Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение муниципального образования город Краснодар
гимназия №36
«Формирование познавательных умений во внеурочной деятельности по математике в 5-6 классах
с учётом государственных образовательных
стандартов нового поколения»
Автор:
,
учитель математики МБОУ гимназии №36
Краснодар, 2012 год
СОДЕРЖАНИЕ
1. Литературный обзор состояния вопроса................................................. 3
2. Психолого-педагогический портрет группы обучающихся,
являющихся базой для формирования педагогического опыта................. 7
3. Педагогический опыт
3.1. Описание основных методов и методик, используемых
в представляемом педагогическом опыте..................................................... 8
3.2. Актуальность педагогического опыта................................................... 9
3.3. Научность в представляемом педагогическом опыте........................... 10
3.4. Результативность педагогического опыта............................................. 11
3.5. Новизна представляемого педагогического опыта............................... 13
3.6. Технологичность представляемого педагогического опыта................ 14
3.7. Описание основных элементов педагогического опыта....................... 15
4. Выводы...................................................................................................... 18
5. Приложения............................................................................................... 19
1. Литературный обзор состояния вопроса
Пути совершенствования
математического образования школьников
с позиций государственных образовательных
стандартов нового поколения
Математика является одним из самых значимых школьных предметов с точки зрения её вклада в развитие интеллекта учащихся. «Школьное математическое образование «ум в порядок приводит», развивает воображение и интуицию, формирует навыки логического и алгоритмического мышления». Математика - обязательный предмет на государственной (итоговой) аттестации выпускников основной и старшей школы, профильным предметом более чем для половины специальностей вузов и ссузов. И именно поэтому процесс обучения математике требует постоянного совершенствования, обновления с позиций требований к современному образованию.
Требования к результатам обучения и освоения содержания курса дифференцируют результаты обучения на личностные, метапредметные и предметные. В этой же логике сформулированы цели изучения математики в основной школе:
«Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
Ø развитие логического и критического мышления, культуры речи, способность к умственному эксперименту;
Ø формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
Ø воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
Ø формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Ø развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
Ø формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Ø развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
Ø формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
Ø овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных образовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
Ø создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности».
Средствами реализации новых подходов в образовании являются такие технологии и методы обучения, которые позволяют достичь личностных и метапредметных результатов. Применительно к математике можно выделить:
ü проблемное обучение;
ü поисково-исследовательскую (задачную) технологию обучения;
ü модульную технологию;
ü коллективную систему обучения (КСО) и т. п.
На стыке урочной и внеурочной деятельности школьников наиболее эффективны исследовательские и проектные методы. Невозможно представить современное обучение без использования средств, предоставляемых информационно-коммуникационными технологиями.
Ещё один из путей совершенствования процесса обучения математике – это продиктованный идеологией стандартов метапредметный подход.
Для думающего учителя математики метапредметный подход, как принцип построения деятельности учащихся при изучении математики на уроке и во внеурочной деятельности, открывает широкие перспективы для самообразования.
В ФГОС второго поколения в рамках достижения планируемого результата определены три группы результатов:
Личностные результаты – сформировавшиеся в образовательном процессе мотивы деятельности, система ценностных отношений учащихся – в частности, к себе, другим участникам образовательного процесса, самому образовательному процессу, объектам познания, результатам образовательной деятельности и т. д.
Метапредметные результаты – освоенные обучающимися на базе нескольких или всех учебных предметов обобщенные способы деятельности, применимые как в рамках образовательного процесса, так и в реальных жизненных ситуациях.
Предметные результаты – выражаются в усвоении обучаемыми конкретных элементов социального опыта, изучаемого в рамках отдельных учебных предметов.
ФГОС предлагают для получения планируемых результатов реализовать на практике программы по формированию УУД. Именно метапредметные результаты и решают проблему успешного учения в школе. Метапредметные результаты обеспечивают контроль умственных действий, которые направлены на анализ и управление своей деятельностью благодаря развитию универсальных учебных действий, помогающим ученику почти в буквальном смысле объять необъятное, строится по формуле: от действия к мысли. Итак, что же дают универсальные учебные действия?
– обеспечивают учащемуся возможность самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, уметь контролировать и оценивать учебную деятельность и ее результаты;
– создают условия развития личности и ее самореализации на основе “умения учиться” и сотрудничать со взрослыми и сверстниками. Умение учиться во взрослой жизни обеспечивает личности готовность к непрерывному образованию, высокую социальную и профессиональную мобильность;
– обеспечивают успешное усвоение знаний, умений и навыков, формирование картины мира, компетентностей в любой предметной области познания.
Универсальные учебные действия можно сгруппировать в четыре основных блока:
1) личностные; 2) регулятивные, включая саморегуляцию; 3) познавательные, включая логические, познавательные и знаково-символические; 4) коммуникативные действия.
Личностные действия позволяют сделать учение осмысленным, обеспечивают ученику значимость решения учебных задач, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями. Личностные действия направлены на осознание, исследование и принятие жизненных ценностей и смыслов, позволяют сориентироваться в нравственных нормах, правилах, оценках, выработать свою жизненную позицию в отношении мира, окружающих людей, самого себя и своего будущего.
Регулятивные действия обеспечивают возможность управления познавательной и учебной деятельности посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий и оценки успешности усвоения. Последовательный переход к самоуправлению и саморегуляции в учебной деятельности обеспечивает базу будущего профессионального образования и самосовершенствования.
Познавательные действия включают действия исследования, поиска и отбора необходимой информации, ее структурирования; моделирования изучаемого содержания, логические действия и операции, способы решения задач.
Коммуникативные действия – обеспечивают возможности сотрудничества – умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли в речи, уважать в общении и сотрудничества партнера и самого себя. Умение учиться означает умение эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками, умение и готовность вести диалог, искать решения, оказывать поддержку друг другу.
Овладение учащимися универсальными учебными действиями создает возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей на основе формирования умения учиться. Эта возможность обеспечивается тем, что универсальные учебные действия – это обобщенные действия, порождающие широкую ориентацию учащихся в различных предметных областях познания и мотивацию к обучению.
2. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ПОРТРЕТ ГРУППЫОБУЧАЮЩИХСЯ, ЯВЛЯЮЩИХСЯ БАЗОЙ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОПЫТА
Всем известно, что математическое образование вносит свой неоценимый вклад в формирование общей культуры подрастающего поколения, его мировоззрения, способствует эстетическому воспитанию ребёнка, пониманию им красоты и гармонии окружающего мира, развивает его воображение и пространственное представление, аналитическое и логическое мышление, побуждает к творчеству и развитию интеллектуальных способностей. Одним из наиболее важных факторов успеха при изучении математики является интерес к предмету.
Участниками моего опыта являются учащиеся 5-6 классов, желающие увидеть математику с другой стороны.
При разработке своих программ я учитывала уровень восприятия необходимого материала. Все задания соответствуют физиологическим и психологическим особенностям учащихся.
3. Педагогический опыт
3.1. Описание основных методов и методик, используемых
в представляемом педагогическом опыте
На основе различной учебной литературы мною был разработана программа для учащихся 6 класса.
Наиболее важными задачами внеурочной деятельности являются:
- пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к различным разделам математики;
- развитие логического мышления и математических способностей;
- расширение и углубление уже имеющихся знаний у учащихся;
- изучение вопросов, выходящих за рамки школьной программы;
- разностороннее развитие личности;
- раскрытие творческих способностей ребенка;
- выявление и работа с одаренными детьми в рамках подготовки к предметным олимпиадам и конкурсам.
- формирование у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности;
-формирование представлений о математике как способе познания, сохранения и гармоничного развития мира, как части общечеловеческой культуры.
Что является развитием познавательных, коммуникативных, регулятивных способностей учащихся.
Во-первых, учащиеся сами выбирают изучение данного курса. Во-вторых, на занятиях учатся сравнивать, распознавать, классифицировать, доказывать. Дети учатся высказывать свое мнение, зная, что его услышат и примут. Учатся слушать и слышать другого, без чего не получится взаимодействия.
Курс содержит логические, геометрические, олимпиадные задания; знакомит учащихся с понятием множества, с приёмами устного счёта. Программа рассчитана на 34 часа в год (одно занятие в неделю), включает 25 тем. Программой предусмотрено как разбор заданий с учителем, так и самостоятельное выполнение заданий. К данному курсу выпущено пособие, которое содержит ответы ко всем задачам, а к большинству задач приведены и решения. (ПРИЛОЖЕНИЕ 1)
3.2. Актуальность педагогического опыта
«Воспитание не только должно развивать разум человека и давать ему известный объем сведений, но должно зажечь в нем жажду серьезного труда, без которого жизнь не может быть ни достойной, ни счастливой».
()
Работа учителя – в первую очередь творчество, даже для педагога, преподающего такие точные науки, как алгебра и геометрия.
Для жизни в современном информационном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в умении применять индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Человек с развитым математическим мышлением может самостоятельно находить необходимую информацию, работать с информацией, применять полученную информацию. Для того чтобы уверенно чувствовать себя в современном мире, человек должен уметь проанализировать возникающую проблему, учесть все ее аспекты и сделать правильный выбор.
В Законе РФ “Об образовании” высказывается мысль о том, что качество образования - это раскрытие способностей и возможностей ребёнка для его социализации в сообществе. А это значит, что инструментом качества образования должны стать новые педагогические технологии, способные помочь ребёнку реализоваться. При встрече личности учителя и личности ученика происходят в педагогике великие достижения. Отношения «учитель-ученик» можно рассматривать как человеческое общение, путешествие по «океану знаний» в поисках выхода, «погружение» в проблемы и творчество другого человека. Но главное - это построение взаимодействия учителя и ученика в совместной деятельности по созданию и реализации программы образования школьника. Изменились приоритетные ценности школьного образования: школа начинает переориентироваться на ценности развития интересов и способностей, на формирование ключевых компетентностей в интеллектуальной, гражданско-правовой, коммуникационной и прочих сферах. А для достижения этой цели необходимы развитие познавательной активности, самостоятельности учеников, отслеживание динамики развития их познавательных интересов.
Развитие творческих способностей детей неразрывно связано с умением учиться самостоятельно, не говоря уже об умении работать в команде.
3.3. Научность в представляемом педагогическом опыте
Под научностью содержания образования следует понимать такую его качественную характеристику, которая удовлетворяет трем признакам:
а) соответствие содержания образования уровню современной науки;
б) создание у учащихся верных представлений об общих методах научного познания;
в) показ важнейших закономерностей процесса познания.
Образовательный материал, представленный в опыте, соответствует уровню современной науки. Обучение школьников проводится доступными для них способами математического моделирования. В процессе обучения внедряется проблемное обучение и разнообразные исследовательские приемы. Соблюдён также принцип доступности: содержание, формы и методы обучения учитывают реальные возможности учащихся. Сочетаются индивидуальные и коллективные формы познавательной деятельности учащихся в обучении.
3.4. Результативность педагогического опыта
Планируемые результаты:
§ личностные:
Ø умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и чётко излагать свои мысли в устной речи, выстраивать аргументацию, приводить контрпримеры;
Ø опыт смыслообразования;
Ø самооценка результатов деятельности, осознание границ применения нового знания;
Ø умение работать в команде;
Ø ценностно-эмоциональное отношение к изучаемому математическому содержанию с общекультурных позиций;
Ø представление о значении математической науки как сфере человеческой деятельности;
§ метапредметные:
Ø умение выделять главное, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, применять индуктивные способы рассуждений, выдвигать гипотезы при решении учебных задач;
Ø осознанное чтение текста;
Ø способность к интерпретации;
Ø представление о математике как средстве моделирования явлений окружающего мира;
§ предметные:
Ø новые математические понятия;
Ø умение использовать индексные обозначения и строить речевые высказывания с использованием специальной терминологии;
Ø умение устанавливать закономерность;
Ø умение изображать различные фигуры на координатной плоскости;
Ø умение решать логические задачи;
Ø познание основных приёмов решения нестандартных задач;
Ø умение решать задачи олимпиадного уровня.
Мои учащиеся стали лауреатами Всероссийского заочного конкурса «Познание и творчество»:
- в «весеннем туре» учебного года в номинации «Математическая школа-олимпиада (5-6 класс)»: Шкловская Анастасия, Харченко Татьяна, Шевчук Анастасия.
- в «осеннем туре» учебного года в номинации «Математика для сообразительных (5-6 класс)»: Шкловская Анастасия, Харченко Татьяна.
Наблюдается положительная динамика к увеличению количества учащихся с высоким уровнем познавательной мотивации. В классе, в котором автор опыта является классным руководителем, у большинства учащихся высокий уровень интеллектуальных способностей. Также в этом году учащиеся 6-7 классов приняли активное участие в Международном математическом конкурсе «Кенгуру».
3.5. Новизна представляемого педагогического опыта
Еще вчера говорили о требованиях к уровню знаний, умений и навыков учеников. Сегодня время показывает, что для успешного обучения в старшей школе этого недостаточно, нужно научить ребенка быть учеником, значит научить учиться. Чему должен научиться ребенок? Мы все помним старую притчу о том, как пришел мудрец к бедным и сказал: "Я вижу, вы голодны. Давайте, я дам вам рыбу, чтобы вы утолили голод". Притча гласит: не надо давать рыбу, надо научить ловить ее. Стандарт нового поколения и есть стандарт, который помогает научить учиться, научить "ловить рыбу", а тем самым, овладеть универсальными учебными действиями, без которых ничего не может быть, и которые формируют фундаментальное ядро образования. Именно в действии порождается знание.
XXI век - это потребность в предприимчивых, деловых, компетентных специалистах в той или иной сфере общественной, социальной, экономической и производительной деятельности. Необходимо быть грамотным, чтобы найти своё место в жизни.
Предлагаемая программа предназначена для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений учащихся с
применением коллективных форм организации занятий и использованием
современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного
поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие»,
знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах. Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности. В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ.
Эти методы обучения интересны детям, так как дают им возможность раскрыть свой потенциал, проявить себя в различных видах деятельности, способствуют реализации творческих способностей, учат общаться в коллективе.
3.6. Технологичность представляемого педагогического опыта
Технологичность педагогического опыта определяется через наличие возможности воспроизведения данного опыта и (или) его отдельных элементов педагогами других образовательных учреждений.
Имею публикацию на сайте «Фестиваль педагогических идей» (Внеклассное мероприятие. Игра «Путешествие по станциям» для учащихся 5 класса).
Выступала с докладом на Международной научно-практической конференции «Формирование предметных и метапредметных компетенций в процессе обучения в школе». Статья включена в сборник материалов Международной научно-практической конференции.
МБОУ гимназия №36 имеет статус муниципальной инновационной площадки. Я являюсь членом группы проектировщиков инновационного проекта по теме: «Тьюторское сопровождение индивидуализации образования как средство достижения нового качества общего образования в условиях полилингвальной гимназии»
3.7. Описание основных элементов педагогического опыта
В данном опыте представлены авторская программа курса «За страницами учебника математики» для учащихся 6 класса
Содержание программы
Основное содержание | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
Числовые головоломки | |
Свойства чисел. Составление числовых выражений. Закономерность. | Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии. Вычислять значения составленных выражений. Устанавливать закономерность в составлении выражений. Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания. Применять изученные способы приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками. |
Логические задачи | |
Задачи на переливания. Задачи на взвешивание. Логические задачи, решаемые с помощью таблиц. Задачи со спичками. Лабиринты. | Умение размышлять, доказывать, отстаивать свою точку зрения. Умение логически мыслить. Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос. Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы. Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные. Анализировать расположение деталей (спичек) в исходной конструкции. |
Делимость чисел | |
Признаки делимости. Нахождение НОД и НОК (алгоритм Евклида). Задачи на делимость. | Уметь самостоятельно выводить на основе доказательных рассуждений признаки делимости и применять их к решению задач. Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его. |
Признак Дирихле | |
Формулировка принципа Дирихле. Решение задач | Умение сопоставлять, размышлять, доказывать. Рассматривать примеры из реальной жизни. Распознавать данный тип задач. Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи. Участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи. |
Геометрические задачи | |
Разрезание фигур. Вычисление площади и объёма фигур. Игра «Пентамино». Геометрия Танграма. | Исследовать. Включаться в групповую работу. Находить различных способов решения поставленных задач. Развивать логического мышления. Развивать пространственного воображения. Составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции. Анализировать предложенные возможные варианты верного решения. |
Приёмы устного счёта | |
Быстрое умножение. Умножение двузначных чисел, близких к 100. В мире больших чисел. | Исследовать, искать верное решение. Рассматривать примеры из реальной жизни. Применять изученные способы и приёмы вычислений. Объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия. |
Элементы теории множеств | |
Понятие множества. Элементы множества. Способы задания множеств. Числовые множества. Подмножества. Пересечение, объединение, разность множеств. Решение задач по теме «Множества». | Умение объединять в одну группу предметы или понятия по какому-либо признаку и рассматривать эту группу объектов как одно целое. Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи. Использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации. |
Олимпиадные задачи | |
Решение разнообразных олимпиадных задач. Проценты. | Развитие способность обобщать, сравнивать. Решение задач на сложные проценты, в том числе задач из реальной практики (с использованием калькулятора). Воспроизводить способ решения задачи. Сопоставлять полученный результат с заданным условием. Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные. Выбрать наиболее эффективный способ решения задачи. Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно). Участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи. |
Математические игры | |
Задачи-шутки. Игры на координатной плоскости. | Решение задач на логику и быстроту мышления. Изучать астрономию на координатной плоскости. Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами. Включаться в групповую работу. |
Кроме того, одним из видов внеурочной работы является проведение различных игр. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекаясь, дети не замечают, что учатся. Игра, всё необычное, вызывают у детей чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогают им усвоить учебный материал. (ПРИЛОЖЕНИЕ 2)
4. ВЫВОДЫ
Реализация данного проекта в системе позволяет добиться главной цели: способствовать интеллектуальному и личностному развитию школьников с учётом государственных образовательных стандартов нового поколения.
Представленный опыт соответствует критериям передового педагогического опыта, так как ему присущи актуальность, высокая результативность, оптимальность, стабильность, научность.
Надеюсь, данный опыт будет полезен коллегам.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
Внеклассная работа
с учащимися 6-го класса
ПРЕДИСЛОВИЕ.
Под внеклассной работой по математике понимаются необязательные систематические занятия учащихся с преподавателем во внеурочное время. Внеклассная работа по математике является составной частью учебно-воспитательного процесса.
Одним из типов внеклассной работы является работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный интерес и способности.
Наиболее важными задачами внеклассной работы являются:
- пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к различным разделам математики;
- развитие логического мышления и математических способностей;
- расширение и углубление уже имеющихся знаний у учащихся;
- изучение вопросов, выходящих за рамки школьной программы;
- разностороннее развитие личности.
Одной из форм внеклассной работы являются факультативные занятия.
Пособие предназначено для учителей математики. Будет интересно ученикам и родителям.
Цель данного пособия – помочь учителям увлечь учеников, расширить кругозор учащихся, развить математическое и логическое мышление, пробудить желание изучать одну из интереснейших наук.
Материал данного пособия собран из разных источников. Курс содержит логические, геометрические, олимпиадные задания; знакомит учащихся с понятием множества, с приёмами устного счёта. Пособие рассчитано на 34 часа в год (одно занятие в неделю), включает 25 тем. Пособие содержит ответы ко всем задачам, а к большинству задач приведены и решения.
Автор выражает глубокую признательность своему рецензенту – кандидату педагогических наук, заведующей кафедрой физико-математических дисциплин и информатики ККИДППО Сукманюк Валерии Николаевне.
Автор будет благодарен всем тем, кто выскажет конкретные замечания и предложения по улучшению данного пособия по электронному адресу y. *****@***ru
Оглавление:
Урок №1: «Составление числовых выражений».
Урок №2: «Переливания».
Урок №3: «Взвешивания».
Урок №4-5: «Признаки делимости».
Урок №6: «Наибольший общий делитель» (алгоритмЕвклида).
Урок №7: «Наименьшее общее кратное» (алгоритм Евклида).
Урок №8: «Задачи на делимость».
Урок №9: «Решение олимпиадных задач».
Урок №10-11: «Принцип Дирихле».
Урок №12: «Быстрое умножение».
Урок №13: «Разрезание фигур на равные части».
Урок №14: «Пентамино».
Урок №15-16: «Вычисление площади и объёма».
Урок №17: «Задачи со спичками».
Урок №18: «Лабиринты».
Урок №19-21: «Понятие множества. Элементы множества. Способы задания множеств. Числовые множества. Подмножества».
Урок №22: «Пересечение множеств».
Урок №23: «Объединение множеств».
Урок №24-25: «Разность множеств».
Урок №26: «Решение логических задач с использованием таблиц».
Урок №27: «Геометрия Танграма».
Урок №28-29: «Задачи – шутки».
Урок №30: «Приёмы устного счёта. Умножение двузначных чисел, близких к 100».
Урок №31: «Решение олимпиадных задач».
Урок №32: «Проценты».
Урок №33: «Решение логических задач».
Урок №34: «Координаты на плоскости».
Урок №1.
Тема: Составление числовых выражений.
Задача №1: В записи поставьте между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
