Математическое моделирование формирования исследовательских компетенций в процессе исследовательской деятельности студентов (стр. 5 )

,

Таблица 3.8 - Коэффициенты влияния различных видов деятельности на мотивацию

Уровни исследовательской деятельности	Функции исследовательской деятельности
Поиск тематики	Постановка темы исследования	Формирование ключевой идеи решения	Выбор, освоение и реализация обеспечения	Реализация элементов плана решения	Синтез решения	Оформление результатов работы	Ввод в научный обиход, защита , сопровождение	Внутренний критический анализ
4	0	-2,36	23,6	0	-0,59	7,67	0	0,59	0,59
3	0,59	-0,59	7,67	-0,59	-0,59	2,36	-0,59	-0,59	0
2	0	-0,59	7,67	-2,36	-0,59	0,59	-2,36	-2,36	-2,36
1	0	-2,36	2,36	-7,67	-2,36	0,59	-7,67	-2,36	-7,67

ax=0.1177, a0=0.0127.

Коэффициенты относительной трудоемкости

элементов творческой деятельности

dij=1, i=1,..9, j=1,..,4,

Таблица 3.9 – Коэффициенты относительной значимости внешней помощи dvij

Функции исследовательской деятельности	Уровни исследовательской деятельности
начальный	задач	проблем	направлений
Поиск тематики	10	3,25	1	1
Постановка темы исследования	10	3,25	0,25	0,25
Формирование ключевой идеи решения	10	3,25	1	0,25
Выбор, освоение и реализация обеспечения	3,25	1	0,25	1
Реализация элементов плана решения	1	1	3,25	10
Синтез решения	3,25	0,25	0,25	0,25
Оформление результатов работы	3,25	0,25	0,25	0,25
Ввод в научный обиход, защита, сопровождение	1	0,25	0,25	0,25
Внутренний критический анализ	0,25	0,25	0,25	0,25

3.6 Двумерная модель

Рассмотрим простейший частный случай, когда рассматривается формирование единственной компетенции исследовательской деятельности на единственном уровне. Тогда система уравнений (3.1), (3.3), (3.6) принимает вид

Введем вспомогательные переменные

Тогда математическая модель примет вид

 

(3.10)

Она описывает изменение квалификации по времени в зависимости от трех параметров, характеризующих влияние на мотивацию чувства предназначении (), вида деятельности () и стимулирования (), а также начального состояния квалификации и мотивации личности.

Система (3.10) может быть проинтегрирована аналитически, однако нет смысла это делать, так как она описывает интересующий нас процесс весьма грубо. Представляет интерес качественное исследование ее поведения.

По их смыслу, , параметр же может принимать как положительные, так и отрицательные значения, то-есть личности может нравиться или не нравиться исследовательская деятельность. В первом случае правые части (3.10) положительны и потому и мотивация, и квалификация монотонно возрастают, их значения асимтотически приближаются к максимально возможным.

Во втором случае, при характер процесса может быть различным. Проанализируем его ход на фазовой плоскости. Разделив второе уравнение (3.10) на первое, получим уравнение процесса в фазовом пространстве:

Существенную роль в анализе играет условие , откуда следует

или .

В фазовом пространстве это отвечает жирной прямой, показанной на рисунка (3.5). Если текущая точка () находится ниже этой прямой, правая часть уравнения для мотивации положительна, соответственно . Таким образом, траектория от текущей точки пойдет вверх. Если же текущая точка () находится выше жирной прямой, фазовая траектория является убывающей функцией и также может попасть на жирную прямую, то-есть прийти в точку экстремума (в данном случае, минимума). В точках, расположенных на жирной прямой, , следовательно, через эти точки траектория проходит горизонтально и попадает в область ниже этой прямой. Из этой области она снова может выйти на жирную прямую и т. д. Таким образом, реализуется так называемый «скользящий режим», когда фазовая траектория непрерывно возвращается на жирную прямую из лежащей под нею области.

Итак, при различных условиях мотивация либо монотонно возрастает, либо монотонно убывает, либо сперва убывает, а потом возрастает.

 

Рисунок 3.5 – Исследование траекторий в фазовом пространстве

3.7 Трехмерная оптимизационная модель

Расширим рассмотренную упрощенную модель, введя вместо единственного вида деятельности два вида: творческую деятельность и ремесленную.

Соответствующие переменные обозначим индексами “т” и “р”. Тогда уравнения (3.3), (3.6) перейдут в

В качестве критерия используем значение общей квалификации в конечный момент развития:

.

Модель описывает следующую постановку задачи: как оптимально распределять свои усилия между творческой и ремесленной составляющими исследовательской деятельности, чтобы, затратив фиксированные усилия, получить максимальную исследовательскую квалификацию.

Условно разделим девять функций исследовательской деятельности на две группы: творческие и ремесленные, как показано в таблице 3.11.

Таблица 3.11 - Коэффициенты 105 на начальном уровне исследовательской деятельности

Функции исследовательской деятельности	Группы исследовательской деятельности
Творческие	Ремесленные
Поиск тематики	0,26
Постановка темы исследования	0,07
Формирование ключевой идеи решения	0,073
Выбор, освоение и реализация обеспечения		0,022
Реализация элементов плана решения		0,021
Синтез решения	0,25
Оформление результатов работы		0,067
Ввод в научный обиход, защита, сопровождение		0,23
Внутренний критический анализ	0,77
Среднее значение	0,2846	0,085

В таблице 3.11 приведены значения коэффициентов 105 на начальном уровне и рассчитано их соотношение.

Перейдет к примерной оценке степени взаимовлияния творческих и ремесленных функций. В таблице 3.12 показан фрагмент таблицы 3.5, отражающий сравнительный уровень взаимовлияния элементов исследовательской деятельности исключительно на начальном уровне исследовательской деятельности. В каждой строке таблицы показаны коэффициенты влияния других элементов на зачерненный элемент.

Таблица 3.12 – Коэффициенты взаимовлияния элементов на начальном уровне исследовательской деятельности

Функции исследовательской деятельности	Коэффициент взаимовлияния Кi	Функции исследовательской деятельности
Поиск тематики	Постановка темы исследования	Формирование ключевой идеи решения	Выбор, освоение и реализация обеспечения	Реализация элементов плана решения	Синтез решения	Оформление результатов работы	Ввод в научный обиход, защита , сопровождение	Внутренний критический анализ
Поиск тематики	0,333		0,333	0,037	0,333	0,111				0,037
Постановка темы исследования	0,333	0,111		0,333	0,333	0,333
Формирование ключевой идеи решения	0,333		0,037
Выбор, освоение и реализация обеспечения	0,111		0,037	0,111		1
Реализация элементов плана решения	0,037			0,037	0,333		0,111
Синтез решения	0,333			1		0,111				0,037
Оформление результатов работы	0,111		0,111	0,111		0,037	0,111		0,037
Ввод в научный обиход, защита, сопровожд.	0,333		0,037	0,037	0,037			0,037
Внутренний критический анализ	0,333	0,037	0,037	0,111			0,111		0,037

Доля влияния прочих элементов на освоение творческого элемента (1,1) составляет 0,333. При этом суммарная доля ремесленных элементов равна 0,333+0,111=0,444, а творческих – 0,333+0,037+0,037=0,407. Итоговая доля влияния на него ремесленных элементов составляет 0,333*0,444/(0,444+0,407)=0,174. Проводя подобные расчеты для всех элементов, получим, что итоговый уровень влияния ремесленных элементов на творческие составляет 0,147+0,2+0+0,032+0,037=0,416, а творческих на ремесленные – 0,014+0,011+0.083+0,167=0,275