Учебно-методическое пособие «Финансовая математика» (стр. 9 )

Сущность расчета заключается в том, что денежный поток, состоящий из одинаковых по величине выплат и существующий определенное время можно пересчитать в будущую стоимость, суммировав все наращенные выплаты с учетом условия постнумерандо.

Формула будущей стоимости срочного аннуитета постнумерандо:

FV - будущая стоимость;
A - величина равномерного поступления;
r - процентная ставка;
n - количество лет.

Пример. Необходимо рассчитать будущую стоимость срочного аннуитета при 100 рублях ежегодных выплат, ставке равной 12%, в течение 5 лет по схеме постнумерандо.

FV = 100 * ( (1 + 0,12)5 + (1 + 0,12)4 + (1 + 0,12)3 + (1 + 0,12)2 + (1 + 0,12)) = 635 рублей.

Планируемая к получению сумма, при вышеприведенных условиях, составит 635 рублей.

.

Рис. 1. График будущей стоимости срочного аннуитета постнумерандо; конечные стоимости при ежегодных поступлениях 1000 руб. и ставки ссудного процента 4, 12, 20, 28% годовых

Задача. Используя данные таблицы рассчитайте какая сумма будет на счету в банке, если в конце каждого из года класть на счет деньги, в указанном размере, под указанные прпоценты годовых?

Таблица. Будущая стоимость срочного аннуитета постнумерандо

Вариант	Аннуитет, руб.	Процентная ставка, %	Число лет	Ответ
1	149	12	2	315
2	157	20	10	4075
3	165	28	18	49541
4	173	36	26	1424323
5	181	44	34
6	189	52	42
7	197	60	9	22234
8	205	68	11	90406
9	213	76	13	435463
10	221	84	15	2467936
11	229	92	17
12	237	100	19
13	245	108	21
14	253	116	23
15	261	124	12	3358673

Практическая работа № 7. Будущая стоимость срочного аннуитета пренумерандо

Для оценки движения финансовых потоков во времени применяют различные формулы финансовой математики, в том числе и расчет будущей стоимости срочного аннуитета пренумерандо.

Сущность расчета заключается в том, что денежный поток, состоящий из одинаковых по величине выплат и существующий определенное время можно пересчитать в будущую стоимость, суммировав все наращенные выплаты с учетом условия пренумерандо.

Формула приведенной стоимости срочного аннуитета пренумерандо:

FV - будущая стоимость;
A - величина равномерного поступления;
r - процентная ставка;
n - количество лет.

Пример. Необходимо рассчитать будущую стоимость срочного аннуитета при 100 рублях ежегодных выплат, ставке равной 12%, в течение 5 лет по схеме пренумерандо.

FV = 100 * (1 + 0,12) * ( (1 + 0,12)5 + (1 + 0,12)4 + (1 + 0,12)3 +...
+(1 + 0,12)2 + (1 + 0,12)) = 711,51 рублей.

.

Рис. 1. График будущей стоимости срочного аннуитета пренумерандо; конечные стоимости при ежегодных поступлениях 1000 руб. и ставки ссудного процента 4, 12, 20, 28% годовых

Задача. Используя данные таблицы определите сумму средств к получению, если делается вклад в указанном размере, в начале каждого года, при указанной процентной ставке.

Будущая стоимость срочного аннуитета пренумерадно

Вариант	Аннуитет, руб.	Процентная ставка, %	Число лет	Ответ
1	140	12	2	332
2	150	12	5	1067
3	160	12	8	2204
4	170	12	11	3932
5	180	12	14	6530
6	190	12	17	10402
7	200	12	20	16139
8	210	12	23	24602
9	220	12	26	37042
10	230	12	29	55276
11	240	12	32	81943
12	250	12	35	120865
13	260	12	8	3581
14	270	12	7	3050
15	280	12	5	1992

Практическая работа № 8. Приведенная стоимость срочного аннуитета постнумерандо

Для оценки движения финансовых потоков во времени применяют различные формулы финансовой математики, в том числе и расчет приведенной стоимости срочного аннуитета постнумерандо.