Тестовые задачи по квантовой механике (стр. 5 )

а. б.

в. г.

26. Какой формулой – а, б, в, или г – может описываться волновая функция осциллятора с частотой ( и - постоянные)?

а.

б.

в.

г.

27. Осциллятор находится в стационарном состоянии. При измерении энергии осциллятора будут получены:

а. единственное значение с единичной вероятностью б. два значения с одинаковыми вероятностями в. три значения с одинаковыми вероятностями г. значения , где с одинаковыми вероятностями.

Ответы. Гармонический осциллятор

Номер задачи	Ответ
1.	Б.
2.	Г.
3.	В.
4.	А.
5.	Б.
6.	А.
7.	А.
8.	Б.
9.	Б.
10.	Г.
11.	Б.
12.	А.
13.	Г.
14.	В.
15.	Г.
16.	А.
17.	Б.
18.	А.
19.	Б.
20.	Б.
21.	Б.
22.	А.
23.	Г.
24.	Б.
25.	В.
26.	Б.
27.	А.

Бесконечно глубокая одномерная потенциальная яма

1. Какой формулой определяются энергии стационарных состояний частицы массой в бесконечно глубокой потенциальной яме шириной ?

а. б. в. г. ()

2. Какой формулой определяются собственные функции гамильтониана частицы массой в бесконечно глубокой потенциальной яме шириной ?

а. б. в. г. (, - постоянная).

3. Волновая функция частицы массой в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где - ширина ямы. Какие значения энергии частицы могут быть обнаружены при измерениях и с какими вероятностями?

а. определенное значение б. и с вероятностями 1/2

в. и с вероятностями 1/2 г. определенное значение

4. Волновая функция частицы массой в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где - ширина ямы. Измеряют энергию частицы. Можно ли обнаружить при этом значение ?

а. да б. нет в. зависит от способа измерения г. затрудняюсь ответить

5. Волновая функция частицы массой в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где - ширина ямы. Измеряют энергию частицы. Можно ли обнаружить при этом значение ?

а. да б. нет в. зависит от способа измерения г. затрудняюсь ответить

6. Волновая функция частицы массой в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где - ширина ямы, - постоянная. Измеряют энергию частицы. Можно ли обнаружить при этом значение ?

а. да б. нет в. зависит от способа измерения г. затрудняюсь ответить

7. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где - ширина ямы, - постоянная. Чему равна средняя энергия частицы в этом состоянии?

а. б. в. г.

8. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где - ширина ямы, - постоянная. Вероятности различных значений энергии в этом состоянии равны (остальные равны нулю):

а. б. в.

г.

9. Все уровни энергии частицы в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме:

а. не вырождены, б. двукратно вырождены в. часть уровней не вырождена, часть двукратно вырождена г. трехкратно вырождены

10. Волновая функция частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме шириной имеет вид . Средняя энергия частицы равна?

а. б. в. г.

11. Частица находится в бесконечно глубокой потенциальной яме в таком состоянии, в котором ее энергия имеет определенное значение. Как средняя координата частицы зависит от времени в этом состоянии?

а. убывает б. возрастает в. не меняется г. зависит от состояния

12. Частица находится в бесконечно глубокой яме в таком состоянии, в котором ее энергия может принимать два значения. Будет ли средний импульс в этом состоянии зависеть от времени

а. да б. нет в. зависит от значений энергии г. средний импульс нельзя определить.

13. Частица находится в бесконечно глубокой потенциальной яме в таком состоянии, в котором ее энергия имеет определенное значение ( - масса частицы, - ширина ямы). Какой из нижеприведенных формул определяется волновая функция частицы (с точностью до множителя):

а. б. в.

г.

14. Какой формулой – а, б, в или г – может описываться волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме ( - постоянная)?

а. б.

в. г.

15. Частица находится в некотором стационарном состоянии в бесконечно глубокой потенциальной яме. Будет ли энергия частицы иметь определенное значение

а. да б. нет в. зависит от состояния г. возможны варианты

16. Какой формулой – а, б, в или г – не может описываться волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме ( и - постоянные)?

а.

б.

в.

г.

17. Частица находится в -ом стационарном состоянии в бесконечно глубокой потенциальной яме. Как среднее значение координаты частицы зависит от ?

а. возрастает с ростом б. убывает с ростом в. не зависит от г. сначала воз-растает, потом убывает с ростом .

18. Частица находится в 2007 стационарном состоянии в бесконечно глубокой потенциальной яме (основное состояние - первое). Сколько нулей во внутренней области ямы (исключая нули на границах) имеет волновая функция частицы

а. 2005 б. 2006 в. 2007 г. 2008

19. Частица находится в 2007 стационарном состоянии в бесконечно глубокой потенциальной яме (основное состояние - первое). Будет ли волновая функция частицы относительно центра ямы

а. четной б. нечетной в. обладать неопределенной четностью

г. зависит от ширины ямы

20. Волновые функции частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме

а. непрерывны, первая производная разрывна б. непрерывны и имеют непрерывную первую производную в. непрерывны и имеют непрерывную вторую производную

г. непрерывны и имеют непрерывную третью производную

21. Будут ли волновые функции стационарных состояний частицы в бесконечно глубокой обладать определенной четностью по отношению к центру ямы?

а. да б. нет в. зависит от состояния г. возможны варианты

22. Частица находится в нестационарном состоянии в бесконечно глубокой яме. Будет ли энергия частицы иметь определенное значение.

а. да б. нет в. зависит от состояния г. определенность энергии и стационарность состояние не связаны между собой

Ответы. Бесконечно глубокая потенциальная яма

Номер задачи	Ответ
1.	В.
2.	А.
3.	Б.
4.	Б.
5.	Б.
6.	А.
7.	Г.
8.	Г.
9.	А.
10.	В.
11.	В.
12.	А.
13.	В.
14.	Б.
15.	А.
16.	В.
17.	В.
18.	Б.
19.	А.

Непрерывный спектр. Прохождение через барьеры

1. Потенциальная энергия частицы отлична от нуля в конечной области. Волновая функция при имеет вид , где - некоторое число. Измеряют энергию частицы. Какие значения можно получить и с какими вероятностями?

а. с единичной вероятностью б. и с одинаковыми вероятностями в. с вероятностью 1/5 и с вероятностью 4/5

г. информации недостаточно, чтобы ответить на этот вопрос

2. В каком из нижеперечисленных состояний свободной частицы () и энергия, и импульс частицы имеют определенные значения?

а. б. в. таких состояний не существует г.

3. В каком из нижеперечисленных состояний свободной частицы () энергия частицы имеет определенное значение, а импульс нет?

а. б. в. таких состояний не существует г.

4. В каком из нижеперечисленных состояний свободной частицы () импульс частицы имеет определенное значение, а энергия нет?

а. б. в. таких состояний не существует г.