтирования, то окупаемость наступает на третий год (суммируются потоки 2-го столбца: 140+175+195>500). Если же рассчитывать ТС - окупаемость, то необходимо суммировать положительные потоки 4-го и 6-го столбца указанной таблицы. При норме дисконта, равной 15 % (4-ый столбец) инвестиции не окупаются за пять лет. При норме 14 % (6-ой столбец) окупаемость затрат наступает на пятый год. Таким образом, с учетом фактора времени показатель окупаемости ухудшается.