6. Записать схему умозаключения, проверив при этом последовательность посылок (большая посылка должна стоять первой). Если необходимо, то следует поменять посылки местами.
7. Определить фигуру и модус силлогизма. Если модус умозаключения соответствует правильным модусам данной фигуры, анализ прекращается и делается вывод о правильности умозаключения.
8. Если модус умозаключения не соответствует правильным модусам данной фигуры, необходимо найти допущенную ошибку. Для этого определяется распределенность терминов в силлогизме, и проверяются все общие правила силлогизма. Определив, какое правило нарушено делается вывод о неправильности данного умозаключения
Пример 1.
«Лица не достигшие совершеннолетия, не могут быть представителями сторон в суде. достиг совершеннолетия. Следовательно......»
Решение:
1. Запишем суждения как посылки умозаключения:
«Лица, не достигшие совершеннолетия (не-М), не могут быть представителями сторон в суде (Р)».
« (S) достиг совершеннолетия (М)».
2. Определим средний термин: в первой посылке - «Лица, не достигшие совершеннолетия» (не-М); во второй посылке - «Человек, достигший совершеннолетия» (М)
3. Исключив средний термин их рассуждения, соединяем оставшиеся понятия в заключение — « (S) является представителем сторон в суде (Р)».
4. Определяем субъект и предикат заключения. Определяем в посылках больший и меньший термин.
5. Проверим идентичность терминов в посылках. Так как средний термин выражен противоречащими понятиями («лица, не достигшие совершеннолетия» (не-М); «человек, достигший совершеннолетия» (М)), необходимо произвести преобразование одной из посылок. Для этого с большей посылкой произведем операцию противопоставления субъекту:
|
Большая посылка после преобразований примет следующий вид: «Все представители сторон в суде (Р) есть люди, достигшие совершеннолетия (М)».
6. Схема умозаключения:
|
Для того чтобы определить фигуру силлогизма графически изобразим структуру посылок (Рис. 41):
 |
Рис. 41
По положению среднего термина в посылках определяем фигуру: II фигура.
Установив количественно-качественную характеристику простых суждений, стоящих на месте посылок и заключения определяем модус силлогизма: ААА
7. Данный модус ААА не является правильным модусом II фигуры силлогизма. Необходимо найти допущенную ошибку. Для этого определим распределенность терминов в силлогизме, и проверим общие правила силлогизма:
|
Средний термин силлогизма является нераспределенным в обеих посылках, нарушено правило о распределенности среднего термина. Следовательно, умозаключение является неправильным, а заключение не следует с необходимостью из посылок.
Тема 3. Умозаключение:
с) Дедуктивные выводы из сложных суждений
(Базовые принципы и понятия)
• Умозаключение из сложных суждений - вид демонстративного умозаключения, основанного на связях между суждениями. В зависимости от вида суждений, стоящих на месте посылок, различают следующие виды умозаключений: чисто условные умозаключения, условно-категорические умозаключения, разделительно-категорические умозаключения, условно-разделительные умозаключения. Каждый вид умозаключения из сложных суждений имеет правильные формы (модусы), гарантирующие получение достоверных заключений из истинных посылок.
• Чисто условным называют умозаключение, все посылки которого — условные суждения. Правильными модусами чисто условного умозаключения являются следующие логические формы:
 |
• Условно-категорическим называют умозаключение, где одна посылка — условное суждение, а вторая - категорическое суждение. При построении условно-категорического умозаключения необходимо следовать следующим правилам:
а) рассуждение всегда направлено от утверждения основания посылки к утверждению следствия посылки, но не наоборот (утверждающий модус);
б) рассуждение всегда направлено от отрицания следствия посылки к отрицанию основания посылки, но не наоборот (отрицающий модус). Правильными модусами условно-категорического умозаключения являются следующие логические формы:
Если в качестве логической связи условного суждения используется эквиваленция, то правильными модусами таких умозаключений будут следующие логические формы:
• Разделительно-категорическим называют умозаключение, где одна посылка — разделительное суждение, а вторая - категорическое суждение. При построении разделительно-категорического умозаключения необходимо следовать следующим правилам:
а) рассуждение может быть направлено от утверждения одной из переменных посылки к отрицанию в заключении другой переменной посылки, если в разделительной посылке логическая связь выражена сильной дизъюнкцией (утверждающе-отрицающий модус);
б) рассуждение всегда может быть направлено от отрицания одной из переменных посылки к утверждению в заключении другой переменной посылки (отрицающе-утверждающий модус). Правильными модусами разделительно-категорического умозаключения являются следующие логические формы:
 |
• Условно-разделительным называют умозаключение, где несколько посылок — условные суждения и одна - разделительное суждение. В зависимости от количества условных посылок различают: дилеммы — количество условных посылок равно двум; трилеммы - количество условных посылок равно трем; полилеммы - количество условных посылок равно четырем или более. В зависимости от вида суждения, стоящего на месте заключения среди дилемм (трилемм, полилемм) различают: простые дилеммы (трилеммы, полилеммы) - заключение выражено категорическим суждением (следствие условных посылок или отрицание основания условных посылок); сложные дилеммы (трилеммы, полилеммы) - заключение выражено разделительным суждением (дизъюнкция следствий условных посылок или отрицание дизъюнкции оснований условных посылок). В зависимости от вида суждения, стоящего на месте разделительной посылки среди дилемм (трилемм, полилемм) различают: конструктивные дилеммы (трилеммы, полилеммы) — в разделительной посылке утверждается дизъюнкция оснований условных посылок; деструктивные дилеммы (трилеммы, полилеммы) — в разделительной посылке отрицается дизъюнкция следствий условных посылок. Правильными модусами условно-разделительного умозаключения являются следующие логические формы:
 |
• Анализ умозаключений средствами таблично построенной логики высказываний. Суть этого метода состоит в проверке наличия отношения логического следования между посылками и заключением. Отношением логического следования называют отношение между суждениями, при которых из истинности одного суждения всегда следует истинность другого, т. е. в умозаключении во всех случаях одновременной истинности посылок заключение всегда должно принимать значение истина. В умозаключении нет отношения логического следования, если при одновременной истинности посылок заключение принимает и значение истина, и значение ложь.
Умозаключение, в котором между посылками и заключением есть отношение логического следования, называют правильным. Умозаключение, в котором между посылками и заключением нет отношения логического следования, называют неправильным. Правильное умозаключение гарантирует получение достоверного заключения. В неправильном умозаключении заключение не следует с необходимостью из посылок.
Тема 3. Умозаключение:
с) Дедуктивные выводы из сложных суждений
(Типовые задания и решения)
Задание 1.
Определите вид и проверьте правильность умозаключений по их форме.
Для решения задачи воспользуемся алгоритмом анализа правильности умозаключений из сложных суждений по их форме.
1. Записать рассуждение в виде умозаключения, т. е. определить в составе рассуждения посылки и заключение. Записать их по порядку: каждую посылку с новой строки, отделяя посылки от заключения чертой. Суждения, которые не являются посылками и заключением, в умозаключение не записываются.
2. Определить простые суждения в составе умозаключения и обозначить их символами (р, q, r, s, t и т. д.) (простые суждения подчеркнуть одной сплошной чертой).
3. Определить логическую связь между простыми суждениями.
4. Записать логическую форму умозаключения.
5. Определить вид умозаключения из сложных суждений и его модус.
6. Проверить соответствие или несоответствие полученной логической формы правильным модусам данного умозаключения.
Пример 1:
«Из правил русского языка известно, что если подлежащее выражено сочетанием числительного с существительным, то сказуемое-глагол стоит или в единственном числе, или во множественном. Значит, в данном предложении сказуемое-глагол стоит в единственном или во множественном числе, так как подлежащее в нем выражено сочетанием числительного с существительным».
Решение:
1. Записываем рассуждение в виде умозаключения:
«Если подлежащее выражено сочетанием числительного с существительным (р), то сказуемое-глагол стоит или в единственном числе (q) или во множественном (r)».
«Подлежащее в данном предложении выражено сочетанием числительного с существительным (р)».
В данном предложении сказуемое глагол стоит в единственном (q) или во множественном числе (r)
2. Определяем простые суждения в составе умозаключения:
«Подлежащее выражено сочетанием числительного с существительным» - р
«Сказуемое-глагол стоит в единственном числе» — q
«Сказуемое-глагол стоит во множественном числе» — r
«Подлежащее в данном предложении выражено сочетанием числительного с существительным» - р
«В данном предложении сказуемое-глагол стоит в единственном числе» — q
«В данном предложении сказуемое-глагол стоит во множественном числе» - r
3. Из анализа смысла суждения определяем, что союз «если.., то..» является импликацией, а союз «или» является сильной дизъюнкцией.
|
5. Данное умозаключение является условно-категорическим умозаключением, модус — утверждающий.
6. Полученная логическая форма умозаключения соответствует правильному утверждающему модусу условно-категорического умозаключения, значит умозаключение правильное, а полученное заключение достоверно.
Пример 2:
«Уважительной причиной неявки гражданина N. к следователю стала болезнь, лишившая его возможности явиться. Это следует из того, что, во-первых, уважительными причинами неявки обвиняемого по вызову следователя признаются болезнь, лишившая обвиняемого возможности явиться; несвоевременное получение обвиняемым повестки или иные обстоятельства, лишающие обвиняемого возможности явится в назначенный час, а во-вторых, известно, что он вовремя получил повестку, и у него не было других обстоятельств, лишивших его возможности явиться».
Решение:
1. Записываем рассуждение в виде умозаключения:
«Уважительными причинами неявки обвиняемого по вызову следователя признаются болезнь. лишившая обвиняемого возможности явиться (р); несвоевременное получение обвиняемым повестки (q) или иные обстоятельства. лишающие обвиняемого возможности явится в назначенный час (r)».
«Гражданин N. вовремя получил повестку ( q), и у него не было других обстоятельств. лишивших его возможности явиться ( r)».
____________________________________________________________________
«Уважительной причиной неявки гражданина N. к следователю стала болезнь. лишившая его возможности явится (р)».
2. Определяем все простые суждения в составе умозаключения:
«Уважительной причиной неявки обвиняемого по вызову следователя признается болезнь, лишившая обвиняемого возможности явиться» - р
«Уважительной причиной неявки обвиняемого по вызову следователя признается несвоевременное получение обвиняемым повестки» - q
«Уважительной причиной неявки обвиняемого по вызову следователя признаются иные обстоятельства, лишающие обвиняемого возможности явится в назначенный час» — r
«Гражданин N. вовремя получил повестку» - q
«У него не было других обстоятельств, лишивших его возможности явиться» - r
«Уважительной причиной неявки гражданина N. к следователю стала болезнь, лишившая его возможности явится» - р
3. Из анализа смысла суждения определяем, что союз «или» является слабой дизъюнкцией, а союз «и» - конъюнкцией.
|
5. Для определения вида данного умозаключения необходимо произвести ряд преобразований и упрощений: q Ù r ↔ (q v r) (в соответствии с законом де Моргана). Если обозначить (q v r) как А, то получаем следующую логическую форму:
|
Данное умозаключение является разделительно-категорическим умозаключением, модус — отрицающе-утверждающий.
6. Полученная логическая форма умозаключения соответствует правильному отрицающе-утверждающему модусу разделительно-категорического умозаключения, значит умозаключение правильное, а полученное заключение достоверно.
Пример 3:
«Если человек верит слухам о близком конце света, то он глуп; если же человек сам распускает такие слухи, то он беспринципен. Мы знаем, что гражданин N. не верит слухам о близком конце света и сам не распускает такие слухи. Значит, гражданин N. не глуп и не беспринципен».
Решение:
1. Записываем рассуждение в виде умозаключения:
«Если человек верит слухам о близком конце света (р), то он глуп (q)».
«Если человек распускает такие слухи (r), то он беспринципен (s)».
«Гражданин N. не верит слухам о близком конце света ( р) и не распускает такие слухи ( r)».
____________________________________________________________________
«Гражданин N. не глуп ( q) и не беспринципен ( s)».
2. Определяем все простые суждения в составе умозаключения:
«Человек верит слухам о близком конце света» - р
«Человек глуп» — q
«Человек распускает такие слухи» — r
«Человек беспринципен» - s
«Гражданин N. не верит слухам о близком конце света» - р
«Гражданин N. не распускает такие слухи» - s
«Гражданин N. не глуп» — q
«Гражданин N не беспринципен» - s
3. Из анализа смысла суждения определяем, что союз «если.., то..» является импликацией, а союз «и» является конъюнкцией.
4. Записываем логическую форму умозаключения:
5. Чтобы определить вид данного умозаключения необходимо произвести ряд преобразований: ( р Ù r) ↔ (р v r); ( р Ù s) ↔ (р v s) (в соответствии с законом де Моргана). В результате получаем следующую логическую форму:
|
|
Данное умозаключение является условно-разделительным умозаключением, модус - сложная деструктивная дилемма.
6. Полученная логическая форма умозаключения не соответствует правильному модусу сложной деструктивной дилемма. Умозаключение является неправильным, а полученное заключение с необходимостью не следует.
Выразим сказанное выше в виде комплексных схем (Рис. 42-43):
Рис. 42.
 |
Рис. 43
Тема 3. Умозаключение:
d) Индуктивные умозаключения
(Базовые принципы и понятия)
• Индуктивные умозаключения - умозаключения, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности всему классу в целом.
• Полная индукции –умозаключение, в котором заключение о принадлежности некоторого признака всему классу явлений получают на основе повторяемости этого признака у каждого из явлений класса. Полная индукция дает достоверные заключения:
|
• Неполная индукция - умозаключение, в котором заключение о принадлежности некоторого признака всему классу явлений получают на основе повторяемости этого признака у некоторых явлений класса. Неполная индукция дает только вероятные заключения. Принята следующая оценка вероятности: «маловероятно», «равновероятно», «более вероятно, чем нет», «весьма вероятно».
|
• Популярная индукция – индукция через простое перечисление элементов класса К.
• Селективная индукция – индукция через анализ и отбор фактов в отношении класса К.
• Научная индукция – индукция на основе установления причинной связи между элементами класса К.
• Методы научной индукции (по Миллю):
 |
Выразим сказанное выше в виде комплексной схемы (Рис. 44):
: Рис. 44
Тема 3. Умозаключение:
d) Индуктивные умозаключения
(Типовые задания и решения)
Задание 1.
Укажите умозаключения полной и неполной индукции, в последней определите степень вероятности обобщения («маловероятно», «равновероятно», «более вероятно, чем нет», «весьма вероятно»). Выделите умозаключения по аналогии.
Пример:
«Крестьянская война 874—901 гг. в Китае потерпела поражение. Крестьянская война 1524—1526 гг. в Германии потерпела поражение. Потерпела поражение крестьянская война в Китае в 1628—1645 гг., а также крестьянские войны в России в ХVII в. и крестьянская война под предводительством Емельяна Пугачева в 1773—1775 гг. Следовательно, все крестьянские войны терпели поражение».
Здесь перечислены не все крестьянские войны, а только самые крупные самые и потому самые известные. Но это вовсе не означает, что не может быть крестьянских победоносных войн. Но вероятность этого весьма мала. Следовательно, оценка положительного исхода любой крестьянской воны – «маловероятно».
Задание 1.
Определите, какой метод научной индукции применяется в следующих рассуждениях. Запишите их в виде схем.
Пример:
«Зная, что каждый химический элемент имеет особый, отличающий его спектр, ученый Бунзен в 1860 г. открыл два новых щелочных металла: цезий и рубидий. Он исследовал щелочи, оставшиеся после испарения значительного количества минеральной воды из источника Дюркгейм. Изучая спектроскопом пламя, которое давали эти соли из смеси солей, он нашел какие-то светлые линии, которые он никогда не наблюдал прежде и которых, как он знал, не давали ни поташ, ни сода. Тогда он принялся анализировать смесь и наконец выделил из нее два новых щелочных вещества».
Таким образом, Бунзен исследовал четыре различных элемента – два вида известных (поташ и сода), и два неизвестных элемента (Х и Y). Оказалось, что все эти четыре элемента – все щелочи (Щ). Обозначим поташ как (Щ, П), соду – как (Щ, С), 1-й неизвестный элемент – как (Щ, Х) и 2-й неизвестный элемент – как (Щ, Y). Тогда:
|
Элемент Х получил название «Цезий», а элемент Y получил название «Рубидий». Сходство между Х и Y состоит в том, что оба этих элемента - щелочи. А различие между ними состоит в том, что это - разные щелочи, а именно поташ, сода, цезий и рубидий.
Тема 4. Аргументация и доказательство
а) Логические основы аргументации
(Базовые принципы и понятия)
• Аргументация — операция обоснования каких-либо суждений, практических решений или оценок, в которой наряду с логическими приемами применяются также внелогические методы и приемы убеждающего воздействия.
• Структура аргументации —тезис, аргумент, демонстрация.
• Тезис аргументации (Т) — суждение, которое обосновывается в процессе аргументации.
• Аргумент (а1, а2, а3, … аn) — исходные теоретические или фактические положения, с помощью которых обосновывается тезис.
• Демонстрация — логическую связь между аргументами и тезисом. Продемонстрировать — значит показать, что тезис логически следует из принятых аргументов, которые выполняют функцию оснований, а тезис является его логическим следствием: (а1, а2, а3, … аn ) → Т.
• Способы аргументации - обоснование и критика.
• Обоснование - умозаключения дедуктивные, индуктивные и по аналогии, которые применяются самостоятельно или в различных сочетаниях. Обоснование при помощи неполной индукции, аналогии, использования неправильных модусов сложных силлогизмов или несоблюдения правил простого категорического силлогизма позволяет получить лишь правдоподобные заключения.
• Доказательство —логическая операция обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений. Обоснование при помощи демонстративных рассуждений обеспечивает получение достоверного, истинного знания.
• Критика —логическая операция, направленная на разрушение ранее состоявшегося процесса аргументации. Критика бывает явной и неявной.
• Критика тезиса (прямое опровержение) — операция, цель которой показать несостоятельность (ложность или ошибочность)тезиса.
• Прямое опровержение - опровержение, которое строится путем установления ложности следствий, вытекающих из тезиса («сведение к абсурду»), по схеме:
а) условно допускается истинность тезиса (Т);
б) из тезиса (Т) выводятся следствия (С1, С2, С3, ..., Сn);
в) следствия сопоставляются с фактами, устанавливается их ложность;
г) из ложности следствий вытекает ложность тезиса (Т):
|
• Критика аргументов – критика, которая заключается в установлении ложности оснований (аргументов) аргументации. Аргументы опровергаются так же, как и тезис. В случае установления ложности аргументов тезис считается недоказанным.
• Критика демонстрации – критика, которая состоит в том, чтобы доказать отсутствие логической связи между аргументами и тезисом, приводящее к необоснованности тезиса.
• Конструктивная критика — это обоснование оппонентом собственного тезиса (антитезиса) с целью опровержения альтернативного утверждения пропонента:
1). выдвигается антитезис (А), противоречащий исходному тезису
(Т): Т ▼А
2). обосновывается истинность антитезиса (А):
|
в) из истинности антитезиса следует ложность тезиса:
|
• Деструктивная критика – критика, направленная на разрушение аргументационного процесса путем критики тезиса, аргументов или демонстрации.
• Смешанная критика - критика, сочетающая конструктивный и деструктивный подходы.
• Правила и ошибки в аргументации –
Правила | Ошибки | ||
По отношению к тезису | |||
1. Тезис должен быть сформулирован ясно и четко (определенность тезиса). | 1.1 Выдвижение неопределенного, неясного тезиса | ||
2. Тезис должен оставаться тождественным самому себе (неизменность тезиса). | 2.1. Потеря тезиса. 2.2. Полная подмена тезиса: а) доказательство другого тезиса, вместо выдвинутого, б) «аргумент к личности», . в) «логическая диверсия». 2.3. Частичная подмена тезиса | ||
По отношению к аргументам | |||
Аргументы должны быть истинными и доказанными. | 1.1. «Основное заблуждение» (принятие за истину ложного аргумента). 1.2. «Предвосхищение основания». | ||
Аргументы должны обосновываться независимо от тезиса. | 2.1. «Круг в доказательстве» 2.2. Тождество аргумента и тезиса. | ||
3. Аргументы не должны противоречить друг другу. | 3.1. Выдвижение аргументов, противоречащих друг другу | ||
4. Аргументы должны быть достаточными для данного тезиса. | 4.1. «Слишком поспешное доказательство» 4.2. «Чрезмерное доказательство». | ||
По отношению к демонстрации | |||
1. Обоснование или критика должны строиться по правилам соответствующего вида умозаключения. | 1.1. Нарушение правил умозаключения. 1.2. «Мнимое следование», отсутствие связи между аргументами и тезисом. В том числе: а) переход от более узкой области к более широкой области б) переход от сказанного с условием к сказанному безусловно в) переход от сказанного в определенном отношении к сказанному безотносительно к чему бы то ни было г) аргумент к силе (невежеству, авторитету и др.) |
Тема 4. Аргументация и доказательство
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 |
