1. Провести перегруппировку данных по атрибутивно-количественному принципу, объединив предприятия в три группы, в зависимости от последней значащей цифры шифра:
(1 - З): 50 % мелких, 30 % средних, 20 % крупных,
(4 - б): 43 % мелких, 34 % средних, 27 % крупных,
(7-9): 45 % мелких, 41 % средних, 14 % крупных.
2. Подсчитать объем выпуска продукции и ее стоимость (% к итогу) в новых группировках. (Пояснение к решению смотри в варианте 2)
Задача №2
Для установления среднего возраста студента вуза было проведено обследование выборочным методом из общего числа N=2000 чел. взята выборка п=100. Результаты обработки материалов наблюдения сведены в табл. 12.
Таблица 12
Возраст, лет | 18- 19 | 17-18 | 19-20 | 20-21 | 21-22 | 23-24 | 24-25 |
Число студентов, чел. (х) | 13 | 11 | 18 | 23 | 17 | 10 | 8 |
Показатель х – увеличить на величину последней значащей цифры шифра.
Требуется:
1. Рассчитать средний возраст студента различными методами.
2. Определить дисперсию, коэффициент вариации.
3. Построить графики гистограммы, полигона, куммулятивной линии.
4. Рассчитать структурные средние: моду, медиану графически и аналитически.
5. Оценить асимметрию и эксцесс, нормальность распределения.
6. Оценить среднюю и предельную погрешности расчета среднего значения.
Задача №3
Из партии импортируемой продукции Московской региональной таможни было взято в порядке случайной повторной выборки п= 20*х проб продукта А. В результате проверки установлена средняя влажность этого продукта а = 6 % при СКО = 1 %. С вероятностью 0,997 определить пределы средней влажности продукта во всей партии импорта.
Х – значение последней значащей цифры шифра.
Вариант № 7
Задача №1
Численность осужденных области и распределение населения по возрастам представлены в табл. 13.
Таблица 13
Распределение осужденных | Распределение населения | ||
Возраст (лет) | Численность, тыс. чел | Возраст (лет) | Численность, тыс. чел |
14-17 | 2965 | 0-9 | 376,5 |
18-24 | 5477 | 10-19 | 428,1 |
25-29 | 2962 | 20-29 | 355,8 |
30-49 | 8137 | 30-39 | 474,4 |
>50 | 908 | 40-49 | 354,6 |
50-59 | 306,1 | ||
60-69 | 277,1 | ||
>70 | 170,8 |
Определить
В какой возрастной группе численность осужденных на 100 чел. населения больше.
Порядок решения:
1. Перегруппируем возрастные группы численности населения по возрастным группам численности осужденных, получим интервалы: 0 - 13,,,,, > 50. В первый интервал войдет численность населения из интервала 0 - 9 и часть из интервалаЭту четвертую часть населения (428 * (4 / 10) = 171,2) прибавим к 376,5.
Часть оставшегося населения старой группировки и второй группы войдет в новый второй интервали т. д.
Критерием проверки будет равенство сумм численности населения в старой и новой группировках.
2. Затем подсчитывается численность осужденных на 100 чел населения в виде относительной величины:
численность осужденных по группе
i =
численность населения в группе.
Для возраста лет: i =(.../....)*1000 и т. д.
Задача №2
Методом случайного отбора проведено 5 % обследования веса расфасованного груза (мешки муки). Распределение 60 отобранных мешков по весу представлено в табл. 14.
Таблица 14
Вес мешка (кг) | Число мешков (у) |
<45 | 3 |
45 – 50 | 6 |
50 – 55 | 40 |
55 – 60 | 7 |
>60 | 4 |
Итого | 60 |
Определить:
1. Среднее значение веса мешка муки в выборке (различными методами).
2. Пределы среднего веса в генеральной совокупности с вероятностью 0,997.
3. Построить графики гистограммы, полигона, куммуляты.
4. Моду и медиану графически и аналитически.
5. Долю мешков муки, вес которых не превышает 50 кг в выборке,
6. Отклонение фактического объема груза от объявленного - 60 тонн (1 вагон).
Порядок решения см. в [1], стр. 111-137.
Задача №3
В трех партиях продукции, представленных на контроль качества, было обнаружено:
а) I партия - 1000 изделий, из них: 800+х годных, 200+у брак
б) П партия - 800 изделий, из них: 720+х годных, 80+у брак
в) Ш партия - 900 изделий, из них: 855+х годных, 45+у брак,
Показатель х – величина последней значащей цифры шифра; у – предпоследней.
Определить:
1. Средний процент годной продукции и средний процент брака.
2. Дисперсию, СКО и коэффициент вариации годной продукции.
Порядок решения
Данная задача на расчет характеристик альтернативного признака. Средняя величина альтернативного признака равна Р- удельный вес единиц, обладающих данными признаком во всей совокупности.
Средняя доля годной продукции в трех партиях равна
.
Средний процент брака
.
Дисперсия
.
СКО
.
Коэффициент вариации
.
Вариант № 8
Задача №1
Распределение 30-ти районов Новосибирской области по величине торгового оборота в 1995 г представлено следующими данными (млн руб.):
1. -31,3;,4;,2;,0;,5;; 7. – 208,4;,3; 9. – 65,7; ,0;
11.-45,5; 12.-137,4; 13.-28,9; 14.-104,5; 15.-21,2; 16.-36,7; 17.-47,2; 18.-92,9; 19.-178,2;
,8; ,6; ,7; ,9; ,7; ,5; ,9; ,8; ,0; 29. –36,6; ,7
Для получения рабочих данных исходные увеличить на величину последней значащей цифры шифра.
Требуется:
1. Сгруппировать районы по величине товарооборота по числу классов, определяемых по формуле Стерджесса:
к =1+3,32 lgn ;
2. Рассчитать средний товарооборот в образованных группах.
3. Перегруппировать данные по интервалам, меняющимся по арифметической прогрессии при кmax = 5
i k = h * k,
где h - ширина интервала,
ik - величина к-го интервала,
k - номер интервала, k = 1...5 . Ширина интервала:
|
|
;
Номер первого: i1 = 1 * 13,2 = 13,2 ,
Номер последнего: i5 = 5 * 13,2 = 66,2.
4. По пунктам 1-3 составить таблицу (см. табл. 15)
Таблица 15
Группы по объему товарооборота | Число районов в группе | Номера районов | Средний размер товарооборота по группе |
9,7 • (9, 7 + ik) | ………….. | ………………. | ……………….. |
……………… | ………….. | ………………. | ………………… |
Задача №2
Известно следующее распределение значения признака в генеральной совокупности, основанное на результатах повторного выборочного обследования, согласно табл. 16.
Таблица 16
Группировка (х) значений признака | Число выборочной совокупности входящих в данный интервал |
>4 | 10 |
4-8 | 20 |
8-12 | 36 |
12-16 | 20 |
16-20 | 14 |
20-24 | 10 |
Итого | 100 |
Х – увеличить на величину последней значащей цифры шифра.
Определить:
1. Среднее значение признака различными методами.
2. Построить графики гистограммы, полигона, куммуляты.
3. Определить структурные средние: моду, медиану графически и аналитически.
4. Рассчитать среднюю и предельную ошибки среднего значения для вероятности 0,954 (коэффициент доверия t = 2).
Задача №3
Партия роз, поступившая из Голландии количеством 80000 штук была подвергнута выбраковке. Было обследовано 800*x роз и среди них оказалось 160 бракованных. Определить с вероятностью 0,954 возможный процент убытка от некачественной транспортировки, если цена продажи одной розы - 10 руб.
X - меньшая из двух последних значащих цифр шифра.
Вариант № 9
Задача №1
Имеются данные о распределении семей по размеру жилой площади на одного человека по 2-м регионам (см. табл. 17).
Таблица 17
Первый регион | Второй регион | ||||
№ группы | Группы по размерам жилой площади, м2 (х) | Доля семей в %к итогу | № группы | Группы по размерам жилой площади, м2 | Доля семей в % к итогу |
1 | <5 | 3,6 | 1 | <5 | 6,2 |
2 | 5-6 | 11,4 | 2 | 5-10 | 46,3 |
4 | 7-8 | 19,4 | 3 | 11-15 | 28,5 |
4 | 9-12 | 37,8 | 4 | 16-19 | 10,8 |
5 | 13-14 | 11,1 | 5 | >20 | 8,2 |
6 | 15-19 | 13,0 | |||
7 | >20 | 3,7 | |||
Итого | 100,0 |
Х - увеличить на величину последней значащей цифры шифра.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
