Учебно-методическое пособие «Финансовая математика» (стр. 10 )

Сущность расчета заключается в том, что денежный поток, состоящий из одинаковых по величине выплат и существующий определенное время можно пересчитать на настоящий момент, суммировав все продисконтированные выплаты с учетом условия постнумерандо.

Формула приведенной стоимости срочного аннуитета постнумерандо:

PV - приведенная (текущая) стоимость;
A - величина равномерного поступления;
r - процентная ставка;
n - количество лет.

Пример. Необходимо рассчитать приведенную стоимость срочного аннуитета при 100 рублях ежегодных выплат, ставке равной 12%, в течение 5 лет по схеме постнумерандо.

PV = (100 / (1 + 0,12)5 + 100 / (1 + 0,12)4 + 100 / (1 + 0,12)3 + 100 / (1 + 0,12)2 + ...
+ 100 / (1 + 0,12)) = 360,47 рублей.

Для выполнения вышеприведенных условий необходимо инвестировать 360,47 рублей.

.

Рис. 1. График приведенной стоимости срочного аннуитета постнумерандо; текущие стоимости при ежегодных поступлениях 1 000 руб. и ставки дисконтирования 4, 12, 20, 28% годовых

Задача. Используя данные таблицы определите какую сумму необходимо инвестировать в ценные бумаги, чтобы в конце каждого года получать средства, в указанном размере, при указанной норме прибыли?

Таблица. Приведенная стоимость срочного аннуитета постнумерандо

Вариант	Аннуитет, руб.	Процентная ставка, %	Число лет	Ответ
1	140	12	2	236
2	150	12	5	540
3	160	12	8	794
4	170	12	11	1009
5	180	12	14	1193
6	190	12	17	1352
7	200	12	20	1493
8	210	12	23	1620
9	220	12	26	1737
10	230	12	29	1845
11	240	12	32	1946
12	250	12	35	2043
13	260	12	8	1291
14	270	12	7	1232
15	280	12	5	1009

Практическая работа № 9. Приведенная стоимость срочного аннуитета пренумерандо

Для оценки движения финансовых потоков во времени применяют различные формулы финансовой математики, в том числе и расчет приведенной стоимости срочного аннуитета пренумерандо.

Сущность расчета заключается в том, что денежный поток, состоящий из одинаковых по величине выплат и существующий определенное время можно пересчитать на настоящий момент, суммировав все продисконтированные выплаты с учетом условия пренумерандо.

Формула приведенной стоимости срочного аннуитета пренумерандо:

PV - приведенная (текущая) стоимость;
A - величина равномерного поступления;
r - процентная ставка;
n - количество лет.

Пример. Необходимо рассчитать приведенную стоимость срочного аннуитета при 100 рублях ежегодных выплат, ставке равной 12%, в течение 5 лет по схеме пренумерандо.

PV = (1 + 0,12) * (100 / (1 + 0,12)5 + 100 / (1 + 0,12)4 + 100 / (1 + 0,12)3 + 100 / (1 + 0,12)2 + ...
+ 100 / (1 + 0,12)) = 403,73 рублей.

Для выполнения вышеприведенных условий необходимо инвестировать 403,73 рубля.

Рис. 1. График приведенной стоимости срочного аннуитета пренумерандо; текущие стоимости при ежегодных поступлениях 1 000 руб. и ставки дисконтирования 4, 12, 20, 28% годовых

Задача. Используя данные таблицы определите, какой должен быть размер вклада, чтобы в начале каждого года получать средства, в указанном размере, при указанной норме прибыли?

Таблица. Приведенная стоимость срочного аннуитета пренумерандо

Вариант	Аннуитет, руб.	Процентная ставка, %	Число лет	Ответ
1	140	12	2	265
2	150	12	5	605
3	160	12	8	890
4	170	12	11	1130
5	180	12	14	1336
6	190	12	17	1515
7	200	12	20	1673
8	210	12	23	1815
9	220	12	26	1945
10	230	12	29	2066
11	240	12	32	2180
12	250	12	35	2289
13	260	12	8	1446
14	270	12	7	1380
15	280	12	5	1130

Практическая работа № 10. Приведенная стоимость бессрочного аннуитета

Для оценки движения финансовых потоков во времени применяют различные формулы финансовой математики, в том числе и расчет приведенной стоимости бессрочного аннуитета.