Статистика (стр. 6 )

Для сравнительного анализа перегруппировать группы по размерам жилой площади второго ре­гиона по интервалам первого и данные представить в таблице.

Порядок решения:

Второй диапазон по размеру жилплощади на человекавторого региона следует разде­лить на 3 части и распределить равномерно в новых диапазонах:

(/3 * 46,3 = 15,43; – 15,43;,43.

Кроме того, в диапазонвойдут семьи с площадью из диапазона второго регио­на, где их всего 28,5 %. Этот диапазон следует разбить на 5 частей, из которых 2 части войдут в диапазон, 2 части - в диапазон и одна часть - в диапазон (15-19). Далее в диапазон (15-19) войдут семьи из старого диапазона второго региона , их - 10,8 %. Это новое распределение приведено в табл. 18.

Таблица 18

№ груп­пы	Группы по раз­мерам жилой площади, м2	Доля семей в % к итогу
Первый регион	Второй регион
1	<5	3,6	6,2
2	5-6	11,4	1/3 *46,3 = 15,43
3	7-8	19,4	1/3*46,3=15,43
4	9-12	37,8	1/3 *46,3 + 0,4 * 28,5 = 26,84
5	13-14	11,1	0,4*28,5=11,4
6	15-19	13,0	0,2 * 28,5 + 10,8 = 16,5
7	>20	3,7	8,2
	Итого	100,0	100,0

Задача №2

Крестьянские хозяйства подразделяются по размерам земельных угодий согласно табл. 19.

Таблица 19

Размер земельных угодий, га	Число хозяйств, шт. (у)
<3	34
4-5	52
6-10	435
11-20	841
21-50	1837
51-70	663
71 – 100	753
101-200	732
>200	133

у – увеличить на величину предпоследней значащей цифры шифра.

Рассчитать:

1. Средний размер земельных угодий.

2. Показатели вариации: размах, среднее линейное отклонение, СКО, коэффициент вариации.

3. Построить графики гистограммы, полигона, куммуляты.

4. Определить структурные средние: моду, медиану графически и аналитически.

5. Оценить предельную погрешность среднего значения для доверительной вероятности 0,954.

Задача №3

Выборочное обследование показало, что у 200 новорожденных средний вес составил 3950 г, а СКО - 300 г.

Определить:

а) с вероятностью 0,954 ошибку выборки;

б) численность выборки, чтобы ошибка не превысила 30 г. для той же вероятности.

Порядок решения:

1. Определяют среднюю погрешность по формуле для повторного отбора:

2. Определяют предельную погрешность при q = 0,954 (t = 2):

x = 2 mх

3. Полагая х = 30, определяют требуемый объем выборки для вероятности 0,954:

.

Вариант № 10

Задача №1

Для 10-ти объектов наблюдения установлены следующие значения трех показателей их дея­тельности (см. табл. 20). Используя метод многомерной средней, классифицировать объекты по значимости их показателей; объединить их в классы, ранжированные по уровням.

Для получения рабочих данных необходимо Х1 увеличить на величину последней значащей цифры, Х2 - предпоследней, а Х3 - третьей от конца значащей цифры.

Таблица 20

№ объекта наблюде­ния	Значение показателей	Нормированные уровни	Обобщающий признак, мно­гомерная средняя, P,ji
Х1	Х2	Х3	Х¢1	Х¢2	Х¢3
1	8	7	62	2,29	0,65	0,98	1,31
2	3	5	53	0,86	0,46	0,83	0,72
3	2	15	78	0,57	1,39	1,23	1,06
4	1	9	95	0,29	0,83	1,50	0,87
5	6	20	62	1,71	1,85	0,98	1,51
6	2	9	46	0,57	0,83	0,72	0,71
7	1	18	84	0,29	1,67	1,32	1,10
8	5	1	72	1,42	0,10	1,13	0,88
9	6	15	40	1,71	1,39	0,63	1,24
10	1	9	43	0,29	0,83	0,68	0,60
Итого	35	108	635	10,0	10,0	10,0	10,0

Порядок решения:

1. Нормируем значения показателей относительно среднего значения (для исходных данных):

;

2. Находим среднее значение нормированных данных, т. е.:

;