«Информатика»

с дополнительной специальностью

«Математика»

Виды учебной работы

Всего часов

Семестры

I

18

II

17

III

18

IV

17

Общая трудоемкость курса

486

Аудиторные занятия

244

72

85

72

68

Лекции

121

36

34

36

34

Практические занятия

123

36

51

36

34

Самостоятельная работа

242

64

56

60

62

Тематический план специальности «Информатика»

с дополнительной специальностью

«Математика»

№
Разделы дисциплины

Лекции

Практика

с/р

1.

Теория множества R вещественных чисел.

6

6

6

2.

Бинарные соответствия. Функции.

3

4

4

3.

Ограниченные, неограниченные множества. Понятие верхней, нижней грани.

3

4

4

4.

Четные, нечетные функции, периодические функции, монотонные функции, ограниченные, неограниченные функции. Типы отображений.

4

4

10

5.

Окрестности точек в R, . Предельные точки. Определение предела функции, числовой последовательности.

2

2

4

6.

Алгебраические свойства предела функции, числовой последовательности. Единственность предела. Локальный характер предела функции. Порядковые свойства предела функции, числовой последовательности. Связь между пределом функции и пределом последовательности.

6

10

20

7.

Бесконечно малые, бесконечно большие функции. О – символика.

2

4

8

8.

Непрерывные функции и их основные свойства. Точки разрыва. Классификация точек разрыва. Равномерно непрерывные функции. Теорема о существовании и непрерывности обратной функции.

4

6

10

9.

Элементарные функции, их свойства и графики (показательная, логарифмическая, степенная, тригонометрические и обратные тригонометрические)

6

8

12

Общее число часов в семестр

36

54

80

2 семестр

10.

Понятие производной, дифференцируемости функции одной переменной. Касательная и нормаль. Алгебраические свойства производной. Дифференциал. Применение дифференциала к приближенным вычислениям.

8

10

12

11.

Основные теоремы дифференциального исчисления. Правило Лопиталя.

4

4

6

12.

Формула Тейлора.

2

4

4

13.

Необходимые и достаточные условия экстремума функции. Точки локального экстремума.

2

4

6

14.

Выпуклые функции и их основные свойства.

2

2

4

15.

Асимптоты. Схема исследования функции и построения графиков. Приближенное нахождение корней.

4

8

14

16.

Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования. Интегрирование рациональных функций.

10

11

14

17.

Определенный интеграл. Основные свойства определенного интеграла. Приложения.

14

8

10

18.

Формула Тейлора с остаточным членом в интегральной форме.

1

-

-

19.

Применения определенного интеграла.

-

6

6

20.

Несобственные интегралы.

-

4

6

Общее число часов в семестр

51

51

70

3 семестр

21.

Числовые ряды. Признаки сходимости числовых рядов.

12

10

16

22.

Функциональные ряды. Равномерная сходимость функциональных последователь-ностей. Равномерная сходимость и дифференцируемость. Равномерная сходимость и интегрируемость. Степенные ряды. Достаточные условия разложения функции в степенные ряды. Разложения функций ex, ln(1 + x), sin x, cos x, (1 + x) a Тригонометрические ряды Фурье. Приближенные вычисления с помощью рядов.

14

12

20

23.

Понятие метрического пространства. Арифметическое векторное пространство в Rn. Различные метрики в Rn. Предел и непрерывность функции в метрических пространствах. Предел и непрерывность функции многих переменных. Компактные множества. Полнота пространства Rn.

8

6

10

24.

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Основные правила дифференцирования. Понятие частной производной. Матрица Якоби. Достаточные условия дифференцируемости. Независимость смешанных производных от порядка дифференцирования.

14

12

16

25.

Необходимые и достаточные условия экстремума. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Теорема об обратной функции. Теорема о неявной функции.

6

4

6

Общее число часов в семестр

54

54

80

4 семестр

26.

Определенный интеграл и его основные свойства. Замена переменной в определенном интеграле.

14

16

24

27.

Приложения определенного интеграла.

6

14

16

28.

Криволинейные интегралы.

4

6

10

28.

Поверхностные интегралы. Элементы теории поля. Формула Гаусса - Остроградского

10

15

19

Общее число часов в семестр

34

51

69

1 семестр

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7