Возможности формирования элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста представлены в таблОдинаковы для всех категорий детей старшего дошкольного возраста, развитие которых несмотря на то, что имеет определенные трудности - в частности, медлительность, - все же находится в пределах возрастной нормы.)
Таблица 1
Возможности формирования элементарных математических представлений у детей
старшего дошкольного возраста
№ п/п | Раздел работы | Элементарные математические представления | Практические умения и навыки |
1 | Сенсорные свойства объектов | Основные сенсорные признаки, свойства, качества объектов окружающего мира (высота, толщина, длина, масса, глубина, объем, площадь, форма, цвет и т. д.) | Осуществлять выделение, распознавание и анализ, сравнение, сериацию, классификацию и обобщение сенсорных свойств, качеств, признаков предметов, а также геометрических фигур по различным основаниям (цвет, форма, размер). Использовать в речи слова, обозначающие сенсорные свойства, качества, признаки объектов окружающего мира |
2 | Геометрические отношения | Геометрические плоскостные фигуры (круг, треугольник, овал, квадрат, многоугольник и т. д.). Признаки геометрических фигур (форма, количество углов и сторон). Геометрические объемные тела (шар, куб, призма) | Зрительно распознавать и преобразовывать геометрические фигуры. Воссоздавать геометрические фигуры по образцу, по представлению, по словесному описанию. Классифицировать геометрические фигуры по наличию (отсутствию) признаков. Осуществлять трансфигурацию геометрических фигур (перестроения из спичек, счетных палочек и т. д.; преобразование геометрических фигур по предлагаемым условиям с помощью линейки, шаблонов). Различать (визуально и путем обследования) плоскостные геометрические фигуры. Осуществлять знаково-символическое моделирование геометрических отношений. Самостоятельно воссоздавать силуэты из геометрических фигур. Подбирать по образцу и называть предметы определенной геометрической формы. Использовать в речи слова, обозначающие геометрические отношения |
3 | Количественно-числовые и другие математические отношения | Цифры от «1» до «10» (а также цифры второго десятка). Отношения в ряду натуральных чисел (понятия «следующее число», «предыдущее число»). Математические отношения объектов («равенство - неравенство», «больше - меньше», «часть - целое»). Зависимость деления целого на части. Зависимость сравнения трех величин (первая величина сравнима со второй, а вторая сравнима с третьей, значит первая сравнима с третьей) | Определять равенство (неравенство) основных групп предметов по числу. Сравнивать группы предметов по количеству, устанавливать сериационные ряды (на наглядной основе). Определять место каждого числа в ряду натуральных чисел. Выявлять количественные отношения между предметами путем счета. Определять состав числа из нескольких меньших чисел. Складывать и вычитать числа при решении арифметических задач. Визуально различать цифры от «1» до «10». Осуществлять знаково-символическое моделирование количественно-числовых и других математических отношений. Использовать в речи слова, обозначающие количественно-числовые и другие математические отношения. Классифицировать предметы и объединять их в подмножества - на наглядной основе и в результате практической деятельности (измерение, вычисление, счет). Выявлять сенсорные свойства объектов и устанавливать математические отношения между ними - по наглядным моделям и в практической деятельности (путем измерения). Делить целое на части. Определять неизменность величины. Применять разные способы для измерения жидких тел. Осуществлять действия сложения и вычитания при решении арифметических задач, примеров. Формулировать арифметическое действие и способ его выполнения. Сравнивать между собой две-три величины. Самостоятельно придумывать задачи, головоломки, загадки математического содержания. Знать и уметь пользоваться единицами измерения длины (сантиметр, метр, километр), веса (грамм, килограмм), денежными измерениями |
4 | Пространственные отношения | Основные пространственные расположения (верх - низ, правый - левый). Основные направления движения в пространстве (вверх - вниз, вправо - влево, вперед - назад). Основные пространственные отношения между объектами (справа - слева, правее - левее, перед - за, близко - далеко, ближе - дальше; между; выше - ниже). Схема тела (правая и левая рука и т. д.); симметрия строения тела (правое ухо такое же, как левое и т. д.) | Обозначать пространственные отношения на листе бумаги условными знаками. Самостоятельно воссоздавать планы, схемы. Ориентироваться в трехмерном пространстве по различным ориентирам (предметным, условно-схематическим; зрительным, слуховым), по словесной инструкции. Ориентироваться в двухмерном пространстве (на поверхности разного формата). Осуществлять знаково-символическое моделирование пространственных отношений. Использовать в речи слова, обозначающие пространственные отношения |
5 | Временные отношения | Временные отрезки (минуты, часы; сутки, части суток; недели, дни недели; месяцы, времена года, год и т. д.). Временные отношения (раньше - позже, сначала - потом, одновременно) | Различать временные отрезки и временные отношения (с опорой на наглядность и на словесной основе). Осуществлять знаково-символическое моделирование временных отношений. Использовать в речи слова, обозначающие временные отношения |
Формирование элементарных математических представлений обеспечивает, прежде всего, когнитивное (познавательное) развитие детей старшего дошкольного возраста. Это важно как для нормально развивающихся дошкольников, так и для их сверстников, которые отличаются теми или иными особенностями развития (например, медлительностью).
· В развивающих играх, (которые организуются в условиях семьи) обеспечивается возможность познания ребенком каждого объекта в совокупности его сенсорных свойств, качеств, признаков. С этой целью используется игровое экспериментирование с разнообразным материалом (в том числе, геометрическим и счетным) и деятельность математического содержания:
- количественный и порядковый счет, вычисление, формулирование арифметического действия, знаково-символическое моделирование количественно-числовых отношений, решение на наглядной основе несложных арифметических задач;
- распознавание и сравнение геометрических форм, зрительный анализ и самостоятельное воспроизведение изображений из геометрического материала;
- измерение длины, ширины, высоты предметов, а также измерение объема жидких (вода, сок) и сыпучих (песок, мука) тел;
- знаково-символическое моделирование пространственных и временных отношений.
В развивающих играх, экспериментированиях и упражнениях дети осуществляют сравнение, сериацию, классификацию и обобщение предметов по заданным сенсорным признакам (цвет, форма, фактура, размер).
Внимание медлительных детей с нередко затягивающегося по времени элементарного анализа сенсорных свойств, качеств, признаков предметов, с которыми он взаимодействует, необходимо переключать на сериацию, классификацию, обобщение предметов по заданным сенсорным свойствам (с этой целью можно использовать объяснение, указание, разъяснение, игровые мотивации).
· При совместном обсуждении с детьми способа выполнения того или иного задания математического содержания (поиск разных способов измерения объема сыпучих тел, обсуждение разных вариантов измерения длины и ширины предметов и др.), детям задается речевой образец.
Привлечение внимания к речевым образцам имеет особое значение в работе с медлительными детьми. Четкое знание способа выполнения задания ускоряет процесс осуществления медлительным ребенком интеллектуально-познавательной деятельности математического содержания.
· При выполнении детьми всех предлагаемых заданий интеллектуально-математического содержания у них также формируется углубленное восприятие по внешней инструкции. Дети встают перед необходимостью усвоения речевых инструкций-констатаций, инструкций-комментариев, инструкций-интерпретаций.
Так же, как и привлечение внимания к речевым образцам, формирование углубленного восприятия по внешней инструкции имеет очень большое значение в работе с медлительными детьми.
· Динамические игры и физкультурные паузы, задания на образное перевоплощение создают условия для выполнения речевых инструкций невербальными средствами (движение, графическое движение, выразительное движение), что развивает у детей эмпатию, чувственность, образность.
· Ситуация активной познавательной деятельности интеллектуально-математической направленности, совместное со взрослым обсуждение информации, совместный поиск путей решения возникающих проблем и формулирование выводов при выполнении заданий обеспечивают также формирование социально-коммуникативных речевых умений. В процессе активного познания детьми существующих в окружающем мире элементарных математических отношений создаются благоприятные возможности для развития способности вступать в общение, поддерживать и завершать общение, учитывать условия и ситуацию общения, слушать и слышать собеседника, проявлять инициативу в общении, излагать свое мнение. Дети учатся реализовывать имеющиеся у них невербальные умения (мимика, жесты). Развивается способность понимания и порождения речевых инструкций для достижения положительного результата в деятельности.
Наиболее благоприятные условия для этого создаются в предшкольном образовательном учреждении. В условиях семьи интеллектуально-познавательная деятельность осуществляется, преимущественно, в индивидуальной форме, что не позволяет обеспечить в полной мере развитие у детей социально-коммуникативных речевых умений. В связи с этим родителям необходимо при каждой возможности включать ребенка во взаимодействие с другими детьми (на прогулке организовать динамические игры интеллектуально-математического содержания; предлагать во время детских праздников их участникам веселые задания, направленные на закрепление имеющихся у них элементарных математических представлений, практических умений и навыков).
· Средствами интеллектуально-математической деятельности осуществляется также развитие - развития способности к воображению. Детям предлагаются задания типа «Дорисуй линию», «На что похожа эта геометрическая фигура?», «Узнай предмет по одной его части» и т. д., способствующие овладению детьми приемами творческого воображения: схематизация, гиперболизация (преувеличение - преуменьшение), агглютинация (склеивание, соединение несоединимого), акцентирование (заострение внимания на главном).
В случае с медлительными детьми при этом могут возникнуть определенные трудности, так как творческое воображение предполагает оперирование имеющимися представлениями долговременной памяти, а творчество, даже в детском возрасте, требует от человека (ребенка) достаточно высокого уровня интеллектуальной активности, самостоятельности, инициативности, готовности к риску, способности брать на себя ответственность за принятые решения. Медлительным детям в силу специфических особенностей их развития, все это дается гораздо сложнее, чем их здоровым сверстникам.
· При выполнении заданий интеллектуально-математического содержания происходит расширение образного представления детей:
а. Дети изучают конкретные предметы, характеризующиеся цветом, формой, фактурой, размером, весом и т. д., экспериментируют с ними, познают их сенсорные свойства, качества, признаки, функциональное назначение (с этой целью используется разнофактурный демонстрационный и раздаточный материал, плоскостные геометрические фигуры и объемные геометрические тела, аппликационные картинки, муляжи, силуэтные изображения, разнообразные материалы - бумага, веревка, нитки, пластилин и т. д..
Медлительных детей необходимо побуждать анализировать всю совокупность сенсорных свойств, качеств, признаков предметов, а также осуществлять сравнение, сериацию, классификацию, обобщение (с этой целью можно использовать напоминание, указание, разъяснение, игровые мотивации, проблемные ситуации).
б. Дети воспринимают пространство и время с происходящими в них процессами изменения, превращения, движения. С этой целью в условиях семьи активно используется: освоение пространства комнаты, квартиры, дома, игровой площадки во дворе; ориентировка в двухмерном (на плоскости) и трехмерном пространстве; закрепление представлений о временах года и составляющих их месяцах - их количестве, названии, порядке следования; анализ изменений, происходящих в природе и жизни человека в разные времена года; закрепление представлений о днях недели - их количестве, названии, порядке следования, о буднях и выходных днях.
При формировании у медлительных детей пространственных и временных представлений необходимо равноценное использование разных видов восприятия (зрительного, слухового, тактильного, двигательного, пространственного) и, соответственно, - разных видов игр (настольно-печатных, словесных, динамических). Это будет способствовать своевременному переключению внимания медлительного ребенка и, соответственно, станет одним из важнейших условий полноценного освоения познавательного материала.
в. Восприятие знаков и символов способствует процессам декодирования (раскодирования) и кодирования информации. С этой целью используется знаково-символическое моделирование временных и пространственных, количественно-числовых и других математических отношений; применяются карточки с изображением цифр 1-10 и математических знаков +, -, =, а также, по возможности, нужно использовать игровые дидактические пособия: куклы - времена года и куклы-месяцы, «Календарь Природы» (с помощью карточек - знаков и символов сезонных явлений природы ежедневно обозначается состояние погоды - снег, ветер, ясная погода, дождь и т. д.), «Круг Времен Года» (круг делится на четыре равные части и каждый сектор обозначается с помощью карточек, обозначающих то или иное время года), «Цветик-Семицветик» (семь лепестков - семь дней недели), «Годовой календарь» (двенадцать колонок - месяцев, каждый месяц состоит из четырех недель и еще двух или трех дней), «Числовая линейка» (окошечки обозначают числа от одного до десяти) и др.
Работа со знаково-символическими обозначениями объектов и явлений окружающего мира способствует формированию у детей умения декодировать знаково-символическую информацию в вербальную (словесную), а также развитию способности визуального мышления (способность придумывания и прочтения символических образов).
При выполнении таких сложных заданий внимание медлительных детей необходимо переключать с анализа условий задачи на поиск способа ее выполнения, постоянно побуждать их к следующей операции, к следующему действию (при этом можно использовать разъяснения, пояснения, игровые мотивации).
· Динамические игры интеллектуально-математического содержания, связанные с темой развивающих игр, которые проводятся в условиях семьи, задания на образное перевоплощение с обязательным использованием музыкального сопровождения обеспечивают освоение детьми соотношения образа музыкальных фраз с выразительными движениями тела, развитие способности к переносу образных ассоциаций музыкальных произведений на образы пантомимы и импровизационного танца, формирование способности к творческому самовыражению.
В работе с медлительными детьми при этом необходимо использовать музыкальные произведения в достаточно быстром темпе, с четко выраженной ритмической структурой, что позволит создать условия для ритмизации, упорядочивания процессов жизнедеятельности медлительного ребенка.
2. Как можно организовать деятельность медлительного ребенка дома?
1. Ведущая роль в процессе формирования у ребенка старшего дошкольного возраста элементарных математических представлений в условиях семьи принадлежит развивающим играм, которые могут быть организованы в вечернее или другое свободное время. Подбор игр осуществляется исходя из задач интеллектуально-математического развития ребенка, которые ставятся взрослым в это время (в течение текущей недели, в тот или иной месяц или квартал). (Если ребенок посещает образовательное учреждение, то при выборе развивающих игр взрослые должны учитывать рекомендации педагогов.) Это позволяет существенно расширить возможности ознакомления ребенка с миром математических отношений и закрепить полученные представления в доступной, интересной ему форме.
Индивидуальный способ организации развивающих игр математического содержания идеально подходит для работы с детьми, которые испытывают те или иные трудности развития (в частности, медлительность).
Развивающие игры математического содержания должны способствовать развитию у медлительных детей познавательных процессов, тонкой моторики и других психофизиологических (функциональных) предпосылок осуществления интеллектуально-познавательной деятельности. Также они призваны побуждать детей к проявлению эмоциональной восприимчивости и отзывчивости.
Хочется отметить, что большое значение при организации развивающих игр имеет личность взрослого. От того, насколько он эмоционален, доброжелателен, внимателен, зависит результат педагогической работы по формированию у детей старшего дошкольного возраста элементарных математических представлений, практических умений и навыков.
Взрослые должны творчески подходить к подбору развивающих игр, учитывать индивидуальные особенности детей, состояние их здоровья, психологические особенности (в данном случае, медлительность).
Целесообразно выделить две группы развивающих игр, которые можно использовать при организации совместной деятельности взрослого и ребенка (в том числе, медлительного ребенка) в условиях семьи:
1. Игры на закрепление элементарных математических представлений, практических умений и навыков.
2. Игры на развитие познавательных психических процессов и формирование функциональных механизмов интеллектуально-познавательной деятельности:
· Игры на развитие переключения внимания (в случае с медлительными детьми имеют приоритетное значение).
· Игры на развитие распределения и концентрации внимания, зрительной памяти.
· Игры на развитие логических операций (анализ, синтез, сравнение, сериация, классификация, обобщение, замещение, абстрагирование, конкретизация).
· «Лабиринтные задачи» (обеспечивают развитие концентрации внимания и формирование умения ориентироваться на плоскости).
· Интеллектуально-развивающие игры:
- игры на развитие комбинаторных способностей;
- игры на развитие гибкости мышления (обязательны к использованию при организации интеллектуально-познавательной деятельности медлительных детей);
- игры на развитие самостоятельности мышления (обязательны к использованию в случае с медлительными детьми).
· Игры на развитие зрительной памяти.
· Игры на развитие творческого воображения:
- овладение приемами творческого воображения («визуальные аналогии», «агглютинация», «преувеличение - преуменьшение», «акцентирование») (расшифровку приемов творческого воображения - см. выше);
- овладение основными способами творческого воображения («дорисовывание», «оживление», «комбинирование»);
· Музыкально-развивающие игры (имеют огромное значение в случае с медлительными детьми).
Типология игр на развитие чувства ритма может быть представлена следующим образом:
прохлопывание ритма;
ритмическое тактирование, дирижирование (по образцу взрослого), самостоятельное;
считывание ритмического рисунка;
выкладывание ритмического рисунка карточками разной длины;
Линии усложнения игр:
увеличивается количество ритмических долей;
дети действуют более самостоятельно.
В играх на развитие чувства ритма, по мере возможности родители могут использовать музыкальные произведения с четко выраженной ритмической структурой (см. ниже, табл. 2). Предлагаемые рекомендации будут полезны, прежде всего, родителям, которые имеют специальное музыкальное образование. Однако всем остальным также бояться совершенно нечего - здесь нет ничего сложного.
Таблица 2
Использование музыкально-ритмических игр целью формирования элементарных математических представлений
№ п/п | Число цифра первого десятка | Ритмический рисунок (музыкальных произведений, музыкально-ритмических игр) | Рекомендуемые музыкально - ритмические игры | Рекомендуемые музыкальные про- изведения |
1. | 1 | - | «Эхо» (повтор ритмического рисунка за воспитателем или музыкальным руководителем) | «Гопак» М. Мусоргского (из оперы «Сорочинская ярмарка») |
2. | 2 | Ритм на 2/4 | «Имена и ритм» (определение ударных и безударных слогов в именах детей, работа с демонстрационным материалом (схемы) | «Гопак» М. Мусоргского (из оперы «Сорочинская ярмарка») |
3. | 3 | Ритм на 3/4 | «Осенний вальс» (дирижирование по показу воспитателя или музыкального руководителя на 3/4)- | Грибоедова, Чайковского (из «Детского альбома»), «Игра в лошадки» П. Чайковского (из «Детского альбома») |
4. | 5 | Ритм на 4/4 | «Бодрый марш» (ритмическое тактирование на 4/4 хлопками в ладоши и маршевым ритмичным шагом) | Марш Дж. Верди (из оперы «Аида»), «Марш деревянных солдатиков» П. Чайковского (из «Детского альбома») |
5. | 6 | Ритм на 5/4 | «Звуки и шаги» (выполнение ритмических шагов под музыку) | Хор «Свет и сила - бог Ярило» Н. Римского-Корсакова (из оперы «Снегурочка»), «Уж я сеяла, сеяла ленок» (р. н.п. в обр. Л. Шестаковой) |
6. | 8 | Ритм на 6 долей | «Тик-так» (дети следят глазами за движениями маятника часов) | Мазурка C-dur Ф. Шопена, «Прелюдия» Ор. 28. № 7 Ф. Шопена |
7. | Ритм на 7 долей | «Прогулка» (выполнение ритмических шагов в соответствии с художественным образом) | Русская народная песня «Солнышко Красненько» (в обр. Л. Шестаковой) | |
8. | 8 | Ритм на 8 долей (4+4) | «Звуки и шаги» (выполнение ритмических шагов под музыку) | «Три пьесы. Казачок» А. Даргомыжского |
9. | 9 | Ритм на 9 долей (3+3+3) | «Прогулка» (выполнение ритмических шагов в соответствии с художественным образом) | «Игра в лошадки» П. Чайковского (из «Детского альбома») |
Типология игр, направленных на развитие слухомоторных координаций (координированное осуществление двигательных действий в соответствие со звуковыми сигналами) и сосредоточенности слухового внимания (могут организовываться как динамические развивающие игры на прогулке или дома):
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
