Учебно-методический комплекс Информатика и математика (стр. 6 )

Задача 2.1 Выполнение задачи 2.3 осуществляется с использованием табличного процессора EXCEL при этом необходимо выполнить следующие операции:

-  запуск EXCEL;

-  формирование электронной таблицы циклического вычисления заданной математической функцией и с использованием операции копирования;

-  сохранение созданной электронной таблицы;

Для выполнения операции копирования необходимо выделить ячейку, содержащую результат вычисления по выбранной формуле, поставить курсор на специальный указатель (в нижнем правом углу ячейки и принажатой левой кнопки "мыши" протащить указатель по всем необходимым ячейкам. При этом выделенная область будет заключена в рамку. При отпускании левой кнопки "мыши" во всех выделенных ячейках появятся соответствующие результаты вычислений.

Задача 2.2. Выполнение задачи 2.2 осуществляется с использованием табличного процессора при этом необходимо выполнить следующие операции: запуск EXCEL, создание электронной таблицы с использованием стандартных математических функций, сохранение электронной таблицы.

Запуск табличного процессора EXCEL. Для запуска табличного процессора EXCEL-7.0 необходимо подвести курсор к соответствующей "иконке" и дважды щелкнуть левой кнопкой манипулятора "мышь". На экране дисплея появится рабочее окно EXCEL, которое состоит из строки заголовка, строки "меню", панели инструментов, строки ввода, рабочего листа, полос прокрутки и строки состояния. Табличный процессор EXCEL готов к работе.

Создание электронной таблицы. При создании электронной таблицы прежде всего необходимо ввести заголовок решаемой задачи. Для этого необходимо курсор подвести к начальной ячейке заголовка и щелкнуть левой кнопкой манипулятора "мышь". Выбранная ячейка станет активной и готовой для ввода текста заголовка. После этого необходимо ввести текст заголовка прописными (заглавными) буквами и нажать клавишу "ENTER". Например, для задачи 2 заголовок может выглядеть следующим образом:

Задача 2.2 (циклическое вычисление функций: Y, Z, F1, F2 ) Исходные данные: Хнач = 1.1 Хкон = 2.0 ΔХ = 0.2

После ввода заголовка необходимо ввести в электронную таблицу расчетные формулы. Для этого последовательно активизируются необходимые ячейки и перед первым символом вводимой формулы набирается знак равенства ("=").

В табличном процессоре EXCEL существует большая библиотека стандартных математических функций, которые могут использоваться как отдельно, так и в составе более сложных формул.

Стандартные математические функции табличного процессора EXCEL, которые могут потребоваться при решении задачи 2.2 приведены в таблице 10.

Таблица 8. Стандартные математические функции табличного процессора EXCEL, необходимые для решения задачи 2.2.

№№ п/п	Математические функции	Функции EXCEL
Русская версия	Английская версия
1	2	3	4
1.	|x|	АВS(Х)	ABS(X)
2.	ex	ЕХР(Х)	EXP(X)
3.	ln x	LN(X)	LN(X)
4.	lg x	LOG10(X)	LOG10(X)
5.	sin x	SIN(X)	SIN(X)
6.	cos x	COS(X)	COS(X)
7.	tg x	TAN(X)	TAN(X)
8.	arctg x	ATAN(X)	ATAN(X)
9.		Корень (X)	SQRT(X)
10.	n!	Факт (N)	FAKT(N)

Задача 2.3. Выполнение задачи 2.2 также осуществляется с использованием табличного процессора EXCEL. При этом необходимо выполнить следующие операции:

-  запуск EXCEL;

-  создание электронной таблицы с произвольным массивом чисел размером 5х5;

-  создание расширенной электронной таблицы с выполнением необходимых матричных операций, заданных в условии задачи 2.3;

-  сохранение созданной электронной таблицы;

-  вывод электронной таблицы на печать.

Сохранение электронной таблицы. Для сохранения созданной электронной таблицы на магнитном диске необходимо открыть меню "файл" (FILE) и выбрав команду "сохранить как…" (SAVE AS…) ввести произвольное имя файла и нажать клавишу "ENTER".

Стандартные математические функции, необходимые для решения задачи 2.3 приведены в таблице 11.

Таблица 9. Стандартные математические функции EXCEL,

необходимые для решения задачи 2.2.

№№ п/п	Математические функции	Функции EXCEL-7.0
Русская версия	Английская версия
1.	Мин (Х1,Х2,…,Хn)	Мин (Х1 : Хn)	Min (Х1 : Хn)
2.	Макс (Х1,Х2,…,Хn)	Макс (Х1 : Хn)	Мax (Х1 : Хn)
3.	Сумма(Х1,Х2,…,Хn)	Сумм(Х1 : Хn)	Sum (Х1 : Хn)
4.	Опред. матр.(Х11:Хnn)	Мопред(Х11:Хnn)	Mdeterm(Х11:Хnn)
5.	Обр. матр.(Х11:Хnn)	Мобр(Х11:Хnn)	Minverse(Х11:Хnn)

Задача 2.4. Выполнение задачи 2.3 также осуществляется с использованием табличного процессора EXCEL. При этом необходимо выполнить следующие операции:

-  запуск EXCEL;

-  создание электронной таблицы с заданной системой трех алгебраических уравнений;

Контрольная работа (Часть №3) является индивидуальным заданием по математике и выполнятся по индивидуальному варианту для каждого студента (вариант выбирается по последней цифре номера зачетной книжки из таблиц) . Каждый вариант задания включает следующий набор вопросов по каждому разделу программы:

1.  Дать определение, привести численный или графический пример

2.  Решить задачу по данному разделу

Таблица 10 Линейная алгебра.

Вариант	Дать определение. Привести числовой пример
1	Матрица размера m´n, квадратная, единичная, симметрическая, диагональная. Сумма (разность) матриц
2	Операция умножения (деления) матрицы любого размера на произвольное число. Произведение матриц. Транспонированная матрица
3	Определитель квадратной матрицы. Свойства определителей
4	Дополнительный минор. Минор матрицы. Алгебраическое дополнение минора матрицы
5	Элементарными преобразованиями матрицы
6	Обратная матрица. Свойства обратных матриц. Базисный минор матрицы. Ранг матрицы
7	Матричный метод решения систем линейных уравнений.
8	Метод Крамера
9	Метод Гаусса.
0	Решение произвольных систем линейных уравнений. Теорема Кронекера – Капелли

Задача для всех вариантов. Решить систему уравнений:

Таблица 11. Элементы векторной алгебры.

Вариант	Дать определение. Привести числовой пример
1	Вектор, длина (модуль) вектора, вектор коллинеарный, вектор компланарный, векторы равные
2	Линейные операции над векторами, свойства векторов, компоненты или координаты вектора, линейная зависимость векторов.
3	Система координат, декартова система координат, длина вектора в координатах
4	Линейные операции над векторами в координатах. Скалярное произведение векторов.
5	Векторное произведение векторов, свойства векторного произведения векторов
6	Смешанное произведением векторов , и .
7	Свойства смешанного произведения. Уравнение поверхности в пространстве
8	Общее уравнение плоскости, Уравнение плоскости, проходящей через три точки
9	Уравнение плоскости по точке и вектору нормали. Уравнение плоскости в отрезках
0	Уравнение плоскости в векторной форме. Расстояние от точки до плоскости.

Задача для всех вариантов. Даны координаты вершин пирамиды А1(1; 0; 3), A2(2; -1; 3), A3(2; 1; 1),

A4(1; 2; 5). Найти длину ребра А1А2 . Найти угол между ребрами А1А2 и А1А4.. Найти угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3. Найти площадь грани А1А2А3..Найти объем пирамиды. Найти уравнение плоскости А1А2А3

Таблица 12. Аналитическая геометрия.

Вариант	Дать определение. Привести числовой пример
1	Уравнение линии на плоскости, уравнение прямой на плоскости, уравнение прямой, проходящей через две точки, уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту, уравнение прямой в отрезках, угол между прямыми на плоскости, расстояние от точки до прямой
2	Кривые второго порядка (уравнение эллипса, уравнение “мнимого” эллипса, уравнение гиперболы, уравнение двух пересекающихся прямых, уравнение параболы)
3	Кривые второго порядка (уравнение двух параллельных прямых, уравнение двух “мнимых” параллельных прямых, пара совпадающих прямых, уравнение окружности)
4	Системы координат, полярная система координат
5	Уравнение линии в пространстве, Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две точки.
6	Угол между прямыми в пространстве
7	Угол между прямой и плоскостью.
8	Цилиндрические поверхности
9	Цилиндрическая и сферическая системы координат.
0	Связь цилиндрической и декартовой прямоугольной системами координат

Задача для всех вариантов Дано общее уравнение прямой 12х – 5у – 65 = 0. Требуется написать различные типы уравнений этой прямой.

Таблица 13. Введение в математический анализ1

Вариант	Дать определение. Привести числовой пример
1	Числовая последовательность, Ограниченные и неограниченные последовательности. Предел последовательности
2	Монотонные последовательности, Число е.
3	Связь натурального и десятичного логарифмов,
4	Предел функции при стремлении аргумента к бесконечности.
5	Основные теоремы о пределах,
6	Бесконечно малые функции
7	Некоторые замечательные пределы
8	Непрерывность функции в точке.
9	Свойства непрерывных функций
0	Точки разрыва и их классификация

Таблица 14