• Превращение — вид непосредственного умозаключения, заключение в котором получается посредством замены предиката посылки на противоречащее ему понятие.
|
Схема превращения:
Правила превращения:
1. Количество суждения в посылке не изменяется в заключении;
2. Качество суждения в посылке изменяется на противоположное в заключении.
• Обращение - вид непосредственного умозаключения, заключение в котором получается посредством перестановки местами субъекта и предиката посылки.
|
Схема обращения:
Правила обращения:
1. Термин, нераспределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.
2. Качество суждения в посылке не изменяется в заключении.
Различают два вида обращения: простое обращение и обращение с ограничением. Простым называют обращение без изменения количества суждения. Путем простого обращения преобразуются суждения, в которых оба термина имеют одинаковые знаки распределенности: общеутвердительное выделяющее суждение (А), частноутвердительное суждение (I), общеотрицательное суждение (Е). Обращением с ограничением называют обращение с изменением количества суждения. Путем обращения с ограничением преобразуются суждения, в которых термины имеют различные знаки распределенности: общеутвердительное суждение (А), частно-утвердительное выделяющее суждение (I). Частноотрицательное суждение (О) в качестве посылки для обращения не используется.
• Противопоставление предикату - вид непосредственного умозаключения, заключение в котором получается путем выполнения сначала операции превращения, а затем операции обращения.
|
Схема противопоставления предикату:
Правила противопоставления предикату:
для того чтобы данное умозаключение было правильным необходимо сначала выполнить все правила превращения, а затем все правила обращения.
• Противопоставление субъекту - вид непосредственного умозаключения, заключение в котором получается путем выполнения сначала операции обращения, а затем операции превращения.
|
Схема противопоставления субъекту:
Правила противопоставления субъекту:
Для того чтобы данное умозаключение было правильным необходимо сначала выполнить все правила обращения, а затем все правила превращения.
• Умозаключение по логическому квадрату - вид непосредственного умозаключения, заключение в котором получается посредством изменения количества или качества посылки. (рис. 30):
Рис. 30.
Умозаключение по логическому квадрату будет правильным, если между посылкой и заключением будет отношение логического следования.
Правила умозаключений по логическому квадрату:
1. Знание истинности общего суждения типа А (либо Е) позволяет сделать вывод об истинности частного суждения типа I (либо О);
2. Истинность общеутвердительного суждения А позволяет произвести в заключении отрицание отрицательного суждения Е или О ;
3. Истинность общеотрицательного суждения Е позволяет произвести в заключении отрицание утвердительного суждения А или I ;
4. Истинность частного суждения типа I (либо О) позволяет произвести в заключении отрицание общего суждения типа Е (либо А);
5. Отрицание ложности общего суждения типа А (либо Е) позволяет сделать вывод об истинности частного суждения типа О (либо I );
5. Отрицание ложности частного суждения типа I (либо I) позволяет сделать вывод об истинности общего суждения типа Е (либо А);
6. Отрицание ложности частного суждения типа I (либо О) позволяет сделать вывод об истинности частного суждения типа О (либо I );
7. Отрицание ложности частного суждения типа I (либо О) позволяет произвести в заключении отрицание ложности общего суждения типа А (либо Е).
Выразим сказанное выше в виде комплексных схем (Рис. 31-33):
 |
Рис. 31.
 |
Рис. 32.
 |
Рис. 33.
Тема 3. Умозаключение:
а) Непосредственные умозаключения
(Типовые задания и решения)
Задание 10. Произведите превращение, обращение и противопоставление субъекту и предикату следующих суждений; осуществите все возможные заключения по логическому квадрату:
Для решения задачи воспользуемся алгоритмом построения правильного непосредственного умозаключения.
1. Записать посылку умозаключения в правильной логической форме категорического суждения.
2. Определить в составе посылки субъект и предикат, кванторное слово и логическую связку (составные S и Р подчеркнуть одной сплошной чертой).
3. Записать формулу посылки.
4. Путем выполнения правил непосредственного умозаключения сделать заключение и записать его в виде формулы.
5. Записать полученное заключение естественным языком.
Пример:
«Все преступники являются безнравственными людьми».
Решение:
1. Данное высказывание примем в качестве посылки непосредственного умозаключения. –
«Все преступники (S) являются безнравственными людьми (Р)
2. Субъект посылки «Преступники» (S), предикат посылки «безнравственные люди» (Р).
Записываем логическую форму посылки: Все S есть Р
3. Выполним операцию превращения:
|
Запишем заключение естественным языком:
«Ни один преступник не является нравственным человеком»
|
Запишем заключение естественным языком:
«Среди безнравственных людей есть преступники».
5. Выполним операцию противопоставления предикату:
|
+
Запишем заключение естественным языком:
«Ни один нравственный человек не является преступником».
Рекомендация:
Операция противопоставления предикату состоит в выполнении последовательности операций:
«Превращение + Обращение = Противопоставление предикату».
6. Выполним операцию противопоставления субъекту:
|
Запишем заключение естественным языком:
«Некоторые люди, не являющиеся преступниками, не являются безнравственными людьми».
Рекомендация:
Операция противопоставления субъекту состоит в выполнении последовательности операций:
«Обращение + Превращение = Противопоставление субъекту».
7. Выполним все возможные выводы по логическому квадрату:
Посылка выражена общеутвердительным суждением (А).
- Из истинности общеутвердительного суждения (А) всегда следует истинность частноутвердительного суждения (I). Следовательно, умозаключение примет вид: «Если все преступники являются безнравственными людьми, то некоторые преступники тоже являются безнравственными людьми».
- Из истинности общеутвердительного суждения (А) всегда следует отрицание ложности общеотрицательного суждения (Е). Следовательно, умозаключение примет вид «Если все преступники являются безнравственными людьми, то не верно, что ни один преступник не является безнравственным человеком».
- Из истинности общеутвердительного суждения (А) всегда следует отрицание ложности частноотрицательного суждения (О). Следовательно, умозаключение примет вид «Если все преступники являются безнравственными людьми, то не верно, что некоторые преступники не являются безнравственными людьми».
Задание 11. Проверьте правильность непосредственного умозаключения
Для решения задачи воспользуемся алгоритмом анализа правильности непосредственных умозаключений по их форме.
1. Записать рассуждение в виде умозаключения, т. е. определить в составе рассуждения посылки и заключение. Записать их по порядку: посылку с новой строки, под ней — заключение, отделяя посылку от заключения чертой.
2. Определить в составе простых суждений умозаключения субъект и предикат, кванторное слово и логическую связку (составные S и Р подчеркнуть одной сплошной чертой). Перенести обозначения S и Р в заключение.
3. Записать логическую форму умозаключения.
4. Определить вид непосредственного умозаключения.
5. Проверить выполнение правил непосредственного умозаключения.
Пример:
«Зная, что не все преступники - рецидивисты, можно смело утверждать, что некоторые преступники не являются рецидивистами».
Решение:
1. Записываем рассуждение в виде умозаключения:
|
2. Понятие «Преступник» - субъект (S); понятие «Рецидивист» - предикат (Р).
3. Логическая форма умозаключения:
|
4. Из анализа структуры посылки и заключения можно сделать вывод, что данное непосредственное умозаключение - умозаключение по логическому квадрату.
5. Посылка выражена отрицанием общеутвердительного суждения, заключение - частноотрицательным суждением. Опираясь на правило умозаключения по логическому квадрату (отрицание ложности общеутвердительного суждения (А) позволяет сделать вывод об истинности частноотрицательного суждения (О)), делаем вывод о наличии отношения логического следования между этими суждениями. Значит, умозаключение является правильным, а заключение достоверным.
Пример:
«Если все будущие юристы изучают логику, то и все люди, изучающие логику — юристы».
Решение:
1. Записываем рассуждение в виде умозаключения.
|
Понятие «Будущие юристы» - субъект (S) в посылке; понятие «Люди, изучающие логику» - Предикат (Р) в посылке. Переносим обозначения S и Р в заключение.
|
2. Логическая форма умозаключения:
3. Из анализа структуры посылки и заключения делаем вывод, что данное непосредственное умозаключение — обращение.
4. Для проверки правил обращения определим распределенность терминов в умозаключении: посылка и заключение — общеутвердительное суждение (А), в которых термин, стоящий на месте субъекта распределен, а термин, стоящий на месте предиката нераспределен. Нарушено правило обращения, так как термин, нераспределенный в посылке (Р –) распределен в заключении (Р +). Умозаключение является неправильным, а заключение с необходимостью не следует.
Пример:
«Если ни одна бледная поганка не является съедобным грибом, значит некоторые несъедобные грибы — бледные поганки».
Решение:
1. Записываем рассуждение в виде умозаключения.
|
|
3. Логическая форма умозаключения:
4. Из анализа структуры посылки и заключения можно сделать вывод, что данное непосредственное умозаключение - противопоставление предикату.
5. Для проверки правильности данного умозаключения проведем с посылкой сначала операцию превращения, а потом операцию обращения, выполняя при этом все правила этих операций:
|
6. Заключение по форме совпадает с формой заключения из рассуждения, следовательно, умозаключение является правильным, а заключение - достоверным.
Тема 3. Умозаключение:
b) Простой категорический силлогизм
(Базовые принципы и понятия)
• Простой категорический силлогизм - вид демонстративного умозаключения, в котором из двух категорических суждений выводится третье категорическое суждение.
Понятия, которые входят в состав посылок и заключения называют терминами силлогизма. Большим термином силлогизма называют понятие, стоящее на месте предиката заключения (Р). Меньшим термином силлогизма называют понятие, стоящее на месте субъекта заключения (S). Средним термином силлогизма называют понятие, которое встречается в посылках, но не встречается в заключении (М). Посылки, входящие в состав силлогизма имеют названия: большая и меньшая посылки. Большей посылкой называют суждение, в состав которого входит больший термин. Меньшей посылкой называют суждение, в состав которого входит меньший термин,
• Правила логического вывода в простом категорическом силлогизме.
1. В посылках и заключении не должно быть больше трех терминов.
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
3. Термин, нераспределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.
4. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.
5. Если одна из посылок - отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным суждением.
6. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.
7. Если одна из посылок - частное суждение, то и заключение должно быть частным суждением.
8. Если две посылки — утвердительные суждения, то и заключение должно быть утвердительным суждением.
• Фигуры силлогизма — разновидности силлогизма, различающиеся положением среднего термина в посылках. Различают четыре фигуры простого категорического силлогизма.
• Модус силлогизма - разновидности силлогизма, различающиеся количеством и качеством суждений, входящих в состав простого категорического силлогизма. Каждой фигуре силлогизма соответствуют свои правильные модусы, гарантирующие правильность умозаключения и получение достоверного заключения.
• В первой фигуре — средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылках (Рис. 34).
 |
Рис. 34.
Правильные модусы первой фигуры: ААА, ААI, АII, ЕАЕ, ЕАО, ЕIO
Специальные правила первой фигуры:
1. Бòльшая посылка силлогизма — общее суждение.
2. Мèньшая посылка - утвердительное суждение.
• Во второй фигуре — средний термин занимает место предиката в большей и в меньшей посылках (Рис. 35).
 |
Рис. 35.
Правильные модусы второй фигуры: АЕЕ, АЕО, АОО, ЕАЕ, ЕАО, ЕIO
Специальные правила второй фигуры:
1. Бòльшая посылка силлогизма - общее суждение
2. Одна из посылок — отрицательное суждение.
• В третьей фигуре - средний термин занимает место субъекта в большей и меньшей посылках (Рис. 36).
 |
Рис. 36.
Правильные модусы третьей фигуры: ААI, АII, IАI, ЕАО, ЕIO, ОАО
Специальные правила третьей фигуры:
1. Мèньшая посылка силлогизма - утвердительное суждение
2. Заключение - частное суждение.
• В четвертой фигуре — средний термин занимает место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылках (Рис. 37).
 |
Рис. 37.
Правильные модусы четвертой фигуры: ААI, АЕЕ, АЕО, IАI, ЕАО, ЕIO.
Специальные правила четвертой фигуры:
1. Нет общеутвердительных заключений.
Тема 3. Умозаключение:
b) Простой категорический силлогизм
(Типовые задания и решения)
Задание 1.
Проверьте правильность простого категорического силлогизма.
Для решения задачи воспользуемся алгоритмом анализа правильности простого категорического силлогизма.
1. Записать рассуждение в виде умозаключения, т. е. определить в составе рассуждения посылки и заключение. Записать их по порядку, отделяя посылки от заключения чертой. Суждения, которые не являются посылками и заключением в умозаключение не записываются.
2. Определить субъект и предикат заключения, обозначив их соответственно буквами S и Р (составные S и Р подчеркнуть одной сплошной чертой).
3. Перенести обозначения S и Р в посылки и определить средний термин, обозначив его буквой М. Если необходимо, преобразовать посылки и заключение так, чтобы их грамматическая форма соответствовала логической.
4. Проверить идентичность терминов в посылках и заключении. Если терминов больше трех, анализ силлогизма прекращается и делается вывод, что умозаключение неправильное, поскольку нарушено правило силлогизма (произошло учетверение термина). Если термины выражены противоречащими понятиями (например: М и не-М), то необходимо произвести с одной из посылок операцию превращения, либо операцию противопоставление предикату (субъекту). Если термины идентичны в обеих посылках, анализ продолжается.
5. Записать схему умозаключения, проверив при этом последовательность посылок (большая посылка должна стоять первой). Если необходимо, то следует поменять посылки местами.
6. Определить фигуру и модус силлогизма. Если модус умозаключения соответствует правильным модусам данной фигуры, анализ прекращается и делается вывод о правильности умозаключения.
7. Если модус умозаключения не соответствует правильным модусам данной фигуры, необходимо найти допущенную ошибку. Для этого определяется распределенность терминов в силлогизме, и проверяются все общие правила силлогизма. Определив, какое правило нарушено делается вывод о неправильности данного умозаключения
Пример 1.
« не может участвовать в рассмотрении данного дела, так как он - родственник потерпевшего С., а судья, являющийся родственником потерпевшего, не может участвовать в рассмотрении дела».
Решение:
1. Записываем рассуждение в виде умозаключения:
|
2. «» - субъект заключения (S), «Человек, который может участвовать в рассмотрении данного дела» - предикат заключения (Р)
3. Перенесем обозначения S и Р в посылки и определим средний термин: «Родственник потерпевшего С.» (М)
4. Термины в посылках и заключении идентичны
5. Схема умозаключения:
|
6. Для определения фигуры силлогизма графически изобразим структуру посылок (Рис. 38):
Рис. 38
По положению среднего термина в посылках определяем фигуру: I фигура
Установив количественно-качественную характеристику простых суждений, стоящих на месте посылок и заключения определяем модус силлогизма: ААА
7. Данный модус ААА является правильным модусом I фигуры силлогизма, следовательно, умозаключение является правильным, а заключение, полученное в результате рассуждения — достоверным.
Пример 2.
«Юрист может быть членом коллегии адвокатов, значит некоторые сотрудники нашего коллектива — члены коллегии адвокатов, так как у нас работают только юристы».
Решение:
1. Записываем рассуждение в виде умозаключения:
|
2. «Сотрудники нашего коллектива» - субъект заключения (S), «Члены коллегии адвокатов» - предикат заключения (Р)
3. Перенесем обозначения S и Р в посылки и определим средний термин: «Юристы» (М)
4. Термины в посылках и заключении идентичны
5. Схема умозаключения:
|
6. Для определения фигуры силлогизма графически изобразим структуру посылок (Рис. 39):
|
Рис. 39
По положению среднего термина в посылках определяем фигуру: I фигура
Установив количественно-качественную характеристику простых суждений, стоящих на месте посылок и заключения определяем модус силлогизма: IАI
7. Данный модус IАI является неправильным модусом I фигуры силлогизма
8. Необходимо найти допущенную ошибку. Для этого определим распределенность терминов в посылках и заключении, и проверим общие правила силлогизма:
|
Средний термин силлогизма является нераспределенным в обеих посылках, нарушено правило о распределенности среднего термина. Следовательно, умозаключение является неправильным, а заключение не следует с необходимостью из посылок.
Пример 3.
«На свидетеля К. статья 181 УК РФ не распространяется, так как он заведомо ложных показаний не давал, а эта статья распространяется только на людей давших заведомо ложные показания».
Решение:
1. Записываем рассуждение в виде умозаключения:
|
2. «» - субъект заключения (S), «человек, на которого распространяется статья 181 УК РФ» - предикат заключения (Р).
3. Перенесем обозначения S и Р в посылки и определим средний термин: «люди, давшие заведомо ложные показания» (М).
4. Для того чтобы средний термин был идентичен в обеих посылках, необходимо произвести перестановку субъекта и предиката в первой посылке (т. е. произведем операцию обобщения) - «Все люди. давшие заведомо ложные показания (М) есть люди. на которых распространяется статья 181 УК РФ (Р)»
5. Схема умозаключения:
|
6. Для определения фигуры силлогизма графически изобразим структуру посылок (Рис. 40):
Рис. 40
По положению среднего термина в посылках определяем фигуру: I фигура.
Установив количественно-качественную характеристику простых суждений, стоящих на месте посылок и заключения определяем модус силлогизма: ААА
7. Данный модус ААА является правильным модусом I фигуры силлогизма, следовательно, умозаключений является правильным, а заключение, полученное в результате рассуждения — достоверным.
Задание 2.
Сделайте заключение из посылок и проверьте правильность полученного умозаключения.
Для решения задачи воспользуемся следующим алгоритмом:
1. Записать суждения как посылки умозаключения.
2. Определить средний термин, обозначив его буквой М (составные М подчеркнуть одной сплошной чертой).
3. Исключив средний термин их рассуждения, соединить оставшиеся понятия в простое суждение. Данное суждение — заключение.
4. Определить субъект и предикат заключения, обозначив их соответственно, буквами S и Р (составные S и Р подчеркнуть одной сплошной чертой). Перенести обозначения S и Р в посылки.
5. Проверить идентичность терминов в посылках и заключении. Если термины выражены противоречащими понятиями (например: М и не-М), то необходимо произвести с одной из посылок операцию превращения либо противопоставление предикату (субъекту).
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 |
