Учебно-методический комплекс для магистров «Плазмохимические методы получения композитных материалов на основе композитных нанотрубок» (стр. 10 )

Отметим некоторые особенности, специфичные для плаз­мохимической кинетики.

В низкотемпературной плазме характерные времена фи­зических, физико-химических и химических процессов близки по порядку величины. Поэтому они воздействуют один на дру­гой и при описании плазмохимических процессов возникает принципиально многоканальная задача с каналами, взаимодей­ствующими по разному на различных временах и при различ­ных энергиях. Для иллюстрации приведем данные о характер­ных временах процессов в интервале энергий, соответствующих эффективным температурам 3·,5-104 К:

Среднее время свободного пробега молекул ~10-9 с
(совпадает с временем максвеллизации)

Время колебательной релаксации молекул ~10-7 с

Время релаксации для диссоциации О2 ~10-7 с

Среднее время ожидания эффективного столк - ~ с
новения с пороговой энергией ~ 2,5 эВ

В большинстве случаев в плазмохимической кинетике не­обходимо различать поступательную, колебательную, враща­тельную, электронную температуры (а во многих случаях по­нятие температуры вообще не имеет смысла в неравновесных стационарных и релаксирующих системах). Это заставляет от­казаться от использования в плазмохимической кинетике аррениусовой константы скорости химической реакции (функции температуры).

Наконец, в сильно неравновесной плазме (например, в плаз­ме тлеющего разряда, где средняя энергия электронов ~3-5 эВ, температура тяжелых частиц ~500-800 К) могут на­блюдаться неравновесные фазовые переходы, прежде всего ти­па газ — твердое тело.

В плазме электроны и нейтральные частицы, электроны и ионы обмениваются энергией. Обмен энергией электронов и ионов происходит в результате кулоновских столкновений.

Эффективность плазмохимических процессов существенно зависит от параметров используемой плазмы, которая создается путем зажигания газовых разрядов различного типа. Поэтому сначала кратко рассмотрим основные типы газовых разрядов, проанализируем характерные для них значения параметров, обсудим особенности различных разрядов с точки зрения осуществления в них плазмохимических процессов.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ТЕСТА ПО МАТЕРИАЛАМ ЛЕКЦИИ - 8

Перечислите основные понятия и термины, используемые для характеристик плазмы. По каким основным параметрам различаются высокотемпературная и низкотемпературная плазмы? Чем определяется удельная производительность процессов химических технологий? Какими основными параметрами характеризуется аррениусовская кинетика и неравновесная химическая кинетика? Перечислите особенности, специфичные для плаз­мохимической кинетики.

Литература к лекциям 4-8

1.  , , Вурзель и прикладная плазмохимия. М.: Наука, 1975.

2.  , , Полак высоких энергий, М.: Химия, 1988.

УФН, т. 168, с. УФН, т. 168, с. УФН, т. 168, с.Раков, получения углеродных нанотрубок. Успехи химии. 2000. Т. 69, № 1. С. 41 –59. Елецкий, нанотрубки и их эмиссионные свойства. Успехи физических наук. 2002. Т. 172, № 4. С. 401 – 438.

8.  , , Якубов неравновесной низкотемпературной плазмы. М., Наука, 1982.

9.  Словецкий химических реакций в неравновесной плазме. M., Наука, 1980.

10.  Райзер газового разряда. М.: Наука, 19С.

11.  , , Сахаров физики плазмы. М.: Атомиздат, 19С.

12.  Введение в физику плазмы, М.: Мир, 19С.

13.  Цытович -пылевые кристаллы, капли и облака. УФН.1997. Т.167. С. 57 – 99.

Лекция -9

Основные сведения из физики газовых разрядов, их классификация

Эффективность плазмохимических процессов существенно зависит от параметров используемой плазмы, которая создается путем зажигания газовых разрядов различного типа. Поэтому сначала кратко рассмотрим основные типы газовых разрядов, проанализируем характерные для них значения параметров, обсудим особенности различных разрядов с точки зрения осуществления в них плазмохимических процессов.

9.1. Что такое газовый разряд [4].

Термин «газовый разряд» происходит от обозначения процесса разрядки конденсатора через цепь, включающую в себя газовый промежуток между электродами. При достаточно высоком на­пряжении в газе происходит пробой и возникает ионизованное состояние. Со временем разрядом стали называть всякий процесс протекания электрического тока через ионизованный газ, а также любой процесс возникновения ионизации под действием приложенного электрического поля. Поскольку в достаточной степени ионизованный газ светится, стали говорить: зажигается разряд, горит, гаснет.

9.2. Сущность явления пробоя газов.

В самом общем смысле электрическим пробоем называется процесс превращения непроводящего вещества в проводник в ре­зультате приложения к нему достаточно сильного поля. Ионизо­ванное состояние, в которое приходит газ при пробое, может возникать за разные промежутки времени — от 10-9 с до нескольких секунд, но чаще всего это происходит за 10-4 — 10-8 с. Иони­зация достигает заметной величины, столь заметной, что пробой, как правило, сопровождается видимой невооруженным глазом световой вспышкой. Определенные ее варианты по-житейски на­зывают «искрой». Если внешнее поле прикладывается на достаточ­но длительное время, в результате пробоя может зажечься разряд, который будет гореть, пока действует поле. Так происходит в лю­бых электрических полях: постоянном, импульсном, периоди­ческом, в поле электромагнитной волны, световой. Предел, до которого нарастает ионизация, диктуется конкретными условиями. Ее степень может быть порядка 108, как при зажигании тлею­щего разряда, ток которого ограничен большим сопротивлением внешней цепи. Это может быть и полная однократная ионизация всех атомов, как случается при пробое под действием интен­сивного лазерного импульса.

Первичным и главным элементом подчас комплексного и слож­ного процесса пробоя является электронная лавина, которая раз­вивается в газе под действием поля. Лавина начинается с неболь­шого количества затравочных электронов, которые появляются случайно, скажем под действием космических лучей. Ее может начать даже один электрон. Для облегчения пробоя при экспери­ментальных исследованиях, чтобы надежно спровоцировать воз­никновение лавины, пользуются искусственными источниками первичных электронов (например, облучают катод или газ ультра­фиолетовым излучением, вызывающим фотоэффект). Под дейст­вием электрического поля электрон набирает энергию. Достигая энергии, несколько превышающей потенциал ионизации, он ионизует молекулу, теряя при этом свою энергию. В результате появляются два медленных электрона. Они снова ускоряются полем и также производят ионизацию — получается четыре электрона, и т. д. Происходит ли это в ходе систематического дрейфового сноса лавины, если поле постоянное, или электроны в основном «топчутся на месте», совершая колебания в быстро-переменном поле, принципиального значения не имеет, хотя на деталях и внешней стороне процесса это существенным образом отражается.

Явление пробоя имеет резко выраженный пороговый характер. Ото значит, что пробой происходит только при полях, превышаю­щих определенное для каждых конкретных условий значение. Так, повышая напряжение на разрядном промежутке или интен­сивность электромагнитного излучения, мы до поры до времени не замечаем каких-либо изменений в состоянии среды. И вдруг, при определенных значениях напряжения или интенсивности, бурно развивается ионизация, приборы регистрируют ток, наблю­дается вспышка. Существование порога связано с резкой зависи­мостью скорости ионизации атомов электронным ударом от зна­чения поля и тем, что наряду с ионизацией, обеспечивающей размножение электронов, имеются механизмы, которые ставят препятствия на пути развития лавины.

Лавину тормозят потери энергии электронов и потери самих электронов. Первые замедляют приобретение в поле энергии, до­статочной для ионизации. Вторые приводят к обрыву цепей в цеп­ной реакции размножения. Электроны теряют энергию на возбуж­дение электронных состояний атомов и молекул, молекулярных колебаний и вращений, а также при упругих столкновениях. Электронные цепочки обрываются в результате диффузионного ухода электронов из области действия поля (в частности, на стенки), прилипания в электроотрицательных газах. При пробое газа между электродами, к которым приложено напряжение, электроны устраняются в результате вытягивания их полем па анод. Рекомбинация не принадлежит к числу тех механизмов гибели электронов, которые оказывают существенное влияние на порог пробоя. Судьба лавины, будет она развиваться или нет, решается на ранней ее стадии, когда электронов и ионов так мало, что их встреча маловероятна. Скорость рекомбинации про­порциональна квадрату плотности зарядов. При малых плотно­стях рекомбинация намного уступает механизмам гибели, линей­ным по плотности электронов: выносу полем на анод, диффузии на стенки, /прилипанию. Однако возрастающая после рождения очень многих поколений электронов рекомбинация может по­ставить предел дальнейшей ионизации и тем самым зафиксировать уровень, которого достигает степень ионизации при пробое.

Потери энергии электронов скорее следует рассматривать как фактор, уменьшающий частоту ионизации. Формально они не закрывают возможности размножения, лишь замедляют его, хотя практически в недостаточно сильных полях сводят на нет ско­рость ионизации. Исчезновение электронов обрывает цепи, и это ставит предел самой возможности осуществления цепной реакции размножения. Идет соревнование между рождением и гибелью электронов. Скорость рождения электронов, которая определяется частотой ионизации, чрезвычайно резко зависит от напряжен­ности поля. Скорость гибели зависит от поля значительно сла­бее. Значит, преобладание положительного или отрицательного факторов для развития лавины очень чувствительно к значению поля. Даже если поле чуть ниже порогового, скорость ионизации заметно меньше скорости гибели и размножения не происходит. Если же поле больше порогового, процесс ионизации катастрофи­чески разгоняется. Чем выше степень «надпороговости», тем легче и быстрее развивается пробой.

Порог пробоя определяется соотношением между скоростями рождения и гибели электронов лишь при достаточно длительном воздействии поля, когда заведомо хватает времени на рождение многих поколений электронов. В случае очень кратковременных импульсов поле должно быть настолько сильным, чтобы обеспе­чить рождение достаточного, «макроскопического» числа электро­нов за время импульса даже при полном отсутствии их потерь. Так, например, получается при пробое газа сфокусированными «гигантскими» лазерными импульсами, которые длятся всего (2с. Видимая вспышка появляется, если в области фо­куса нарождается около 1013 электронов.

9.3. Типы газовых разрядов.

Протекание электрического тока обычно ассоциируется с представлением о цепи, составленной из проводников. Но в быстропеременных электрических полях, а тем более в поле электромагнитных излучений для направленного движения зарядов, т. е. электрического тока, вовсе не требуется присутствия 'замкнутой цепи и электродов. Вместе с тем многие эффекты, которые наблюдаются в газе при действии переменных полей и электромагнитных волы: пробой, поддержание состояния ионизации, диссипация энергии поля, в принципе не отличаются от того, что происходит в постоянном поле. Все подобные процессы теперь называют разрядными и включают в физику газового разряда. Вообще факт протекания незамкнутых электрических токов в полях электромагнитных волн не имеет никакого значения. О диссипации энергии поля в этих случаях говорят не как о выделении джоулева тепла электрическим током, а как о поглощении излучения.

Итак, современная физика газового разряда изучает процессы, связанные с протеканием электрического тока в газах, с воз­никновением и поддержанием под действием поля самой способности газа проводить электричество и поглощать электромагнитные излучения.

Физика газового разряда охватывает великое множество сложных, запутанных, многогранных явлений, насыщена невообразимым количеством экспериментальных фактов и теоретических построений. Приступая к их изучению, целесообразно выделить основные типы разрядных процессов и классифицировать их.

9.4. Разряды в постоянном электрическом поле.

С несколькими важнейшими видами разрядов можно познакомимся при помощи сравнительно простого эксперимента. Два металлических электрода А и К, подключаемых к источнику постоянного напряжения, вводят в стеклянную трубку (рис. 3.1). Трубку можно откачивать и наполнять разными газами при разных давлениях При проведении опыта измеряют напряжение на электродах и ток в цепи. Это классическое устройство уже 150 лет служит для изучения разрядных процессов и не утратило своего значения и поныне.

Рис.9.1. Разрядная трубка

Если подать на электроды небольшое напряжение, скажем десятки вольт, никаких видимых эффектов не произойдет, но сверхчувствительный прибор зарегистрирует протекание чрезвы­чайно слабого тока, может быть 10-15 А. Под действием космического излучения и естественной радиоактивности в газе образуются заряды. Поле вытягивает их к электродам противоположного знака, что дает ток. Можно получить ток до 10-6 А, если специально облучать газ радиоактивным или рентгеновским источником. Но все равно соответствующая ионизация слишком мала, чтобы газ светился. Разряд и электрический ток, которые возникают только благодаря действию постороннего ионизующего агента или в результате эмиссии электронов или ионов с электродов под действием посторонних причин (например, вследствие накаливания катода), называют несамостоятельными. При увеличении напряжения несамостоятельный ток сначала возрастает, так как все большую часть зарядов удается вытянуть па электроды до того, как они прорекомбинируют. Но когда поле успевает вытягивать все образующиеся заряды, ток перестает расти и достигает насыщения, ибо он лимитируется скоростью образования ионов

Далее, если увеличивать напряжение, при некотором его зна­чении ток резко возрастает и появляется свечение Это происходит пробой - один из важнейших разрядных процессов При давлении р ~ 1 торр = 1 мм рт. ст. и межэлектродном расстоянии L ~ 1 см напряжения пробоя составляют несколько сотен вольт. Пробой начинается с некоторого числа случайных или искусственно впрыснутых электронов, когда хотят стимулировать процесс. Но разряд немедленно приобретает самостоятельность и не нуждается больше в посторонней поддержке. В поле электрон ускоряется и набирает энергию. Достигнув потенциала ионизации атомов, он вырывает другой электрон, затрачивая на это приобретенную энергию. В результате такого акта ионизации появляются два медленных электрона Они повторяют тот же цикл, и т. д. Так развивается электронная лавина и происходит размножение электронов За 1с газ ионизуется заметным образом, и электрический ток вырастает на несколько порядков.

Дальнейший ход процесса зависит от ряда условий. При небольших давлениях (например, 1 —10 торр) и большом электрическом сопротивлении внешней цепи, которое не позволяет течь большому току, в результате пробоя зажигается тлеющий разряд - один из наиболее распространенных и важных типов разряда. Для него характерны небольшая сила тока (i ~ 10А в трубках радиусом R~1 см) и довольно высокое напряжение (сотни и тысячи вольт). В достаточно длинной трубке (скажем, L ~ 30 см) при р ~ 1 торр образуется однородный по длине, красиво светящийся столб. Так делают красочные рекламные трубки для улиц.

Практически повсюду, за исключением приэлектродных областей, ионизованный газ в столбе электронейтрален, т. е. представляет собою плазму. Это - так называемый положительный столб тлеющего разряда. Плазма в нем ионизована очень слабо, до степени ионизации , и в двух отношениях неравновесна. Электроны, непосредственно приобретающие энергию от поля, обладают средней энергией ~ 1 эВ и температурой Те ~ ~ 104 К. Между тем температура газа, в том числе и ионов, Т не на много/превышает температуру окружающей среды 300 К. Такое неравновесное состояние с сильным отрывом электронной и газовой температур поддерживается из-за малой скорости выделения джоулева тепла при относительно больших теплоемкости газа и скорости его естественного охлаждения. Неравновесна и степень ионизации. Она па много порядков ниже термодинамически равновесной величины, соответствующей температуре электронов. Это происходит из-за большой скорости гибели зарядов в холодном газе.

Если давление газа высоко, порядка атмосферного, а сопротивление внешней цепи мало, так что цепь может пропустить сильный ток, вскоре после пробоя обычно зажигается дуговой разряд. Для дуги характерны сильный ток (i > 1 А), низкое напряжение (десятки вольт) и ярко светящийся столб. В дуге выделяется большая мощность, стеклянная трубка довольно ско­ро разрушается от перегрева. Поэтому, зажигая дуговой разряд в замкнутом сосуде, нужно позаботиться об интенсивном отводе тепла от его стенок. Дугу часто зажигают прямо в открытом воздухе. Тогда тепло рассеивается в пространстве. В дуге атмосферного давления обычно образуется термодинамически равновесная, так называемая низкотемпературная плазма с Те ~ T ~ 104 К и соответствующей таким температурам равновесной степенью ионизации 10-3—10-1. Дуговой разряд существенно отличается от тлеющего механизмом электронпой эмиссии с катода (без катодной эмиссии не мог бы течь постоянный ток). В тлеющем разряде электроны вырываются с поверхности холодного металла под действием вытягиваемых на катод положительных ионов. В дуговом разряде из-за сильного тока катод разогревается либо по всей поверхности, либо локально, и происходит тер­моэлектронная эмиссия.

При давлениях р~1 атм, расстояниях между электродами L>10 см и достаточно высоких напряжениях происходит искровой разряд. Пробой при этом осуществляется путем быстрого прорастания плазменного канала от одного электрода к другому. Потом происходит как бы короткое замыкание электродов сильноионизованным искровым каналом. Грандиозной формой искрового разряда является молния, для которой «электродами» служат заряженное электричеством облако и земля. В сильно неоднородных полях, недостаточных для пробоя всего промежутка, может возникнуть коронный разряд. Светящаяся корона появляется около острий, где концентрируется поле, проводов, находящихся под напряжением, около линий электропередач.

9.5. Классификация разрядных процессов.

Разряды в постоянном поле можно разделить на несамостоятельные и самостоятельные. Последние гораздо более распространены, разнообразнее и богаче физическими эффектами. Ими мы и будем заниматься. Среди стационарных или квазистационарных самостоятельных разрядов постоянного тока выделяются тлеющие и дуговые. Принципиально они различаются катодными процессами, как отмечалось выше. К тлеющему разряду относительно близок темный таунсендовский разряд. Ток в нем совсем слабый (катод, естественно, холодный). Особняком стоит коронный разряд, тоже самостоятельный и слаботочный. Корона у катода имеет общие черты с тлеющим и темным разрядами. Среди быстротечных разрядов резко выделяется искровой.

Многие черты объемных плазменных (т. е. неэлектродных) процессов, характерных для пробоя в постоянном электрическом поле, для тлеющего и дугового разрядов, свойственны разрядам в быстроперемеыных полях, где присутствие электродов вообще не является обязательным. Поэтому целесообразно провести также классификацию, минуя признаки, связанные с электродными эффектами. В основу классификации положим два признака: состояние ионизованного газа и частотный диапазон приложенного поля.

По первому признаку будем различать: 1) пробой газа, 2) поддержание полем неравновесной плазмы, 3) поддержание равновесной плазмы. По признаку частоты - 1) постоянные, низкочастотные и не слишком кратковременные импульсные электрические поля, 2) высокочастотные поля, в зарубежной литературе их называют радиочастотные (частоты f ~ 105—108 Гц; сверхвысокочастотные, или микроволновые (f ~ 109—1011 Гц; длины волн ~ 102—10-1 см), 4) оптические (от далекого инфракрасного до ультрафиолетового). Поля каждого из диапазонов могут взаимодействовать с каждым из типов разрядной плазмы. Всего получается 12 вариантов. Все они реализуются на опыте, многие нашли широкое применение в физическом эксперименте и технике. Типичные условия, в которых проявляется каждый из вариантов, сведены в табл. 9.1.

Таблица 9.1. Классификации разрядов.

Далее основные газовые разряды, которые используются в современных плазменных технологиях, рассмотрим подробнее.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ТЕСТА ПО МАТЕРИАЛАМ ЛЕКЦИИ - 9

Дайте определение термина «газовый разряд». Перечислите основные стадии электрического пробоя газов. Дайте сравнительное описание основных типов газовых разрядов. Качественно опишите процесс формирования разряда в трубке и дайте описание его основных стадий. Дайте классификацию газовых разрядов и опишите сравнительную характеристику основных параметров, по которым происходит эта классификация.

Лекция -10

Тлеющие (glow) разряды постоянного тока

Электрические разряды, характеризуемые сравнительно малыми токами и вкладываемой мощностью, называют обычно тлеющими (glows). Самые разнообразные формы таких разрядов, отличающиеся частотой питающего разряд напряжения, размером и формой электродов и разрядного сосуда, составом и давлением газа -- встречаются практически повсюду - от явлений атмосферного электричества до современных технологий микроэлектроники - и уже давно являются объектом самого пристального исследования.

"Золотой век" физики газовых разрядов, связанный с именами Дж. Дж. Томсона, Таунсенда, Ленгмюра, фон Энгеля, Штеенбека, Дрювестейна, был ознаменован такими фундаментальным достижениями, как открытие электрона, рентгеновских лучей, разработка спектрального анализа, и т. п., которые легли в основу современной физики. Явления в газовых разрядах находились в то время в центре внимания научной общественности. В настоящее время для выяснения фундаментальных законов природы используются в основном другие способы. Но зато неизмеримо возросло прикладное значение процессов в газовых разрядах. В связи с этим стало насущно необходимо уметь создавать газоразрядные устройства с заранее заданными свойствами и параметрами. А для этого нужно иметь достаточно глубокое понимание физических процессов в них.

Между тем, сегодняшний уровень нашего понимания разрядов сильно отстает от требований практики. Причины этого состоят в следующем.

Во-первых, наличие заряженных частиц, определяющих основные свойства и само существование разряда, делает все поля в нем самосогласованными - они определяются, в первую очередь, не внешними условиями (электродами, катушками и пр.), а самими заряженными частицами, движение которых, в свою очередь, определяется этими полями. Таким образом, ни движение частиц, ни поля, которые определяют эти движения, заранее неизвестны. Бурное же развитие физики плазмы, в основе которой как раз лежит концепция самосогласованного поля, было связано в основном с проблемой управляемого термоядерного синтеза и с астрофизикой; нам бы хотелось, чтобы физика разрядов снова заняла достойное место в этом ряду.

Во-вторых, виды и параметры тлеющих разрядов крайне разнообразны. Они различаются как по давлению газа, так и по частоте поддерживающего разряд напряжения, по уровню вкладываемой мощности (по току), по размерам и форме разрядного объема, по материалу стенок и электродов, и т. п. В зависимости от этих факторов в разрядах разных типов на первый план часто выступают совершенно разные физические процессы, так что сценарии, по которым функционируют те или иные конкретные разряды, иногда имеют между собой, особенно на первый взгляд, мало общего.

Третья причина состоит в том, что тлеющие разряды представляют собой крайне неравновесные системы. Так как поддерживаются обычно они за счет ионизации нейтральных атомов и молекул электронным ударом, то в них присутствует заметное количество электронов с энергиями порядка нескольких электронвольт. Энергии же тяжелых частиц (ионов и нейтралей), как правило, на два порядка меньше. Поэтому неравновесность разрядов, сопровождающаяся непрерывным переходом энергии от электрического поля, обычно поддерживающего разряд, к электронам, а от них - к нейтралям - является весьма значительной, причем наиболее велика неравновесность электронной подсистемы. С другой стороны, привычное нам понятие о температуре имеет смысл лишь применительно к объектам, близким к термодинамическому равновесию. Поэтому за последние десятилетия стало ясно, что адекватное количественное, а во многих важных случаях - и качественное - описание таких предельно неравновесных систем возможно только на языке физической кинетики. Другими словами, следует отказаться от традиционного гидродинамического (fluid) анализа, основанного на использовании таких привычных понятий, как термодинамическое равновесие, температура, энтропия, свободная энергия, принцип детального равновесия, или, по крайней мере, существенно ограничить область его применимости. В рамках такого подхода многие свойства и парметры разряда могли бы быть описаны без детального анализа микроскопических свойств и взаимодействий элементарных частиц. Так как газоразрядная плазма сильно неравновесна, то гидродинамический подход к ней обычно неприменим. Основные ее характеристики определяются как раз конкретными значениями вероятностей элементарных процессов. Естественным языком для описания таких сильнонеравновесных систем и явлений является физическая кинетика.

В настоящее время был достигнут значительный прогресс в понимании кинетики газовых разрядов. Стало, наконец, возможно получить характеристики по крайней мере разрядов простейших типов "из первых принципов". Наиболее отчетливо кинетические явления проявляются в слаботочных разрядах низкого и среднего давления. В таких разрядах плазма наиболее далека от равновесия. Энергия в разрядах вкладывается сперва в электронную компоненту; передача ее от электронов тяжелой компоненте плазмы по тем или иным причинам обычно затруднена, а отвод энергии от тяжелых частиц, особенно при низких давлениях, происходит сравнительно быстро. Поэтому в разрядах наиболее неравновесной является электронная компонента, так что для ее описания кинетический анализ необходим в первую очередь. Хотя работы в этом направлении интенсивно развиваются и пройдены, по нашему мнению, лишь первые шаги, последовательное самосогласованное кинетическое описание простейших тлеющих разрядов уже стало возможным. В том, чтобы на простых примерах проиллюстрировать основные физические механизмы и принципы, определяющие свойства этих разрядов, и состоит основная цель данной лекции

10.1. Таунсендовский (темный) разряд.

Несамостоятельный и самостоятельный квазистационарные разряды постоянного тока при очень малых значениях силы тока, когда влияние поля объемных зарядов пренебрежимо мало, называют таунсендовским разрядом по имени английского физика, установившего экспериментально его основные свойства и построившего теорию этого разряда. Малость концентраций заряженных частиц в таких разрядах обусловливает возможность пренебречь полем объемных зарядов и практическое отсутствие его излучения. Поэтому самостоятельный таунсендовский разряд называют также темным разрядом. Поле в разрядном промежутке длиной L определяется размером и формой электродов и разностью потенциалов U, приложенной к ним. Для поддержания такого самостоятельного разряда к электродам должно быть приложено напряжение, равное потенциалу зажигания Ut, характеризующему пробой газового промежутка. Под пробоем (см. выше) обычно понимается процесс превращения непроводящей газовой среды в проводник в результате воздействия на нее достаточно сильного поля. Другими словами, пробой означает переход несамостоятельного разряда в самостоятельный. В любом разряде электроны образуются в результате ионизации и исчезают вследствие диффузии и дрейфа к границам, а также благодаря рекомбинации в объеме. Если скорость образования электронов равна скорости их потерь, то в разрядном промежутке устанавливается стационарное состояние. Но если скорость образования электронов хотя бы незначительно превышает скорость потерь, то плотность электронов экспоненциально растет и наступает пробой. Поскольку для пробоя формально достаточно, чтобы это превышение было сколь угодно малым, обычно критерий пробоя Таунсенда формулируют как условие равенства скоростей ионизации и потерь электронов.

В постоянном однородном поле между плоскими электродами, расположенными на расстоянии L друг от друга, если ФРЭ определяется локальным полем, размножение электронов, испускаемых катодом под действием какого-либо внешнего воздействия (например, фотоэмиссии) происходит по экспоненциальному закону

iе = i0 (10.1)

(i0 – ток первичных электронов с катода). Вышедший с катода электрон рождает в поле разрядного промежутка -1 положительных ионов, и все они приходят на катод. Каждый из этих ионов, попадая на катод, вырывает из него g электронов, и этот ток вторичных электронов добавляется у катода к току первичных i0 от внешнего источника. Создаваемые ими ионы рождают на катоде третичные электроны, и т. д. Тогда полный электронный ток с катода представляет собой геометрическую прогрессию:

iek = i0 + i0( -1)+ i0 [ ( -1)]2+…=, (10.2)

и на анод поступает электронный ток (он равен току, протекающему по внешней цепи, так как ионный ток у анода равен нулю)

i = iеk = i0 /[1-( -1)] (10.3)

Формула (10.3) была выведена Дж. Таунсендом в 1902 г для объяснения условия зажигания самостоятельного разряда. Экспериментально полученные зависимости тока в цепи от расстояния между электродами при постоянной напряженности поля показана на рис. 10.1.

Рис. 10.1. Влияние вторичной электронной эмиссии на усиление тока в разрядном промежутке в воздухе при давлении 200 торр [7].

Видно, что благодаря вторичной электронной эмиссии, при увеличении расстояния ток нарастает быстрее, чем по экспоненте и далее резко устремляется вверх, что соответствует обращению знаменав ноль. По Таунсенду это и является условием пробоя и зажигания самостоятельного разряда. При плоскопараллельной геометрии (обычно используемой в эксперименте) поле в разрядном промежутке однородно, поэтому из (10.3) имеем

(10.4)

При более сложной геометрии разряд зажигается и горит, как только напряжение на разрядном промежутке U достигает значения, при котором хотя бы вдоль одной силовой линии на пути между катодом и анодом выполняется условие

(10.5)

(интегрирование проводится по длине разрядного промежутка; g - коэффициент ионно-электронной эмиссии с поверхности катода). К такому же результату приводят также и другие процессы рождения электронов, линейные по разрядному току: фотоэмиссия с катода под воздействием достаточно жесткого излучения, испускаемого возбуждаемыми молекулами (в теории Лёба [4] считается, что доминирует именно этот процесс) или под действием ударов быстрых нейтральных атомов, возникающих при резонансной перезарядке ионов, ионизация при столкновениях ионов с нейтральными частицами, и т. д.

Необходимо отметить, что критерий пробоя Таунсенда, формулируемый как условие равенства скоростей ионизации и потерь электронов, имеет различный вид в полях различного частотного диапазона. Так, в высокочастотных полях, когда размах осцилляций электрона меньше размера разрядного промежутка, отсутствует выделенное направление их движения и потери электронов определяются диффузией. В этом случае условие пробоя имеет вид [4]

(10.6)

Здесь, как и ранее, Dr – коэффициент свободной диффузии электрона, L - характерный диффузионный размер разрядного промежутка, равный L/p для плоскопараллельной геометрии, и R/2.405 – для цилиндрической. Это условие означает, что частота ионизации должна восполнять диффузионные потери электронов.

Подчеркнем принципиальное различие между критериями пробоя и стационарного таунсендовского разряда (10.5) в постоянном поле и (10.6) - в высокочастотном поле. Причина этого различия состоит в том, что в ВЧ поле, когда размах осцилляций электрона меньше размера разрядного промежутка, отсутствует выделенное направление движения электронов и их потери определяются диффузией, а в постоянном поле имеет место направленный вынос электронов. В постоянном поле отношение дрейфовой скорости электрона к диффузионной по порядку величины есть . Так как для применимости используемого локального описания необходимо, чтобы это отношение было велико, то дрейфовая скорость электронов намного превосходит диффузионную и их диффузией можно пренебречь. Поэтому критерий (10.5), особенно при малых значениях (pL), требует, вообще говоря, больших значений U, чем критерий (10.6). Различие это обычно не очень значительно, так как ионизационный коэффициент Таунсенда a при этом зависит от поля экспоненциально. Поэтому для стационарности таунсендовского разряда постоянного тока необходимо, чтобы всюду вынос электронов восполнялся ионизацией. "Узким местом" в такой ситуации является прикатодная область, где в случае отсутствия эмиссии электронов с катода восполнение дрейфового их выноса полностью бы отсутствовало. Поэтому, в отличие от критерия (10.6), условие (10.5) принципиально определяется эмиссией электронов с катода. В такой ситуации самостоятельный разряд может происходить вообще без участия внешнего ионизатора. Вольтамперная характеристика его при этом представляет горизонтальную линию: напряжение на разряде не зависит от силы тока. Этот вид зависимости свидетельствует о том, (согласно (10.4)), что эффективный коэффициент электронной эмиссии g в данных условиях постоянен. Условие (10.5) при известных и определяет пробивное напряжение Ut в зависимости от длины промежутка L. Для типичных величинах ~ 10из условия (10.5) следует, что электрон должен совершить на длине промежутка примерно 3-10 актов размножения. Чтобы найти явные зависимости напряженности поля пробоя от рода газа, материала катода, давления и длины разрядного промежутка, используют формулу для в виде