Статистика (стр. 10 )

Если Fpacч > 5, то нулевая гипотеза (Но) отвергается для вероятности 0,95 [1], следовательно, условия эксплуатации оказывают существенное влияние на величину пробега шин.

Вариант № 4

Задача №1

Имеются сопоставимые данные об изменении объема собственной продукции фирмы общест­венного питания и доходов от реализации товаров за 1г. г. (см табл. 33):

Таблица 33

Годы	Собственная продукция, млн руб, (х)	Доходы от реализации товаров, млн руб, (у)
1988	1,3	0,7
1989	1,4	0,8
1990	1,5	0,9
1991	1,7	0,9
1992	2,1	1,0
1993	2,2	1,0
1994	2,5	1,1
1995	2,7	1,1
1996	3,0	1,1
1997	3.3	1,2
£	21,7	9,8

Х – увеличивается на большую из 2-х последних значащих цифр шифра; у – на меньшую.

Требуется:

1. Определить форму связи показателей х и у с помощью линейного уравнения регрессии.

2. Рассчитать линейный коэффициент корреляции (r).

3. Рассчитать индекс корреляции (R) и корреляционное отношение (η).

4. Рассчитать коэффициент Фехнера и ранговый коэффициент Спирмэна.

5. Рассчитать ошибку коэффициента корреляции, СКО уравнения регрессии и СКО коэффици­ентов регрессии.

6. Рассчитать коэффициент эластичности.

7. Оценить наличие автокорреляции в рядах х и у и сделать вывод о значимости Ка.

Пояснения к решению задачи:

1. Пункты 1-6 выполняются по аналогии с задачами № 1 вариантов (1-3).

2. Наличие автокорреляции исчисляют по коэффициенту автокорреляции |9,стр. 250 ].

.

Для расчета rа заполняют таблицу для первого показателя - х (см табл. 34).

Таблица 34

Годы	Собственная продук­ция, млн руб, (Хt)	Сдвинутый ряд Xt, (Xt+1)	Xt*Xi+1	Xt2
1988	1,3	1,4	1,82	1,69=(1,3)2
1989	1,4	1,5	2,10	1.96
1990	1,5	1,7
1991	1.7	2,1
1992	2,1	2,2
1993	2,2	2.5
1994	2,5	2,7
1995	2,7	3,0
1996	3,0	3,3
1997	3,3	1,3
Z	21,7	21,7	49,20	51,47

Для второго ряда. у рассчитывают rа2 = 0,5. По специальной таблице [9] проверяют rа1, rа2 для уровня значимости р = 0,05.

Га табл = 0,36, следовательно, корреляция в рядах х и у есть и ее надо устранить с помощью сглаживания - уравнения тренда.

Задача №2

Производительность труда в отчетном году по сравнению с прошлым возросла на 12 % и соста­вила 168 тыс. руб на одного работающего. За этот же период численность работающих сократи­лась на (20 + х) чел. и составила 380 чел. Определить индексы численности работающих, физического объема продукции и абсолютный прирост физического объема продукции за счет роста произво­дительности труда и изменения численности работающих.

Х – последняя значащая цифра шифра.

Порядок решения задачи:

1. Индекс численности работающих:

;

2. Взаимосвязь между индексами ФОП, производительности и численности:

Iq = Iпт* I n

По условию Iпт = 1,12, тогда Iq = 1,12*0,95 = 1,064.

Прирост физического объема продукции находят как разность числителя и знаменателя соот­ветствующего индекса:

.

I

По условию Iпт1=168 тыс. руб.

.

Откуда

.

Прирост ФОП за счет:

а) роста производительности труда:

;

б) за счет уменьшения численности работающих:

Согласно балансной модели, общий прирост за счет обоих факторов:

Задача №3

Среднегодовые темпы роста продукции фермерского хозяйства за период 1гг. в земле­делии составили – (102,6 + х)%, в животноводстве – (105,3 + y)%. Величина продукции 1997 г (в условных единицах) составила в земледелии - 7820, в животноводстве - 8590.

Определить:

среднегодовой темп роста продукции в целом за период 1гг.

Х – последняя значащая цифра шифра, у – предпоследняя.

Порядок решения:

1. Среднегодовой темп роста всей продукции фермерского хозяйства за период 1гг.:

;

2. По условию задачи известны уровни 1997 г. Начальные уровни 1993 г. определим отдельно по земледелию и животноводству, исходя из их среднегодовых темпов роста:

.

3. Среднегодовой темп роста всей продукции фермерского хозяйства за период 1гг. составит:

Вариант № 5

Задача №1

По условным данным (см. табл. 35) о реализованной продукции и накладным расходам на реа­лизацию установить взаимосвязь с помощью линейного уравнения регрессии и определить характеристики количественной взаимосвязи показателей.

Таблица 35

Го­ды	Реализован­ная продук­ция, у. е. (х)	Наклад­ные рас­ходы, (у)	Вре мя (t)	Расчетные графы
х, у	X2	t. y	t2	/. X	ух2 t
1986	9	27	1	243	81	27	1	9	30,5
1987	13	36	2	468	169	72	4	26	32,4
1988	17	29	3	493	289	87	9	51	34,2
1989	22	41	4	902	484	164	16	88	38,7
1990	29	54	5	1566	841	270	25	145	48,3
1991	36	71	6	2566	1296	426	36	216	58,0
1992	44	50	7	2200	1936	350	49	308	70,3
1993	51	81	8	4131	2601	648	61	408	79,9
1994	60	98	9	5880	3600	882	81	540	94,8
£	281	487	45	18439	11297	2926	285	1791	487,1

Примечание.