Учебно-методический комплекс для магистров «Плазмохимические методы получения композитных материалов на основе композитных нанотрубок» (стр. 12 )

Кроме того, имеются данные (не вошедшие в сводную таблицу) по этим параметрам:

(pd)n = 0,9; 0,69 торр×см для катода из C соответственно в H2 и Hg; (pd)n = 0,87 торр×см для катода из Cd в среде H2; (pd)n = 0,8 торр×см для катода из Zn в среде H2; jn/p = 570; 110 мкА/(торр×см) для катода из Au соответственно в воздухе и в среде H2 , в этих же газах для катода из стекла jn/p = 40; 80 мкА/(торр×см) соответственно; добавочные значнения Un, В приведены в табл. 10.2.2.

Табл. 10.2.2

Катод	Газ
	Воздух	Ar	He	H2	Hg	Ne	N2	O2	Co	Co2
Ag Au Bi C Hg K Na W Zn Стекло	280 285 272 - - 180 200 - 277 310	130 130 136 - - 64 - - 119 -	162 165 137 - 142 59 80 - 143 -	216 247 240 240 - 94 185 - 184 260	318 - - 475 340 - - 305 - -	150 158 - - - 68 75 125 - -	233 233 210 - 226 170 178 - 216 -	- - - - - - - - 354 -	- - - 526 - 484 - - 480 -	- - - - - 460 - - 410 -

Примечание. Значения для стекла получены для диска при температуре 300 C.

Когда ток превышает значение Sk, происходит переход к аномальному тлеющему разряду, сопровождаемый резким ростом напряжения.

Аномальный разряд. Когда заполняется весь катод, дальнейшее увеличение тока неминуемо сопровождается ростом его плотности на катоде по сравнению с нормальной. Такому ано­мальному разряду отвечает правая ветвь кривой V (J) рис.10.8, которая теперь и на самом деле описывает ВАХ слоя и разряда без положительного столба, ибо i = const ·j= Skj. Теоретическая кривая согласуется с экспериментом (область EF на рис. 10.1). Асимптотически (при больших j) толщина катодного слоя по (10.2.4) уменьшается до конечного значения d = dn/e = 0,37dn, V и Е растут как j1/2. Реально при катодных падениях порядка 10 кВ и плот­ностях тока порядка 10—102 А/см2 катод сильно разогревается и происходит переход в дугу.

Поднормальный разряд. Эта переходная область между тлеющим и темным разрядами, (но более близкая к нормально­му), соответствует столь слабым токам, что размеры «квазинормального» катодного пятна оказываются сравнимыми с толщиной катодного слоя. Уход зарядов в боковом направлении ухудшает условия для размножения, и необходимое для самоподдержапня разряда напряжение на слое оказывается повышенным по срав­нению с нормальным.

Затрудненный разряд. Он возникает при малых межэлект­родных расстояниях L и очень низких давлениях, когда зиаче ние pL оказывается меньше толщины нормального слоя (pd)n. Такие условия, грубо говоря, отвечают левой ветви кривой Пашена, где V>Vmin. Для «нормального» размножения не хватает места, и приходится повышать напряжение по сравнению с нор­мальным. Если этого не сделать, разряд гаснет.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ТЕСТА ПО МАТЕРИАЛАМ ЛЕКЦИИ – 10

В чем отличительная особенность газоразрядной плазмы слаботочных тлеющих разрядов по сравнению с плазмой других источников? Что такое Таунсендовский (темный) разряд и каковы его отличительные особенности? В чем различия между критерием пробоя газа и условием зажигания таунсендовского разряда? Что означает термин «кривая Пашена» и какие ее основные черты? Дайте сравнительное описание тлеющего разряда по сравнению с другими. Нарисуйте вольтамперную характеристику газового разряда постоянного тока и кратко охарактеризуйте ее основные части. Опишите «анатомию» (пространственное распределение параметров) классического тлеющего разряда постоянного тока. Дайте краткое описание модели Энгеля-Штеенбека. Перечислите основные типы тлеющих разрядов.

Лекция -11

Дуговые разряды

Дуговыми называют разряды, как правило, самоподдержива­ющиеся, в которых катодное падение потенциала имеет относи­тельно низкое значение порядка потенциалов ионизации или возбуждения атомов, т. е. порядка 10 эВ. Этим дуговой разряд отличается от тлеющего, у которого катодное падение составляет сотни вольт. Малое значение катодного падения является результатом действия иных, чем в тлеющем разряде, механизмов ка­тодной эмиссии. Катоды дуг испускают электроны в результате термоэлектронной, автоэлектронной и термоавтоэлектронной эмиссии. Под определение дуги как разряда с низким катодным паде­нием подпадают чуть ли не все разряды постоянного тока, кро­ме тлеющего. Поэтому разновидностей разрядов, которые при­числяют к типу дуговых, довольно много.

11.1. Определение и отличительные признаки дуги.

Дуговыми называют разряды, как правило, самоподдержива­ющиеся, в которых катодное падение потенциала имеет относи­тельно низкое значение порядка потенциалов ионизации или возбуждения атомов, т. е. порядка 10 эВ. Этим дуговой разряд отличается от тлеющего, у которого катодное падение составляет сотни вольт. Малое значение катодного падения является результатом действия иных, чем в тлеющем разряде, механизмов ка­тодной эмиссии. Эти механизмы в состоянии обеспечить большой электронный ток с катода, близкий к полному току разряда. Тем самым отпадает необходимость в значительном усилении электронного тока, что является функцией большого катодного падения в тлеющем разряде. Катоды дуг испускают электроны в результате термоэлектронной, автоэлектронной и термоавтоэлектронной эмиссии. Возможно, существуют еще какие-то более сложные, комбинированные процессы рождения электронов у катода.

Дуговым разрядам свойственны большие токи (i = 1—105 А), намного превышающие типичные токи в тлеющих разрядах (I = 10-4—101 А). Велики по сравнению с тлеющим разрядом и плотности тока на катоде. В одних формах дуг они составляют jk ~ 102— 104 А/см2, в других - jk ~ 104—107 А/см2. Для сравне­ния укажем, что даже при высоком для тлеющего разряда давлении р = 1 атм нормальная плотность тока на медном катоде в воздухе 155 А/см2 соответствует самой нижней границе дугового диапазона. Напряжения горения дуг чаще всего низкие. В ко­ротких дугах они не превышают 20—30 В, в некоторых фор­мах — всего несколько вольт. Вольт-амперные характеристики дуг во многих случаях падающие, но не всегда.

Катоды дуг либо целиком, либо местами и кратковременно получают от тока много энергии и обладают высокой температу­рой. Они разрушаются с уносом материала (эрозией) и испаря­ются. Если спектр излучения прикатодной области тлеющего разряда совпадает со спектром газа, в котором происходит раз­ряд, то в спектре дуг присутствуют линии паров материала элек­тродов. Вакуумные дуги вообще горят в парах испаренного ме­талла. Что касается состояния плазмы положительного столба — области между приэлектродными слоями,— то наряду с равно­весными дугами сплошь и рядом бывают неравновесные. Это зависит от давления газа. Можно сказать, что равновесность плаз­мы в разряде постоянного тока характерна только для дуги, а не­равновесность свойственна и тлеющему разряду, и дуговому, когда последний происходит при низком давлении.

11.2. Виды дуг.

Под определение дуги как разряда с низким катодным паде­нием подпадают чуть ли не все разряды постоянного тока, кро­ме тлеющего. Поэтому разновидностей разрядов, которые при­числяют к типу дуговых, довольно много. Их можно классифи­цировать по характеру процессов на катоде, состоянию плазмы положительного столба, по роду среды (газ или пары материала катода), в которой протекает ток.

Дуга с горячим термоэмиссионным катодом. Катод в та­кой дуге бывает нагретым целиком до температуры около 3000 К и даже выше, так что сильный ток дуги получается просто за счет интенсивной термоэлектронной эмиссии. Токовое пятно за­нимает на катоде сравнительно большую площадь. Плотность его там jk ~ 102—104 А/см2. Дуга привязана к одному и тому же месту катодной поверхности, и токовая площадка стационарна. Столь высокую температуру в течение длительного времени спо­собны выдержать только тугоплавкие, с трудом испаряющиеся вещества: углерод (графит, уголь, сажа), который вообще не плавится при обычных давлениях (температура его кипения Tкип ~ 4000 К), особенно широко применяемый на практике вольфрам (температура плавления Тпл ~ 3700 К, Ткип ~ 5900 К), молибден, цирконий, тантал и др. Дуги с горячими вольфрамо­выми катодами применяют в электродуговых устройствах, часто высокого давления, когда требуется большой ресурс работы (ма­лая эрозия) электродов: в плазмотронах, сварочных аппаратах, для некоторых видов дуговой плавки металлов и др.

Дуги с внешним накалом катода. Это частный случай горячего термоэмиссионного катода, но катод нагревается не то­ком разряда, а от постороннего источника. Разряд, естественно, является несамостоятельным. Для снижения температуры накала используют активированные катоды, как в электронных лампах. От вакуумного диода дугу с внешним накалом отличает присут­ствие проводящей газовой среды. При увеличений тока, когда ток разогревает катод сильнее, чем подвод внешней энергии, разряд может перейти в самостоятельный. Дуги такого типа используют в ряде приборов низкого давления, в термоэмиссион­ных преобразователях тепловой энергии в электрическую.

Дуги с «холодным» катодом и катодными пятнами. Ток в таких дугах протекает через одно или много маленьких, быстро и беспорядочно перемещающихся, возникающих и исчезающих пятен на катоде. Плотность тока в пятнах очень велика, jк ~ 104—107 А/см2. На короткое время локализации пятна металл в данном месте сильно разогревается, разрушается, испаряетсяу но по соседству с пятнами и в целом катод остается сравни­тельно холодным. Пятна всегда образуются на катодах из легко­плавких металлов: меди, железа, серебра, жидкой ртути и др, которые не могли бы выдержать температуры, нужной для рабо­ты в режиме горячего термоэмиссионного катода (у Сu Tпл ~ 2570 К). Но при слабых токах и низких давлениях пятна появляются и на тугоплавких материалах: W, Мо и др. Основ­ным механизмом эмиссии катодных пятен, по-видимому, явля­ется термоавтоэлектронная.

Вакуумная дуга. Это дуга с катодными пятнами, кото­рая зажигается между электродами, находящимися в вакуумеу но горит в плотных металлических парах электрода, которыми немедленно заполняется разрядный промежуток вследствие силь­ной эрозии и испарения электродов. Вакуумные дуги возникают в вакуумных выключателях (прерывателях) сильноточных элек­трических цепей. Это одна из важных областей приложения дуговых разрядов.

Дуга высокого давления. Имеются в виду давления выше р ~ 0,1—0,5 атм, для которых характерно образование равновес­ной плазмы в положительном столбе. Среди такого типа дуг особенно распространены дуги атмосферного давления, в том числе и в свободном воздухе. Столб дуги атмосферного давле­ния — наиболее типичный и распространенный образец плотной низкотемпературной равновесной плазмы, поддерживаемой элек­трическим полем. Обычные температуры—Т ~ 6000—12 000 К, но в специальных условиях достигаются и более высокие, вплоть доК (п

Дуга сверхвысокого давления, 10 атм. Этот вариант, принадлежащий к группе высоких давлений, следует отметить особо. Столь плотная плазма излучает так сильно, что в столбе дуги в излучение перерабатывается до 80—90 % выделяющегося джоулева тепла. При атмосферном давлении, например, выход излучения существенно меньше. Указанное свойство нашло важ­ное применение: на этой основе созданы лампы высокого (сверх­высокого) давления Дуга горит в ксеноне или парах ртути, которые обладают наиболее подходящими для этой цели излуча-ельными характеристиками и высоким светоэлектрическим КПД.

Дуги низкого давления. Это давления р ~ 10-3-1 торр, при которых в положительном столбе получается сильно нерав­новесная плазма, в принципе не отличающаяся от плазмы тлею­щего разряда как в отношении отрыва температур (Tе >T), так и степени ионизации, которая много меньше равновесной. Одна­ко последняя выше, чем в тлеющем разряде, так как токи в ду­гах гораздо сильнее.

Особые виды дуг. Сюда относятся сильно нестандартные ва­рианты, например дуга Гердиена (1922 г.). Такая дуга горит в закрученном водяном вихре, отжимающем токовый канал от уз­кой диафрагмы, через отверстие которой проходит канал. Вслед­ствие испарения воды дуга горит практически в водяных парах. В усовершенствованной дуге Гердиена при токе 1,5 кА в диа­фрагме диаметром 2,5 мм была получена на оси канала самая высокая из наблюдавшихся в дуговом разряда температур -К.

11.3. Зажигание дуги.

Способы инициирования. Дугу проще всего зажечь, приводя в контакт, а потом разъединяя электроды, подключенные к соответствующему источнику питания, который в состоянии дать достаточно сильный ток. В момент короткого замыкания электроды в месте контакта сильно раскаляются, частично испаряются, дают эмиссию, и в момент разведения в парах, которые обычно ионизуются легче, зажигается дуга. Потом пары замещаются газом, если таковой присутствует.

Для зажигания сильноточных дуг применяют вспомогатель­ный анод, который вставляется между основными электродами так, чтобы он касался катода, а после подачи напряжения его быстро удаляют. Когда облако образующихся в момент короткого замыкания ионизованных паров достигает основного анода, зажи­гается дуга.

Можно прямо подавать на находящиеся на своих местах электроды высокое напряжение, достаточное для пробоя газа в промежутке. При этом источник питания и внешняя цепь долж­ны допускать горение дугового разряда в соответствии с общей ВАХ, изображенной на рис.???, и нагрузочной прямой. Напря­жения обычной сети 220 В бывает достаточным для зажигания таким способом дуг низкого давления и ртутных ламп. Высокое давление в последних возникает постепенно по мере испарения ртути, а вначале зажигается тлеющий разряд, который по мере разогрева катода переходит в дуговой.

Переход из тлеющего разряда в дуговой. Он описывается участком FG ВАХ, изображенной на рис.3.3.1. Переход при постепенном увеличении тока вызывается разогревом катода, благодаря все возрастающей плотности тока в аномальном тлеющем разряде. В какой-то стадии начинается термоэлектронная эмиссия. В случае тугоплавких (термоэмиссионных) катодов переход происходит более или менее плавно. Если катод сделан из легкоплавкого металла, который ведет себя в дуге как «холодный», происходит резкий срыв тлеющего разряда в дугу с мгновенным возникновением катодных пятен. Это случается при меньших токах (i ~ 0,1— 1 А), чем в случае токов с термоэмиссионных катодов (i ~ 10 А).200100

На рис. 11.1 показана ВАХ разряда в ксеноновой лампе (p = 5 атм) в стадии перехода.

Рис. 11.1. ВАХ в ксеноно-вой лампе в области пере­хода от тлеющего разряда в дуговой [4].

Тлеющий разряд при столь вы­соком давлении стабилизировался при помощи дополнительного большого внешнего сопротивления. При токах i ~ А горит аномальный тлеющий разряд. При i ~ 0,1-0,2 А он теряет стабильность и срывается в дугу. Напряжение на электродах при этом резко падает, а ток возрастает. Один и тот же разрядный ток i ~ 0,2 А в переходной неустойчивой области требует напряжения 250 В, если меха­низмом его поддержания является вто­ричная эмиссия с размножением элек­тронов в катодном падении, и лишь 70 В, если действуют дуговые меха­низмы эмиссии. Последнее «выгоднее», поэтому и происходит самопроизволь­ный срыв в дугу — наглядный пример действия неустойчивости (на этот раз катодного процесса).

Кратковременное прерывание тока. Дуги с горячим и хо­лодным катодами ведут себя совершенно по-разному при преры­вании тока. В первом случае разряд восстанавливается без сбли­жения электродов после сравнительно долгого перерыва, в слу­чае угольных электродов - до 1 с. Во втором случае даже очень кратковременный перерыв производит необратимый эффект. Дуга с медными электродами не восстанавливается уже через 10~э с, а с ртутным катодом - при перерыве 10~8 с.

Дуга переменного тока. При не слишком сильных токах и не очень коротких межэлектродных промежутках дуга в тече­ние периода дважды гаснет и снова зажигается. Гаснет она, когда ток становится меньше некоторого критического значения. Зажигается — когда напряжение превышает определенный порог, отчего возникают пики напряжения. В случае угольной дуги в воздухе длиною 2,6 мм со средней силой тока 2 А на частоте 50 Гц дуга гаснет при i < 0,7 А, а зажигается вновь при V > 110 В. Наблюдается гистерезис: в стадии после зажигания при росте тока напряжение горения в момент с данным током больше, чем в стадии уменьшения тока перед погасанием. Это связано с тем, что после зажигания плазма еще не полностью разогрелась и условия для протекания тока менее благоприятны, чем позднее при полном разогреве. В коротких сильноточных дугах разогрев столба от раскаленных электродов столь велик, что благодаря тепловой инерционности плазмы исчезают пики зажигания и гистерезисные явления. Осциллограммы тока и на­пряжения приближаются к синусоидам, как если бы сопротивле­ние дуги оставалось неизменным в течение периода.

11.4. Угольная дуга в свободном воздухе.

Угольная дуга — классический образец дугового разряда. Именно она была создана первой (§ 4 введения) и известна под названием вольтовой дуги. Угольную дугу с умеренным током зажигают, разводя соприкасающиеся вначале угольные электро­ды, сильноточную - при помощи вспомогательного анода (п. 11.1). Дугой разряд был назван потому, что при горизонтальном расположении электродов нагретый токовый канал изгибается, всплывая серединной частью под действием архимедовой силы. Угольная дуга в атмосфере принадлежит к типу дуг высокого давления с горячим катодом.

Рис. 11.2. Угольная дуга в воздухе при i — 200 А: а — теплеровская фото­графия; б — измеренное поле температур.

На рис. 11.2а представлена фото­графия дуги при вертикальном ее расположении, когда картина осесимметрична.

На рис.11.3 показаны ВАХ угольной дуги. Катодное падение составляет примерно 10 В, анодное - 11 В, что в сумме равня­ется 21 В, остальная часть напряжения приходится на положи­тельный столб. При расстоянии между электродами L > 0,5 - 1 см напряжение горения повышается линейно с ростом L, что свидетельствует о постоянстве продольного градиента потенциала в столбе. Например, при i = 7 А поле в длинном однородном столбе Е ~ 22 В/см. При увеличении тока поле падает. При не­которой силе тока происходит скачкообразное уменьшение напряжения горения, ВАХ из падающей превращается в почти горизонтальную и появляется характерное шипение. Звук вызы­вается интенсивным испарением анода в образующихся быстро перемещающихся анодных пятнах, где велика плотность тока.

Плазма столба в воздухе атмосфернего давления равновесна. На рис.11.2б показано измеренное поле температур в сфотогра­фированной дуге; L = 4,6 см, i = 200 А. В приосевой области Т « 10 , в максимуме вблизи катода - 12 . Радиус

Рис. 11.3. ВАХ уrольной дуrи в воздухе.

высоконагретого, а следовательно, ионизованного и в основном проводящего электрический ток канала составляет примерно 0,5 см; от катода к аноду канал несколько расширяется. Темпе­ратура катода Тк ж 3500 К, анода - ТА ж 4200 К (до «шипе­ния»). На заостренном катоде дуга привязана к острию. При небольших токах i« 1 -10 А плотность тока на катоде jK ~ ж 470 А/см2, на аноде /А ~ 65 А/см2. С увеличением тока jK растет вплоть до jK « 5 • 103 А/см2 при i ж 400 А, но при даль­нейшем росте тока не повышается - расширяется токовая пло­щадь на катоде.

11.5. Прикатодные процессы в дуге с горячим катодом.

Назначение катодного слоя. Оно, в принципе, такое же, что и в тлеющем разряде. В отсутствие постороннего накала катода катодный слой призван создать условия для самоподдер­жания тока, в данном случае — сильного. Осуществляется это предназначение иным путем. В катодном слое тлеющего разряда рождается столько пар зарядов, сколько необходимо, чтобы их воспроизводство было обеспечено вторичной эмиссией под дей­ствием ионного потока. При термоэлектронной эмиссии ионы, рожденные в катодном слое, обязаны сообщать катоду энергию, необходимую для поддержания должной температуры. Такой способ извлечения электронов из катода ионами (не путем инди­видуального вырывания, а посредством нагрева металла) более эффективен. Вторичная эмиссия дает только ~ элек­тронов на ион, и потому доля ионного тока на катоде в тлею­щем разряде составляет без малого единицу, 1/(1+ ), электрон­ного - /(1 + ) ~ . В дуге с горячим катодом термо­электронная эмиссия, как показывает анализ, дает долю S ~ 0,7—0,9 полного тока, а ионы приносят на катод (1 –S) ~ 0,1- 0,3 тока. От одного иона с катода эмитируется S/(l - S) ~2 - 9 электронов. Но столь эффективное действие ионов возможно только при большом токе, сильно нагревающем катод.

С большой разницей в соотношении электронного и ионного токов на катоде тлеющего разряда и дуги связано различие в значении катодного падения Vк. В электронейтральной плазме вслед за катодным слоем практически весь ток переносится элек­тронами. Чтобы поднять долю электронного тока от (1 + ) ~ до единицы, в катодном слое тлеющего разряда должно родиться несколько поколений электронов, а для этого требуются сотни вольт напряжения, ибо на рождение пары ионов в слабоионизованном газе расходуется в среднем 30—50 эВ. В катодном слое дуги доля электронного тока должна вырасти всего на (1 –S) ~ 10-30%. Тут не нужно даже одного дополни­тельного поколения. Поэтому катодное падение в дуге порядка или даже меньше потенциала ионизации. Но вместе с тем обой­тись вообще без катодного слоя тоже* нельзя. Доля ионного тока в электронейтральной плазме положительного столба ничтожно мала, ~ 10-2. Столь слабый ионный ток, даже вместе с чисто тепловым потоком энергии, не смог бы нагреть катод. И действительно, доля ионного тока вырастает в слое практически от нуля и до 10—30 %.

Катодный слой дуги выполняет свою функцию главным обра­зом тем, что ионы здесь рождаются в большом количестве и при­обретают в поле кинетическую энергию, которую несут к катоду, в дополнение к другим источникам: потенциальной энергии ней­трализации ионов, тепловому потоку из плазмы. Но этим роль слоя не исчерпывается. Он выполняет и другие задачи, причем все оказывается взаимосвязанным. Температура газа у поверх­ности катода совпадает с температурой металла п по крайней мере вдвое ниже, чем в положительном столбе (рис.11.4).

Рис.11.4. Схематические распределения температуры, потенциала и поля в дуге от катода до анода.

Рис.11.5. Схематические распределения плотно­стей зарядов, токов и поля в катодном слое дуги.

За счет одной лишь термической ионизации заряды рождаться здесь никак не могут. Между тем скорость рождения в слое должна быть даже большей, чем в столбе, ибо нужно создать сильный ионный ток. Это происходит в катодном слое за счет нетермического механизма сообщения энергии эмитированным электронам. Кроме того, сильное электрическое поле, которое образуется у поверхности катода, благодаря эффекту Шоттки уменьшает работу выхода и тем облегчает термоэлектронную эмиссию. Само поле, как и катодное падение, воз­никает, в свою очередь, благодаря повышенной скорости рожде­ния ионов в слое и накоплению положительного пространствен­ного заряда из-за различия в скоростях устранения электронов и ионов.

Структура катодного слоя. Ее основная особенность определяется большой плотностью тока на катоде. Вблизи катода образуется очень большой положительный пространственный заряд. Он обусловливает резкое падение поля и потенциала в исключительно тонком слое, который да­же меньше длины свободного пробега ионов и электронов. На этот бесстолкновительный слой приходится значительная часть катодного падения потенциала. Бесстолкновительный слой у поверхности отделен от положительного столба более протяженным промежуточным слоем, где плазма квазинейтральна, поле гораздо сла­бее, чем у катода, и где происходит уси­ленная ионизация атомов электронами. По­следние ускорены в бесстолкновительном слое если не до

потенциала ионизации, то значительной его части (рис.11.5), Остальное приобретается в столкновениях с другими электронами. Здесь сосредоточен основной источник рождения ионов, которые несут ток к катоду.

В бесстолкновительном слое, где нет источников зарядов, электронная и ионная составляющие полного тока остаются не­изменными и такими же, как на катоде. В соседней части катод­ного слоя доля электронного тока вырастает от S до ~1, а доля ионного падает от 1 - S до << 1. Плот­ности зарядов nе ~ n+ здесь возрастают в направлении к поло­жительному столбу вследствие их интенсивного рождения. По­скольку электроны здесь уже испытывают рассеивающие столк­новения, часть их возвращается обратно к катоду. Они образуют небольшой обратный топ. Затормаживаясь полем в бесстолкнови­тельном слое, электроны все же частично достигают катода. Это похоже на поток электронов из плазмы на отрицательно заря­женный зонд.

Поле у катода. Рассмотрим бесстолкновительный слой у катода. Ось х направим от катода. Плотности электронного и ионного токов в слое постоянны и равны

je = Sj = eneve, j+ = (l-S)j = en+v+. (11.1)

Допустим, что все катодное падение потенциала Vk сосредоточи­вается в бесстолкновительном слое. Поле Епл на границе с плазмой гораздо меньше поля Ек на границе с катодом. Энергии и скорости зарядов определяются проходимой ими разностью по­тенциалов:

ve = (2eV/m)1/2, v+ = [2e(VK - V)/М]1/2. (11.2)

Подставим (11.1), (11.2) в уравнение Пуассона

(11.3)

Замечая, что d2V/dx2 == (1/2) dE2/dV, интегрируя (3.3.3) один раз с граничным условием Е = Eпл ~ 0 при V = Vk и относя результат к катодной границе, где V = 0, находим поле у като­да (Маккоун, 1929 г.):

(11.4)

Положительный объемный заряд, со­здаваемый ионами, способствует усиле­нию поля у катода. Отрицательный заряд электронов частично компенсирует этот эффект. Однако при реальных для любых дуг значениях S » 0,7—0,9 степень ком­пенсации мала. Описывающий действие электронов второй член в формуле (11.4) составляет не более нескольких процен­тов от первого, и его можно без ущерба опустить. В численном виде

, (11.5)

Где A – атомная масса иона, Ek [В/см], Vk [В], j [A/см2]. Величина h представляет собой толщину рассматриваемого слоя. Ее легко найти, если проинтегрировать (11.3) без электронного слагаемого дважды. Ситуация в бесстолкновительной части катодного слоя аналогична процессу в вакуумном диоде, и формула (11.5) соответствует закону «трех вторых». Роль эмиттера зарядов в данном «диоде» выполняет не катод, а примыкающая к слою плазма, которая посылает в слой положительные ионы, как в случае отрицательного зонда. Закономерность (11.5) свойственна столь сильному току, что слой пространственного заряда очень тонкий и ионы движутся в нем без столкновений.

Равенства (11.4) или (11.5), которые, кстати сказать, справедливы и для катодного пятна, вместе с другими соотношениями, описывающими процессы у катода, образуют единую систему уравнений. Однако для оценок неизвестные величины можно взять из эксперимента. Например, при типичных для дуг с горячим катодом параметрах j = 3 103 А/см2, S = 0,8, Vk = 10 В, А = 28 (азот) получаем Ек = 5,7 105 В/см, h = 2,3 10-5 см. По формуле Шоттки от такого поля работа. выхода уменьшается на 0,27 эВ. При Т = 3000 К скорость термоэлектронной эмиссии возрастает в ехр(0.27/kT) ~ 3 раза.

Баланс энергии на катоде и доля ионного тока. Темпе­ратура катода, от которой в основном зависит плотность тока термоэмиссии, а также соотношение ионной и электронной со­ставляющих тока определяются из системы уравнений, описы­вающих баланс энергии на катоде, рождение зарядов в катодном слое; см. (11.4) и др. Расчеты, такого рода весьма несовершенны из-за многообразия и сложности процессов и неполноты знаний о важных величинах. Они дают результаты, которым можно придавать скорее качественное значение [4]. Получить ори­ентировочное представление об одной из наиболее интересных величин - S можно, составляя баланс энергии упрощенным образом.

Каждый ион приносит к катоду свою кинетическую энергию, которую он приобрел в катодном падении Vk - Какую-то часть ее он отдает катоду при ударе; называется коэффициентом аккомодации. При нейтрализации иона выделяется энергия, рав­ная потенциалу ионизации I образующегося атома за вычетом работы выхода , которая затрачивается на извлечение нейтра­лизующего электрона из металла. Какая-то доля ее также отдается катоду. Доли 1 -, 1 - остаются у отлетающего ато­ма. О коэффициентах аккомодации кинетической () и потен­циальной () энергии мало что известно, но на основании не­которых аналогий и косвенных соображений можно предпола­гать, что они порядка единицы. С каждым эмитированным элек­троном катод теряет энергию е (плюс небольшую энергию 2kTk с которой электрон вылетает). Если допустить, что энергия, вно­симая в катод ионами, как раз и затрачивается на эмиссию элек­тронов, и положить = = 1, найдем