Статистика (стр. 4 )

Требуется

1. Найти среднее значение времени для установления неисправности автомобилей на станции тех. обслуживания.

2. Построить гистограмму частот распределения поиска неисправностей.

3. Проверить гипотезу об аппроксимации данных эксперимента экспоненциальным законом распределения.

Порядок решения:

1. Определить среднее время поиска неисправностей на станции тех. обслуживания по формуле средневзвешенной.

2. Расчет теоретических частостей (вероятностей) производится по формуле

3. Абсолютные теоретические частоты определяют по формуле

,

после чего заполняется последний столбец таблицы.

4. Определяют расхождение между теоретическими частотами по критерию Пирсона «пси-квадрат»:

Задача №3

На первой ферме - 100 коров, их средний годовой удой - 3,3 тыс. литров молока в год (СКО = 0,3 тыс. л). На второй ферме - 155 коров, их средний удой - 3,6 тыс. л (СКО = 0,2 тыс. л).

Определить, существенна ли разница между удоем на первой и второй фермах по показателю «стабильности удоев».

Вариант № 5

Задача №1

Имеется группировка безработных двух регионов по полу и возрасту (% к итогу).

Требуется:

1. Выполнить вторичную перегруппировку с целью приведения их к сопоставимому виду как в це­лом, так и по структуре (см. табл. 8).

Таблица 8

I регион	II регион
Группа безра­ботных (лет)	Всего	В том числе	Группа безра­ботных (лет)	Всего	В том числе
Женщин	Мужчин	Женщин	Мужчин
15-19	11,8	14,2	9.5	<20	12,0	13,7	10,2
20-24	16,2	15,2	17,2	20-30	35,5	37,2	39,7
25-29	11,3	10,9	11,8	30-40	26,2	24,5	24,6
30-49	48,5	48,1	48,8	40-50	14,0	14,6	15,1
50-54	5,2	5,3	5,0	>50	12,3	10,0	10,0
55-59	4,9	4.2	5,5
>60	2,1	2,1	2,2
Итого	100,0	100,0	100,0	Итого	100,0	100,0	100,0

2. Сделать выводы по результатам перегруппировки.

Порядок решения аналогичен варианту 2.

Задача №2

Частота выхода из строя рулевого управления автомобиля ЗИЛ -130 дается данными (см. табл. 9).

Таблица 9

№ интервала	1	2	3	4	5	6
Величина интервала:	00	20	40	60	80	100	Итого
(Xmin : Xmax), тыс. км.	20	40	60	80	100	120
Опытные (х), абсолютные частоты	35	30	21	15	9	4	114

Показатель х – увеличить на величину последней значащей цифры шифра.

Требуется определить:

1. Определить среднее значение пробега до первого отказа рулевого управления.

2. Оценить возможность аппроксимации данных экспоненциальным законом распределения.

3. Рассчитать дисперсию и СКО среднего значения.

4. Оценить среднюю и предельную погрешность для доверительной вероятности Р = 0,997.

Задача №3

Имеются данные о фонде месячной заработной платы и средней зарплаты одного рабочего по трем цехам согласно табл. 10.

Таблица 10

Цех	Средняя месячная зарплата одного рабочего (у. е.) (у)	Фонд зарплаты (у. е.)	СКО по зарплате (у. е.)
1	142	41200,7	3000
2	144	51290,4	2100
3	145	41530,5	4900

Показатель у – увеличить на величину последней значащей цифры шифра.

Требуется:

1. Определить среднюю зарплату одного рабочего по предприятию в целом.

2. Общую дисперсию по зарплате.

Порядок решения:

1. Определяется средняя списочная численность работника по цехам и заводу в целом.

2. Определяется общий фонд зарплаты.

3. Находится средняя зарплата работника по заводу.

4. Остаточная дисперсия определяется как средняя из внутригрупповых по данным СКО каждого цеха.

Вариант № 6

Задача №1

Имеются данные о распределении заводов по объему валовой продукции в двух областях А и Б согласно табл. 11.

Таблица 11

Объем валовой продукции (у. е.)	Количество заводов в %	Стоимость продукции в %
A	Б	А	Б
<500	4	2	1	3
	10	8	2	7
	30	19	7	10
2	21	40	7	19
	16	22	20	16
	11	8	20	15
> 15000	8	1	43	30

Требуется: