Математическое моделирование формирования исследовательских компетенций в процессе исследовательской деятельности студентов (стр. 2 )

Здесь

- текущее среднее время, уделяемое элементу деятельности внешними помощниками, ч/мес;

- безразмерные коэффициенты, учитывающие относительную трудоемкость элементов деятельности для личности и внешнего помощника.

Суммарную внешнюю поддержку V можно тогда рассматривать как сумму, ограниченную некоторой предельной величиной, зависящей от социальных, организационных условий и положения самой личности:

.

Из приведенного выше соотношения имеем:

при

при

при

и вообще,

,

Учитывая получим

или,

откуда

.

Аналогично можно показать, что

и вообще

Окончательно, с учетом стремления минимально использовать внешнюю помощь,

(3.8)

Суммарную внешнюю помощь следует считать ограниченной величиной :

.

Определяя меру труда, который целесообразно направить на освоение отдельного элемента, учтем, что она имеет ограничение типа, показанного на рисунке 3.4, отражающее тот факт, что при низкой квалификации чрезмерно большие затраты труда не будут рационально использованы. Моделируя участок 1 простейшей зависимостью

(3.9)

и определяя из условия, что, начиная с квалификации 0.7 это ограничение перестает действовать, т. е. ,получим .

Итак, математическая модель включает 72 управления mij, Vij, i=1,…,9, j=1,…,4, связанные приведенными выше соотношениями.

3.4 Замыкание модели блоками принятия решений

Для того, чтобы формируемая математическая модель позволяла решить задачу Коши, т. е. при заданных начальных значениях фазовых координат прогнозировать их изменение на требуемом временном промежутке, необходимо дополнить ее условиями, задающими в каждый момент времени значения 72 управлений. Эти условия определяются тем, каким образом задается стратегия развития личности. Стратегия задает изменение по времени структуры деятельности личности, собственно и приводящее к ее развитию, и реализуется через методическую структуру решаемых исследовательских задач. Задать стратегию развития значит задать последовательность исследовательских задач соответствующей структуры. В разрабатываемом подходе можно применить три варианта стратегий развития: эмпирическая, локально-оптимальная, глобально-оптимальная.

mij Mmax 0.8 Mmax 1 0.7 xij Рисунок 3.4 - Целесообразное ограничение затрат труда на повышение квалификации

Эмпирическая стратегия отражает подходы, которые чаще всего используются в существующей практике работы с одаренной молодежью. В этом случае методическая структура предлагаемых для решения исследовательских задач определяется научным руководителем, исходя из его эмпирических соображений, и как бы навязывается развивающейся личности. При этом его деятельность направляется, прежде всего, на те элементы научного творчества, в которых его квалификация наиболее высока. Соответственно, он выполняет ряд исследований различной методической сложности, в которых еще не освоенные им элементы (например, постановка задачи или поиск ключевой идеи) выполняются научным руководителем. Новые элементы осваиваются им постепенно в контакте с научным руководителем. При такой стратегии законченные результаты достигаются более быстро, ученик проникается уверенностью в своих силах, получает внешнее признание и поддержку. Однако при таком подходе часто одаренные молодые люди уходят из науки: им скучно, неинтересно заниматься, в основном, ремесленной работой (а это то, что они первоначально умеют лучше всего). Если они и продолжают свою деятельность, то с незначительной мотивацией и часто "застревают" на "нижних" уровнях творчества, хотя своевременно и получают соответствующие ученые степени.

Локально-оптимальная стратегия (ЛОС) исходит из того, что решения принимаются самой развивающейся личностью, исходя из стремления оптимизировать ожидаемые результаты своей деятельности в ближайший период (поскольку прогнозирование на значительный срок невозможно). При этом критерий оптимальности определяется ее целевой установкой, т. е. системой предпочтений. В разработанной нами модели для формализованного описания подобного критерия результативности используется комплексная характеристика (линейная свертка), составленная из частных критериев. “Коэффициенты значимости” отдельных критериев в свертке отражают ценностную ориентацию личности, принимающей решение. Таким образом, здесь эффективное управление развивающейся личностью состоит в формировании ее целевой установки оптимальным, с позиций личности и общества, образом, т. е. возникает присоединенная задача оптимизации “коэффициентов значимости” отдельных критериев, исходя из глобально-оптимальных соображений, т. е. оптимального формирования ценностной ориентации развивающейся личности.

Развитием этой стратегии является глобально-оптимальная стратегия. Она предполагает, что при определении своей стратегии научного развития личность пользуется индивидуально настроенной компьютерной моделью, прогнозирующей результаты ее деятельности на значительный период. Несмотря на необычность такого взгляда, учитывая стремительную информатизацию современного общества, этот подход является актуальным и весьма эффективным.

3.5 Коэффициенты типовой модели

Формирование завершенной математической модели требует задания коэффициентов и функциональных зависимостей в структуре, описанной в гл.2. Сюда, в основном, входят:

  коэффициенты значимости отдельных элементов общей квалификации Cij;

  коэффициенты забывания ;

  начальная квалификация ;

  параметры интеллекта и креативности;

  законы возрастного изменения интеллекта, креативности, предельной мотивации;

  коэффициенты возрастания квалификации ;

  коэффициенты формирования мотивации aij, a0, ax;

  коэффициенты относительной трудоемкости элементов творческой деятельности dij, dvij.

Ясно, что все они носят индивидуальный характер, и необходима разработка специальных методик их определения для каждой конкретной личности. Однако, прежде всего, необходимо выяснить их опорные значения, тем более, что в контексте рассматриваемой модели эти параметры вводятся впервые. В данном разделе проводится определение опорных значений параметров для гипотетической личности, отражающей закономерности, осредненные по наблюдениям автора над широким кругом ученых.

Кроме того, учитывая ориентировочный характер назначаемых данных, мы по возможности отвлекаемся от учета второстепенных факторов.

В качестве основной методики перехода от разнокачественных оценок к конкретным числовым значениям используется описанная в гл. 3 методика ПРИНН. При этом при учете только качественных оценок применяется формула (53).

Обоснование значений коэффициентов приведено в [24]. Далее приводится сводка результатов, необходимая для освоения математической модели в ходе лабораторных работ и научных исследований.

.

Коэффициенты значимости отдельных элементов

общей квалификации

с1f =0.37, с2f =0.12, с3f =0.37, с4f =0.00926, с5f =0.037, с6f =0.037,

с7f =0. 00926, с8f =0. 00926, с9f =0.037.

Начальная квалификация

Таблица 3.1 – Коэффициенты

	Уровни исследовательской деятельности
j	1	2	3	4
	0,0144	0,0324	0,0676	0,187

Таблица 3.2 - Коэффициенты

	Функции исследовательской деятельности
Поиск тематики	Постановка темы исследования	Формирование ключевой идеи решения	Выбор, освоение и реализация обеспечения	Реализация элементов плана решения	Синтез решения	Оформление результатов работы	Ввод в научный обиход, защита , сопровождение	Внутренний критический анализ
i	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	0,0048	0,045	0,0145	0,145	0,578	0,0145	0,145	0,045	0,0048

Коэффициенты возрастания и взаимовлияния квалификации

В данном пункте разрабатывается оценка коэффициентов , и в выражении для коэффициентаизменения квалификации

который показывает:

1) с какой скоростью творческая деятельность личности изменяет ее квалификацию по данному элементу деятельности,

2) как на эту скорость влияет квалификация в других элементах.

Представим выражение для этого коэффициента в несколько ином виде:

,

где коэффициент Ki, заключенный в пределах от 0 до 1, показывает относительную долю влияния второго из перечисленных факторов на первый (принято, что он не зависит от уровня деятельности).

Таблица 3.3- Опорные коэффициенты возрастания квалификации опорн

Функции исследовательской деятельности	Уровни исследовательской деятельности
начальный	задач	проблем	направлений
Поиск тематики	0,26	0,23	0,22	0,23
Постановка темы исследования	0,07	0,062	0,059	0,061
Формирование ключевой идеи решения	0,073	0,065	0,062	0,064
Выбор, освоение и реализация обеспечения	0,022	0,02	0,019	0,02
Реализация элементов плана решения	0,021	0,019	0,018	0,019
Синтез решения	0,25	0,22	0,21	0,22
Оформление результатов работы	0,067	0,059	0,056	0,058
Ввод в научный обиход, защита, сопровождение	0,23	0,21	0,2	0,21
Внутренний критический анализ	0,77	0,68	0,65	0,67

Степень влияния уровня освоения других элементов исследовательской деятельности на эффективность освоения данного элемента задается экспертным путем по шкале 0 – не влияют, 1 – влияют несущественно, 2 – влияют, 3 - влияют существенно, 4 – полностью определяют. Исходя из гипотезы о том, что более высокий уровень оценки по качественной шкале отвечает в 3 раза большему значению по количественной шкале и принимая количественный эквивалент 4-го уровня равным 1, а нулевого – нулю, получим значений Ki, приведенные в таблице 3.4.

Таблица 3.4 - Коэффициенты Ki

	Функции исследовательской деятельности
Поиск тематики	Постановка темы исследования	Формирование ключевой идеи решения	Выбор, освоение и реализация обеспечения	Реализация элементов плана решения	Синтез решения	Оформление результатов работы	Ввод в научный обиход, защита , сопровождение	Внутренний критический анализ
Уровни влияния	3	3	3	2	1	3	2	3	3
Ki	0,333	0,333	0,333	0,111	0,037	0,333	0,111	0,333	0,333

Таким образом, из таблицы 3.4, например, следует, что полное освоение других функций может повысить эффективность освоения функции «Постановка темы исследования» на 33,3%. В какой мере этот прирост распределяется между различными элементами, влияющими на эффективность освоения данного элемента, указывает коэффициент .