Методика преподавания естественнонаучных и гуманитарных дисциплин (стр. 4 )

В помощь учителям, занимающимся со школьниками исследовательской деятельностью, Координационным Центром по работе с одаренными детьми и молодежью г. Бийска был организован семинар, на котором были даны рекомендации по организации исследований по литературе.

В задачи семинара входило: показать специфику художественного произведения; показать пути исследования литературного произведения; рассказать о специфических методиках; ознакомить с актуальными темами исследования; общие рекомендации к написанию исследовательской работы; основные требования, предъявляемые к работам по литературоведению.

Не случайно семинар был начат с повторения теории литературы, в частности, с главного – строения и функционирования художественного произведения. Учителя в школе, занимаясь проблемами темы и идеи литературного произведения, системой персонажей и образов, забывают о самом процессе существования художественного произведения, его сущности, поэтому видят темы для исследования довольно узко. Обращение к вопросам строения и функционирования произведения литературы позволит расширить круг проблем, которые могут быть взяты для исследования.

В исследовании помогут и современные методики анализа литературного произведения. В частности, на семинаре использовалась методика нахождения формального тезауруса, предложенная (Гаспаров, 1995). Данная методика позволяет показать формальный состав мира произведения литературы посредством исследования существительных, входящих в его состав. Методика достаточно проста и может использоваться на уроках даже с учениками среднего звена.

Знакомство учителей с актуальными темами для исследований в литературоведении ввело их в курс дел, позволило самим определиться в той области, где возможно вести исследовательскую деятельность.

Организация исследования невозможна без знания основных требований, предъявляемых к научному труду. Поэтому подробно была рассмотрена структура научной работы, ее основные элементы. На примерах было показано соотношение элементов научной работы: темы и цели, цели и задач и т. д.

В рамках одного семинара не возможно научить учителей школ проводить исследования, поэтому в будущем планируется издать сборник методических рекомендаций, в котором основные вопросы, затронутые в семинаре, получат более подробное рассмотрение, расширится круг методик литературоведческого анализа.

Литература:

1. Введение в литературоведение. Литературное произведение: Основные понятия и термины: Учебное пособие / , , и др. / под ред. . – М.: Высш. шк.; Издательский центр «Академия», 2000. – 556 с.

2. Принципы и приемы анализа литературного произведения: Учебное пособие. – 2-е изд., испр. – М.: Флинта, Наука, 1999. – 248 с.

3. Избранные статьи. – М.: Академия, 1995. – 450 с

4. Основы литературоведения: Учебное пособие для филологических факультетов пед. ун-тов / , , .; Под общ. ред. . – М.: Московский Лицей, 2000. – 372 с.

5. Содержание и организация исследовательского обучения школьников/М.: «Сентябрь», 2003. – 204 с.

(БПГУ имени , г. Бийск);

научный руководитель – доц.

К вопросу об использовании метода проектов

на занятиях по педагогическим дисциплинам

Современная школа актуализирует поиск таких педагогических технологий, которые бы моделировали и воспроизводили в сфере образования действительное богатство жизненных связей и отношений личности. К таким технологиям относится метод проектной деятельности обучающихся. Эту форму организации обучения связывали с идеями гуманистического направления в философии и образовании, разработанными американским философом и педагогом Д. Дьюи и его учеником . Дьюи предлагал строить обучение на активной основе, через целесообразную деятельность ученика, сообразуясь с его личным интересом в конкретном знании. Отсюда чрезвычайно важно было показать обучающимся их личную заинтересованность в необходимости знаний в их дальнейшей жизни.

Метод проектов сегодня определяется как система обучения, ориентированная на самореализацию личности обучающегося путем развития его интеллектуальных и физических возможностей, волевых качеств и творческих способностей в процессе создания под контролем преподавателя новых товаров и услуг, обладающих субъективной или объективной новизной и имеющих практическую значимость [См.:1, С.38].

Педагоги–учёные видовое многообразие проектной деятельности обучаемых классифицируют по различным основаниям, выделяя исследовательские, творческие, приключенческие, игровые, информационные, практико-ориентированные проекты, в ходе которых у студентов развиваются коммуникативные, личностные, социальные, литературно-лингвистические, технологические и прочие способности.

В нашем случае использовался парный практико-ориентированный проект на основе ИКТ технологий, позволяющих осмысленно и гармонично сочетать многие виды мультимедийной информации. Цель этой формы проектной деятельности – использование полученного программного продукта в учебном процессе на занятиях по педагогическим дисциплинам, что дает возможность по-новому интерпретировать, оценивать, систематизировать информацию, выйти на серьезное осмысление педагогической проблематики.

Настоящий учитель – тот, кто не только отлично знает свой предмет, но и обладает широтой взглядов, общей и педагогической культурой. Чтобы стать таким учителем, нужно знать, как возникла, становилась и развивалась наша школа. Знать ее во временных и пространственных отношениях помогает курс истории образования и педагогической мысли.

Можно ли на занятии в студенческой аудитории совершить путешествие в прошлое мировой школы, чтобы больше узнать о школе сегодняшней? Может ответить на этот вопрос наш проект «Античное воспитание: Спарта и Афины», в работе над которым использовались компьютерные программы, позволяющие представить знания в виде изображений, включающих отсканированные фотографии, документы, карты, звуковые эффекты и музыку; сложные видеоэффекты, анимации.

Данный проект задумывался как раздел электронного учебника по истории образования и педагогической мысли с последующим размещением его на Web-сайте. Этим самым проект получал электронное сопровождение, что особенно важно, ведь он охватывает большую учебную тему, рассчитанную на значительный промежуток времени.

Проект позволил решить следующие задачи:

воспитание педагогической культуры будущих учителей, интереса к предмету и будущей профессии;

развитие умений сравнительно–педагогического характера;

формирование навыков творческой самостоятельной работы.

Внедрение такого вида дидактического материала на занятии не остается незамеченным у студентов: они могут не только услышать, но и зрительно воспринять информацию, доставляемую несколькими органами чувств, что более плодотворно. При такой подаче материала обучающиеся, пропустившие занятия по каким-либо причинам, могут безболезнено включиться в учебный процесс, индивидуально или группой.

Проект предусматривает одновременную оперативную обратную связь, позволяющую оценить знания студентов, так как разработанная нами программа контроля включает комплекс заданий, представляющих вопросы и тест.

Учебно-методический проект, таким образом, создает учебную среду, в которой преподаватель направляет, помогает исследованию и способствует более глубокому уровню понимания студентами педагогических проблем. Формулирование проблемных вопросов учебной темы, требует от участников проекта знания содержание материала, умения вести анализ педагогических фактов, навыков работы с различными источниками информации

Подводя итоги выше сказанному, можно сделать ряд выводов:

работа над проектом способствует созданию обучающимися своего собственного знания и ответов на основополагающие вопросы;

устанавливает связи с реальной жизнью, которая находится за пределами студенческой аудитории;

соответствует проблемам и запросам реальной практики;

развивает способности, необходимые для жизни в реальном мире;

собирать, оформлять и представлять информацию в новом и инновационном виде; наглядно представлять сложные понятия и концепции.

Самое главное, что мы извлекли, работая над проектом: «Античное воспитание: Спарта и Афины», что он остается интересным и нужным в обучении будущего учителя на протяжении нескольких лет, что наш труд был не напрасен, что им могут воспользоваться другие студенты, желающие больше узнать о той проблеме, которую мы ставили. Надеемся, что проектной методикой при изучении педагогических дисциплин могут воспользоваться те, которых заинтересовала наша работа.

Литература:

1. Проектный метод в системе технологического образования // Педагогика.-2000.-№ 4.-С.38-43.

(Старооскольский филиал Белгородского университета)

Основные подходы к преподаванию “Информатики”

на современном этапе

Работа специалистов в современном мире с информационными потоками существенно затруднена, если они не достигли свободного владения целым рядом навыков.

Совершенно уверенно можно утверждать, что в современном мире существует тенденция слияния информационных и образовательных технологий и формирование на этой основе новых интегрированных технологий обучения. Традиционное обучение информатике далеко не всегда себя оправдывает.

Возникает необходимость поиска новых подходов и методов в построении учебного процесса. Информатика – стремительно развивающаяся наука. Практически каждый год выходят новые версии программ, которые обязательно нужно отображать в учебном курсе “Информатики”. В связи с этим возникает ряд очень важных вопросов:

Какой следует давать теоретический материал?

Какие задачи учить решать?

Какую программную базу использовать?

В современном вузе дисциплину “Информатику” используют многие дисциплины всех специальностей. И тут возникает вопрос: что же нужно знать и уметь современному специалисту? Или преподавать то, что им пригодится в реальной жизни? Задачей преподавателя является определение взаимосвязи преподаваемой дисциплины с другими дисциплинами и построение занятия таким образом, чтобы полученные знания могли использоваться в дальнейшем.

На начальном этапе обучения “Информатики” проблемой остается разный уровень подготовки абитуриентов. Поэтому нужно организовать дифференцируемые практические и лабораторные занятия, а также провести тестирование с целью определения уровня знаний. Возникает вопрос о дифференцируемой системе обучения.

Важным компонентом в преподавании “Информатики” является не просто обучение студента конкретным информационным технологиям (которые постоянно меняются за достаточно короткие периоды времени), а научить адаптироваться к постоянно изменяющимся информационным процессам.

Будет правильно, если в разных учебных группах и на разных учебных курсах будут даваться разные подходы к освоению методов обработки информации.

У студента нужно привлечь интерес к предмету, поэтому преподавание информатики нужно строить на базе задач параллельных дисциплин.

В связи с этим нужно менять методику преподавания данной дисциплины, тем самым, повышая эффективность и качество учебного процесса. Проблема – оценка эффективности данной методики, ее решение посредством модели.

Очень важно, чтобы специалисты, работающие в этой области, осознавали необходимость поиска новых и интересных возможностей в своей профессиональной деятельности. Когда опытный преподаватель строит модель занятия, он всегда найдет необходимые средства обучения.

В наше время моделирование стало важной формой познания мира.

Моделирование – метод исследования определенных объектов путем воспроизведения их характеристик на другом объекте – модели, которая является аналогом фрагмента действительности. Все новые научные теории основываются на моделях. Вновь созданные теории позволяют строить все новые и новые модели, двигая науку вперед.

Модель – условный образ объекта исследования, конструируемый исследователем так, чтобы отобразить характеристики объекта (свойства, взаимосвязи, параметры) существенные для исследователя.

Чтобы построить модель, нужно изучить моделируемый объект, то есть учебный процесс.

Процесс обучения – педагогически обоснованная, последовательная, непрерывная смена актов обучения, в ходе которой решаются задачи развития и воспитания личности. В процессе обучения участвуют во взаимосвязанной деятельности его субъекты – учитель и ученик.

Модель учебного процесса должна иметь следующие отличительные признаки: непрерывность, случайность, динамичность, быть достаточно информационной.

Модель учебного процесса – это образно-знаковая модель. Модели позволяют осуществить взаимосвязь между предметами, расширить содержание. У студента появляется интерес и мотивация, а, следовательно, возрастает эффективность обучения.

Чтобы построить модель, нужно определить цель и четко поставить задачи, а затем правильно выбрать средства моделирования. Только в этом случае модель может быть успешной. При исследовании модели должны меняться исходные данные и хорошо анализироваться результат и на основании полученных выводов будет выстраиваться новая модель.

Существует два способа построения моделей: дедуктивный и индуктивный.

В дедуктивном подходе модель строится на основе общей модели, на базе фундаментальных научных фактов и исследований путем привлечения специфической информации. Далее параметры уточняются, и строится конкретная модель. При индуктивном подходе модель строится на основе гипотез (достаточно не обоснованных). В ходе эксперимента данные гипотезы опровергаются, заменяются новыми, результаты сравниваются с параметрами модели. Далее модель уточняется и проверяется ее адекватность.

Дедуктивные способы разработки моделей, описывающих учебный процесс, используются редко – нет хорошей теории, из которой можно делать дедуктивные выводы. Поэтому главным подходом к построению моделей, описывающих элементы учебного процесса, является индуктивный подход.

Но наиболее простой путь моделирования – открытая модель, основными достоинствами которой являются: открытая постановка задачи, простой алгоритм, понятные связи между составляющими элементами. При исследовании этой модели меняются исходные данные, обдумывается результат и выдвигается новая гипотеза. Далее преподаватель продумывает ситуацию, если необходимо меняет постановку задачи, которую ставил в начале моделирования. Путем обобщения всех этапов исследований, преподаватель приступает к разработке собственной модели. Учебный процесс может быть рассмотрен как процесс управления сложной технической системой, в которой объектом управления является студент.

Очень важно, чтобы информация об обучаемом использовалась при анализе моделей. Самыми распространенными параметрами, учитываемыми в моделях студента являются следующие:

уровень знаний и умений

скорость обучения и усвоения материала

скорость выполнения заданий

способности к обучению

психологические характеристики (тип личности и др.)

структура курса

факультет

преподаватели (смежники)

Для усвоения учебного материала очень важным является уровень базовой подготовки студента, однако, моделей учитывающих этот параметр очень мало.

Исследования показывают, что на результат учебного процесса влияют ряд характеристик, которые в свою очередь разбиваются на ряд составляющих. Например, знания разделяются на начальные и текущие.

К моделированию учебного процесса нужно подходить творчески, рассуждая и размышляя как индивидуально, так и работая с группой преподавателей.

Итак, необходимость построения модели учебного процесса диктуется рядом обстоятельств:

Во-первых, моделирование является мощным инструментом для решения проблем индивидуализации обучения;

Во-вторых, моделирование позволяет усилить мотивационно-занимательную сторону обучения, развивая познавательный интерес;

В-третьих, повысить качество учебного процесса;

В-четвертых, анализ моделей позволяет выявлять закономерности между различными явлениями, а, следовательно, получать знания;

В-пятых, все новые научные теории основываются на моделях.

(МОУ «Гимназия №1», г. Бийск)

Из истории использования тестового способа

оценки учебных достижений

в мировом историко-образовательном процессе

Изменения, происходящие в последние десятилетия в отечественном образовании, затронули всю его систему, начиная от целей, принципов, содержания, методов, организационных форм и заканчивая контролем результатов образовательной работы.

Предпринимаемые педагогической теорией и практикой сегодня попытки изменить такое важнейшее звено учебной деятельности образовательного учреждения, как контроль, обусловили отказ от централизованной системы экзаменов, замены её более гибкой, учитывающей не только федеральные, но и региональные особенности отечественного образования, тестовой системой оценки знаний. По инициативе Министерства образования, распоряжением Правительства РФ от 01.01.2001 г. . «Первоочередные действия в сфере образования» во многих субъектах Российской Федерации в средних общеобразовательных школах экспериментально проверяется проведение письменного выпускного единого государственного экзамена (ЕГЭ) по ряду основных предметов, изучающихся в школе, часть из них школьник может выбрать самостоятельно [1, 28-29].

Сказанное выше дает нам основание обратиться к истории вопроса, связанного с использованием тестов в мировой образовательной практике.

Методы испытаний, которые сегодня принято называть тестовыми, согласно исследованиям ученых-педагогов, зародились в глубокой древности и связаны с развитием человеческой цивилизации, с усложнением жизнедеятельности общества, с выполнением таких функциональных задач в интересах социума, потребностей в которых в предыдущие эпохи не возникало (См.: [2], [5] и др.). И все-таки, когда же впервые в образовательной практике стали использоваться тесты? Попытки определить их точное возникновение характерны для таких современных отечественных исследователей как , , и др.

Так, по данным , уже в середине III тыс. до н. э. в Древнем Вавилоне проводились испытания выпускников в школах, где готовились писцы. Во время испытаний проверяли их умение разбираться в тканях, металлах, растениях, а также знаниях четырех арифметических действий и умение писать. В Древнем Египте также существовала система определенных испытаний, где вначале проходил первый этап, который сегодня можно назвать собеседованием, затем проверялись различные умения, такие как – трудиться, слушать, молчать. Эту систему испытаний и отбора, в свое время, успешно преодолел и Пифагор. В указанный исторический период и Древний Китай внес свой вклад в практику отбора и испытаний, когда возникла необходимость выбирать лучших претендентов на должность почетной в государстве профессии правительственного чиновника. Молодых людей, осмелившихся держать государственный экзамен на эту должность, проверяли по всей строгости в присутствии самого императора [См.: 2, 3-6]

Не остались в стороне от использования испытаний профессионального характера и такие древнейшие цивилизации, как Индия, Иран, Вьетнам и др. Существует немало свидетельств распространенности у них различного рода испытаний, позволявших выявлять степень овладения различными профессиональными и учебными умениями и навыками у обучаемых в соответствии с их индивидуальными различиями.

По данным , Западная цивилизация значительно отставала от стран Востока в использовании письменных контрольных работ и экзаменов. Например, в Англии, констатирует ученый, сто лет ушло на слом консервативных традиций, препятствовавших утверждению письменных контрольных работ в учебном процессе, и еще сто лет на то, чтобы последние начали использоваться на приемных и выпускных экзаменах [2, 6].

В 1884 г. в США вышла первая книга с тестовыми материалами, содержавшая задания и ответы к ним с оценкой по пятибалльной шкале. Тут были задания по математике, истории, грамматике, навигации, давались примерные тексты сочинений вместе с методом количественной оценки сочинений. Как утверждает , это был первый в истории случай использования простейших статистических расчетов в педагогической работе [2, 6].

Однако вопрос о правомерности отнесения возникновения тестов к очень раннему историческому периоду или к концу XIX –началу ХХ века является спорным и по сей день, о чем свидетельствуют исследования , , и др.

Согласно исследованиям ученых-специалистов в области тестологии, в России конца XIX – начала ХХ века вопрос разработки тестов и их применения не ставился и не обсуждался, да и отношение российской науки к контролю знаний, умений и навыков учащихся было неоднозначным, о чем свидетельствует, например, высказывание одного из русских методистов, согласно которому проверка знаний представляется «скучным, бесполезным и даже вредным занятием, терпимым как необходимое зло, только там, где от учителя требуют ежемесячных отметок как средства контроля не только над учениками, но и над учителем» [Цит. по: 2, 7].

Тесты начал применять в 1864 году Дж. Фишер в Великобритании для проверки знаний учащихся. Но родоначальником тестового движения можно назвать известного английского ученого Френсиса Гальтона, который сделал первый шаг на пути создания объективных методов оценки способностей и свойств личности. Само же понятие "тест" ввел американский психолог Джеймс Кеттел в конце XIX века.

Хотя тесты имеют длинную историю, но распространение тестовый метод получил в первой половине XX века благодаря работам А. Бине, , в России и др. Первым широко используемым тестом стала шкала Бине-Симона, созданная в 1905 году для диагностики уровня умственного развития детей и выявления способных к обучению.

Последующие 15 лет развития школьного тестирования привели к окончательному осмыслению его роли и места, возможностей и ограничений. Это – тесты О. Стоуна по арифметике, Э. Торндайка по диагностике большинства всех школьных предметов, Б. Зекингема для проверки правописания и другие. Ч. Спирмен предложил общие основы использования коррекционного анализа для стандартизации тестов. Примерно с этого времени их стали называть педагогическими. Именно эти тесты вызывали настороженное к себе отношение у сторонников традиционной, «чистой» без тестов, мировой педагогической науки и практики, в том числе и отечественной. Такая же настороженность проявлялась в советский период в нашей стране и по отношению к педологии, широко опиравшейся на тесты.

Если 30-е годы ХХ столетия в СССР обсуждался вопрос, быть тестам или не быть, то в аналогичный период в США ставились другие вопросы: как повысить качество тестов, как сделать результаты тестирования независимыми от групп испытуемых и от того или иного набора заданий? Поэтому только с 1931 года в Советском Союзе начинается интенсивное развитие школьного тестирования, предназначенного, как отмечает , только для измерения навыков и, в известной степени, знаний фактического материала. Уже на Первом Всероссийском совещании по педагогическим наукам, проходившем в апреле 1937 года, отмечалось, что применение тестов способствовало выдвижению перед педагогической наукой таких актуальных исследовательских задач, как анализ программ в целях учета знаний; индивидуальное изучение ребенка, уточнение требований к учащимся; изучение соотношения между способностями и знаниями учащихся; улучшение традиционного школьного учета. Вместе с тем, по свидетельству , совещание указывало и на негативные стороны внедрения тестов в практику советской школы, отмечая, что решение выше указанных вопросов «тестологами» пошло по неправильному пути. Таким образом, констатирует , не отвергая тестов успешности как одного из возможных путей оценки навыков и фактических знаний учащихся, в педагогике этого периода достаточно критически оценивался этот метод в качестве средства решения многообразных задач [3, 67-68]. По мере роста тестовых исследований в июле 1936 года было принято Постановление ЦК ВКП (б) "О педологических извращениях в системе Наркомпросов", запретившее тесты как буржуазные и вредные [6, 173-175].

Ошибки, допущенные в ходе применения тестирования, некритическое использование зарубежного опыта, по свидетельству , скомпрометировали эту методику в глазах учительства и педагогической общественности. Метод тестов был исключен из арсенала средств, используемых в советской школе. Вместе с тем, в применении тестов были и свои достоинства, на которые справедливо стали обращать внимание в педагогической печати в 60-70 гг. Именно в указанный период советские исследователи увидели достоинства метода тестов прежде всего в тех возможностях усиления объективной оценки знаний учащихся, которые создавались с его помощью. Так, критикуя традиционный метод контроля, указывал на то, что субъективизм в оценке знаний учащихся «ведет к широким пределам колебаний между действительным уровнем знания и оценкой его различными педагогами…Ученый считал необходимым изменить положение дел в этой области педагогической теории и практики и постепенно, но неуклонно объективизировать оценку» [Цит. по: 3, 116]. С этой точки зрения, по мнению исследователей, достоинства тестовых методик заключались в сведении до минимума возможности посторонних влияний на оценку, не связанных непосредственно с содержанием проверяемых знаний; в возможности точно подсчитать число верных и неверных ответов и статистически отработать результаты; в экономии времени на проверку [Там же].

На необходимость использования тестовых методик контроля обращалось внимание и на конференции по проблемам проверки и оценки знаний учащихся, состоявшейся в 1973 г. В работах, вышедших в 70-е – 80-е годы, отмечалось, что тесты «помогают более полно охватить проверкой учебный материал и выявить его усвоение каждым учеником. Их применение уместно, когда проверяются знания на уровне распознавания, воспроизведения и применения по образцу» [Цит.: там же].

Сказанное выше, однако, не свидетельствовало о пристальном внимании советских педагогов и психологов к теории и практике школьного тестирования. Более того, в исследованиях современных ученых-тестологов тестирование в СССР периода середины 30-х – до конца 70-х гг XX века оценивалось одним словом – застой (, , и др.), после чего вновь стали появляться публикации по этой проблематике, направленные как в пользу тестов, так и против них. Типичные аргументы оппонентов тестового метода сводились в обобщен­ном виде к следующим утверждениям: тесты используются в капиталистических странах, где с их помощью решаются вопросы расовой и классовой дифференциации; применение тестов унижает достоинства личности, особенно в случаях, когда получаемые баллы оказываются ниже среднего уровня; никакие методы измерения не могут заменить преподавателя и его личный опыт; в педагогике нет и не может быть точной единицы измерения, и поэтому не следует терять время, силы и средства на разборку неточных методов [2], [4]. В итоге критика в адрес тестологической теории и практики в нашей стране приводила к тому, что работа над ее усовершенствованием прекращалась.

В современной России, в отличие от советского периода, наблюдается пик интереса к вопросам тестирования, накапливается позитивный опыт проведения централизованного тестирования, компьютерного тестирования «Телетестинг», мониторинга качества обучения в образовательных учреждениях как процедур оценки учебных достижений обучающихся. Массовые тестовые технологии как вид итоговой государственной аттестации внедряется, например, для оценки подготовленности выпускников ряда вузов.

Тестирование начинает использоваться образовательными учреждениями для обеспечения оценки уровня подготовленности обучающихся в образовательном процессе. В практику деятельности образовательных учреждений активно входят современные методы оценивания подготовки с применением компьютерных технологий, расширяются научные исследования в области разработки государственных требований к качеству педагогических тестовых материалов.

Вместе с тем исследователи констатируют, что научный уровень тестирования в стране (разработка тестов, проведение тестирования, обработка и представление результатов) пока не соответствует международным стандартам в данной области, что западные страны существенно опережают нас по числу соответствующих публикаций, подготовке научных кадров, уровню развития теории тестовых методов, по технической и программно-вычислительной оснащенности процессов разработки и применения тестов, хранения тестовых заданий. В настоящий момент отмеченная ситуация отставания находится в явном противоречии с необходимостью сохранения высокого качества отечественного образования [См.: 7, С.27-28].

Однако, как утверждают представители Министерства образования Российской Шадриков, Н. Розина, в последнее десятилетие наметились позитивные изменения, предпринимаются усилия для изменения ситуации в сфере разработки и применения педагогических тестов [Там же].

Тестовые методы не призваны заменять преподавателя и его личный опыт, а наоборот, должны помогать ему, освободив его от рутинной работы, и дать тем самым ему возможность сосредоточиться на повышении качества преподавания.

Таким образом, сказанное выше свидетельствует о том, что в целом в мировой образовательной теории и практике, исключая невнимание российской школы на рубеже XIX – XX веков к тестам, учебные испытания в такой форме становились неотъемлемой частью учебного процесса.

Литература:

1.  Куда ведут реформы образования? // Народное образование. – 2001. - №5. – С.26-32.

2.  Из глубины веков //Педагогическая диагностика. – 2003. - №1. – С.3-7.

3.  Очерки истории советской дидактики. – М.: Педагогика, 1982. – 128 с.

4.  Теория и практика создания тестов для системы образования. (Как выбирать, создавать и использовать тесты для целей образования). – М., «Интеллект-центр», 2001. – 296 с.

5.  Дидактическая тестология. – М.: Народное образование, 2001. – 432 с.

6.  О педологических извращениях в системе Наркомпросов: Постановление ЦК ВКП(б) 4 июля 1936 г.//Нар. Обр. в СССР. Общеобразоват. Школа Сборник док-в. г. г. – М.: Просвещение, 1974. С. 173-175.

7.  Централизованное тестирование: состояние и перспективы //Высшее образование в России. – 2000. - №1. – С.27-31.

(ОмГПУ, г. Омск);

научный руководитель – к. п.н., доц.

Применение производной к решению задач

в школьном курсе математики

Подавляющее большинство учащихся – старшеклассников и студентов – испытывают значительные трудности в освоении понятий математического анализа и, тем более, в освоении методов дифференциального и интегрального исчислений. Между тем, знакомство и изучение начал математического анализа определяется как действующей школьной программой по математике, так и требованиями общества к выпускнику школы.

Основу математического анализа составляет аппарат дифференциального и интегрального исчислений.

Составляющие аппарата дифференциального исчисления: 1) понятия производной и дифференциала, их свойства, формулы и правила дифференцирования; 2) теоремы о связи свойств производной со свойствами функций и их графиков; 3) применение производной к исследованию функций, к решению прикладных задач.

Составляющие аппарата интегрального исчисления: 1) понятие интеграла, свойства, формулы и методы интегрирования; 2) применение интеграла к вычислению различных неоднородных значений величин в геометрии (площадь фигуры и поверхности, объем тела и др.), механике (масса неоднородного стержня, длина пути неравномерного движения, работа переменной силы и др.) и к решению прикладных задач в других дисциплинах.

Вопрос о внедрении элементов высшей математики в школьный курс возник на рубеже XIX-XX веков. Особо эта проблема была поставлена на I Всероссийском съезде преподавателей математики (декабрь 1911 – январь 1912 гг.). Но длительное время школьный курс математики остается стабильным и только с середины прошлого века в школе начинает изучаться теория пределов, введены понятия предел функции, предел последовательности, непрерывность функции, производная, интеграл.

Однако, «строгое» изложение начал анализа – логически строгая конструкция, не нужная большинству учеников старших классов, и, как показывает многолетняя практика обучения, механическое перенесение в школу вузовской методики с ее строгостью и тонкостями изложения материала является неправомерным и несостоятельным.

Поэтому последующие реформы математического образования привели к исключению теории пределов и усилению прикладной направленности производной и интеграла, поскольку производная выступает не только методом исследования функций, но и инструментом, с помощью которого изучаются многие процессы естествознания, явлений реального мира. Язык дифференциального исчисления позволяет строго формулировать многие законы природы.

В школьном курсе математики с помощью производной исследуются свойства функций, строятся их графики, решаются задачи на экстремумы и другие задачи.

Так, школьный курс начал математического анализа позволяет решать связанные с применением производной задачи следующих видов:

1) задачи на геометрический смысл производной;

2) задачи на физический смысл производной;

3) задачи на исследование функций и построения их графиков;

4) задачи на отыскание наибольших и наименьших значений функции на отрезке, функции не незамкнутом промежутке, какой-либо величины;

5) задачи элементарной математики, допускающие решение с помощью производной.

Традиционно в школьных учебниках математики большее внимание уделяется задачам первого и третьего видов, в меньшей степени – второму и четвертому, и практически не рассматриваются задачи пятого вида.

Для многих задач элементарной математики допускается как «элементарное», так и «неэлементарное» решение. Применение производной дает в некоторых случаях более эффективное, а нередко единственно возможное в рамках школьного теоретического курса математики решение.

Рассмотрим некоторые примеры задач элементарной математики, допускающие решение с помощью производной.

1. Доказательство тождеств.

Пример 1. Доказать тождество .

Решение. Рассмотрим функцию

При x=1 имеем . Пусть x>1; тогда , . Поэтому .Следовательно, функция при x>1 является тождественно равной постоянной. Чтобы найти эту постоянную, вычислим, например, ; имеем . Таким образом, данное тождество доказано для всех .