Статистика (стр. 8 )

СогласноКс связь достаточно сильная.

5. Ошибка коэффициента корреляции:

СКО уравнения регрессии:

СКО параметров уравнения регрессии:

6. Коэффициент эластичности:

7. На графиках в координатах y =f(х) откладывают эмпирические значения и теоретические согласно уравнения регрессии .

Задача №2

Произвести анализ экономической деятельности республики за прошедший год по макроэконо­мическим показателям согласно табл. 25.

Таблица 25

№ п/п	Наименование показателя	Базисный период	Отчетный период
1	Совокупный общественный продукт (СОП), млн руб	Хо. 100	X1*100
2	Материальные затраты производственной сферы (МЗ), млн руб	Yo*20	Y1*20
3	Списочная численность работников (N), млн чел.	20	18
4	Чистая продукция в отраслях непроизводственной сферы (4П), млн руб	50	65
5	Амортизация основных фондов (А), млн руб	30	35
6	Стоимость нематериальных услуг (НУ), млн руб	10	14
7	Доходы индивидуально-трудовой деятельности (Дтд), млн руб.	9	12
8	Доходы от экономической деятельности населения и пред­приятий из-за границы (Ди-загран.), млн руб	8	9
9	Доходы других стран и граждан на территории данной страны (Дгр), млн руб	6	7,5

Примечание

Хо = Yo - последняя значащая цифра шифра студента, X1=Y1 - предпоследняя значащая цифра шифра.

Определить:

1. Динамику национального дохода республики в %.

2. Абсолютный прирост совокупного общественного продукта в зависимости от:

а) численности рабочих и служащих,

б) производительности труда.

3. Абсолютный прирост национального дохода и влияние следующих факторов на его изменение:

а) численность рабочих и служащих,

б) производительность труда,

в) удельный вес материальных затрат в СОП.

4. Динамику валового национального продукта и национального дохода: темп прироста Гпр, темп роста Тр.

5. Коэффициент опережения темпа роста над темпом прироста.

Пояснения к решению задачи:

1. Динамику национального дохода республики определим с помощью индивидуального индекса -I нд.

НДо = СОПо - МЗо, НД1 = СОП1 – МЗ1; I нд = НД1 / НДо*100.

1. Абсолютный прирост совокупного общественного продукта в зависимости от:

а) численности рабочих и служащих:

;

б) производительности труда:

.

Производительность труда:

.

3. Абсолютный прирост национального дохода и влияние на него факторов:

а) численность рабочих и служащих:

;

б) производительность труда:

.

Производительность труда:

;

3. Абсолютный прирост национального дохода и влияние на него факторов:

а) численность рабочих и служащих:

;

б) производительность труда:

;

в) доля материальных затрат в СОП:

;

г) приращение национального дохода за счет доли материальных затрат:

;

4. Валовый национальный продукт в базисном и отчетном периодах равен

ВНП0 = НДо + ЧПо + Ао + Диндо +Диз-за гро –Др1 –Нуо.

Индекс роста валового национального продукта: IВНП = ВНП1 / ВНПо*100;

5. Темп прироста ВНП:

Тпр ВНП = IВНП – 100;

6. Темп роста национального продукта:

;

7. Коэффициент опережения НД над ВНП:

.

Задача №3

Имеются данные по выпуску автомобилей за 3 года согласно табл. 26.

Таблица 26

Показатель	Годы
1980	1981	1982
Выпуск грузовых автомобилей, шт	(х) 762	780	787

Х – увеличить на величину последней значащей цифры шифра.

Определить:

1. Абсолютный прирост (шт) цепным и базисным методами.

2. Темп роста в коэффициентах и процентах.

3. Темп прироста (%).

4. Абсолютный размер одного процента прироста (А %).

5. Средний абсолютный прирост.

6. Средний темп роста.

7. Средний темп прироста.

Пояснения к решению:

1. Абсолютный прирост:

∆ ц = Ут - Ут-1

а) цепной: 1980 г. : 780 – 762 = 18; 1981г. : 787 – 780 = 7

б) базисный.

2. Коэффициент роста:

.

а) Темп роста цепной:

3. Темп прироста:

Тпр = Тр – 100; 1980: 102,4 – 100 = 2,4%; 1981: 100,9 – 100 = 0,9.

4. Абсолютный размер одного процента прироста:

Цепной:

.

5. Средний абсолютный прирост:

;

.

6. Средний темп роста:

;

.

7. Средний темп прироста:

.

Задача №4

Выручка прошлой недели составила х*1,5 тыс. руб., текущей -у*1,7 тыс. руб. Количество про­данного товара увеличилось на 20 %. Определить, на сколько в среднем изменились цены на про­данные товары с учетом реализации. Х и у выбираются по цифрам шифра. Х – по последней значащей цифре, y – по предпоследней.

Пояснения к решению задачи:

Выручку рассматривают как систему Ipq.Требуется определить один из компонентов - сред­нюю цену. Известно из общей теории, что взаимосвязь между индексами переменного состава и системы определяется по формуле

.

Откуда

.

Цены снизились на 6 %.

Вариант № 2

Задача №1

Взаимосвязь между среднегодовой стоимостью основных фондов (ОПФ), относительным уров­нем затрат на реализацию продукции и стоимостью реализованной продукции характеризуется данными табл. 27:

Таблица 27

№ пред­приятия	Стоимость ОПФ (y. e.), x1	Уровень затрат в (%) к стоимости реализованной продукции; х2	Стоимость реализо­ванной продукции (у. е), у
1	3	4	20
2	3	3	25
3	5	3	20
4	6	6	30
5	7	10	32
6	6	12	25
7	8	12	29
8	9	11	37
9	9	15	36
10	10	15	40
Z	66	91	294

Примечание

Исходные данные таблицы необходимо скорректировать в соответствии с шифром студен­та. Значения х1 и х2 увеличить на величину последней значащей цифре шифра, а у на величину предпослед­ней значащей.

Пояснения к решению по исходным данным табл. 27:

1. Уравнение аппроксимации:

y = ао + а1X1 + a2х2;

2. Парные коэффициенты корреляции рассчитываются аналогично варианту 1:

;

3. Частные коэффициенты корреляции (коэффициенты первого порядка):

r12,(3) - влияние фактора 2 на 1, при иллюминировании фактора 3.

;

4. Коэффициент множественной корреляции R х1X2 y:

;

5. Ошибка коэффициента множественной корреляции:

.

Расчет необходимых параметров X1X2Y и ∆x1, ∆х3, ∆У проводят табличным способом. Для получения уравнения регрессии решают систему:

;

6. Коэффициенты регрессии определяют через парные коэффициенты корреляции по формулам

;

7. Используя соотношение

и подставляя в него найденные коэффициенты, получают уравнение регрессии.

8. Среднюю квадратическую ошибку уравнения регрессии находят по формуле

.

Задача №2

Если предприятие вложит в отчетном году р = 5 млн руб в коммерческий банк на 5 лет из рас­чета 12 % годовых, какой вариант для предприятия выгоднее:

а) при простых декурсивных процентах;

б) при сложных декурсивных процентах

в) при простых авансовых процентах;

г) при сложных авансовых процентах;

д) значение р коррелируют по последней значащей цифре шифра: р ‘ = рх

Пояснения к решению задачи

Дано:

р = х *1000 тыс. руб, п = 5 лет, i = 0,12. L - доход, S - возврат. Значение х определяется последней значащей цифрой шифра.

1. Простые декурсивные проценты исчисляются по формуле

2. Сложные декурсивные проценты:

;

3. Простые авансовые проценты:

;

4. Сложные авансовые проценты:

6. Определить оптимальный вариант бизнеса.

Задача №3

Имеются данные о реализации товаров на рынке согласно табл. 28:

Таблица 28

Вид про­дукции	Единицы из­мерения	Средняя удельная цена, у. е.	Количество реализованной продукции о реализо-родукции
Январь Ро	Февраль Рi	Январь qo	Февраль q1
Мясо	Кг	2,00	2,10	50	55
Молоко	л	0,400	0,35	20	18

Примечание

К Pо,P i прибавить последнюю значащую цифру шифра; к qo, q1 -предпоследнюю.