Таблица 21. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Вариант

Дать определение. Привести числовой пример

1

Обыкновенные дифференциальные уравнения.

2

Общее решение дифференциального уравнения

3

Свойства общего решения дифференциального уравнения

4

Особое решение дифференциального уравнения

5

Уравнения с разделяющимися переменными

6

Метод Бернулли

7

Метод Лагранжа.

8

Уравнения Лагранжа и Клеро

9

Геометрическая интерпретация решений дифференциальных уравнений первого порядка.

0

Численные методы решения дифференциальных уравнений. Метод Эйлера.

Таблица 22

Вариант

Решить уравнение

1

Найти общее решение дифференциального уравнения .

2

Найти общее решение дифференциального уравнения: Найти особое решение, если оно существует

3

Найти общее решение дифференциального уравнения:

4

Найти решение дифференциального уравнения при условии у(2) = 1.

5

Решить уравнение

6

Решить уравнение

7

Решить уравнение при условии у(1) = 0.

8

Решить уравнение .

9

Решить уравнение

0

Решить уравнение .

Таблица 23. Ряды

Вариант

Дать определение. Привести числовой пример

1

Ряды. Основные определения

2

Свойства рядов.

3

Критерий Коши. Признак Даламбера.

4

Степенные ряды.

5

Действия со степенными рядами.

6

Разложение функций в степенные ряды

7

Ряды Фурье. Тригонометрический ряд.

8

Ряды Фурье для функций любого периода.

9

Преобразование Фурье

0

Операционное исчисление. Преобразование Лапласа.

Задачи. Определить сходимость ряда Определить сходимость ряда .

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Таблица 24. Теория вероятностей 1

Вариант

Дать определение. Привести числовой пример

1

Событие. События называются несовместные. Полная группа событий. Достоверное событие. Вероятность события. Относительная частота события. Понятие геометрической вероятности.

2

Операции над событиями

3

Теорема (сложения вероятностей). Теорема. (Умножения вероятностей)

4

Формула полной вероятности

5

Формула Бейеса. (формула гипотез)

6

Повторение испытаний. Формула Бернулли

7

Случайные величины.

8

Закон распределения дискретной случайной величины

9

Биноминальное распределение.

0

Распределение Пуассона.

Вариант

Решить задачу

1

В коробке находится 10 шаров. 3 из них красные, 2 – зеленые, остальные белые. Найти вероятность того, что вынутый наугад шар будет красным, зеленым или белым.

2

Из полной колоды карт (52 шт.) одновременно вынимают четыре карты. Найти вероятность того, что среди этих четырех карт будет хотя бы одна бубновая или одна червонная карта

3

Чему равна вероятность того, что при бросании трех игральных костей 6 очков появится хотя бы на одной из костей?

4

В барабане револьвера находятся 4 патрона из шести в произвольном порядке. Барабан раскручивают, после чего нажимают на спусковой крючок два раза. Найти вероятности хотя бы одного выстрела, двух выстрелов, двух осечек

5

Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, а для второго – 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадает только один из стрелков.

6

Вероятность того, что взятая наугад деталь из некоторой партии деталей, будет бракованной равна 0,2. Найти вероятность того, что из трех взятых деталей 2 окажется не бракованными

7

Вероятности того, что нужная деталь находится в первом, втором, третьем или четвертом ящике, соответственно равны 0,6, 0,7, 0,8, 0,9. Найти вероятности того, что эта деталь находится: а) не более, чем в трех ящиках; б) не менее, чем в двух ящиках.

8

Чему равна вероятность того, что при бросании трех игральных костей 6 очков появится хотя бы на одной из костей?

9

В барабане револьвера находятся 4 патрона из шести в произвольном порядке. Барабан раскручивают, после чего нажимают на спусковой крючок два раза. Найти вероятности хотя бы одного выстрела, двух выстрелов, двух осечек.

0

Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, а для второго – 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадает только один из стрелков.

Таблица 25. Числовые характеристики дискретных случайных величин.

Вариант

Дать определение. Привести числовой пример

1

Математическое ожидание.

2

Свойства математического ожидания

3

Дисперсия (рассеивание).

4

Вычисление дисперсии

5

Свойства дисперсии

6

Среднее квадратическое отклонение.

7

Функция распределения

8

Свойства функции распределения.

9

Плотность распределения

0

Свойства плотности распределения

Таблица 26. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.

Вариант

Дать определение. Привести числовой пример

1

Математическое ожидание. Свойства математического ожидания

2

Дисперсия (рассеивание). Вычисление дисперсии. Свойства дисперсии

3

Среднее квадратическое отклонение. Мода. Медиана. Начальный момент порядка k. Центральный момент порядка k

4

Равномерное распределение. Показательное распределение. Нормальный закон распределения

5

Функция Лапласа. Центральная предельная теорема Ляпунова.

6

Система случайных величин. Плотность распределения системы двух случайных величин. Условные законы распределения. Условное математическое ожидание.

7

Зависимые и независимые случайные величины. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции. Коэффициент ковариации.

8

Линейная регрессия. Коэффициент регрессии. Линейная корреляция.

9

Закон больших чисел. Неравенство Чебышева.

0

Теорема Бернулли Предельные теоремы.

Раздел VI. Организация самостоятельной работы студентов

Таблица распределения времени, выделенного на самостоятельную работу

6.1 Очная форма обучения

Номера тем (по тематическому плану)

Время на СРС (по тематическому плану)

в том числе:

Конспектирование учебной и другой литературы

Решение практических задач

Выполнение тестовых заданий

Выполнение письменной работы

Анализ позиций по проблемам учебного материала

Изучение рекомендуемой литературы

Подготовка докладов, сообщений

1

7

2

2

2

1

2

7

2

2

2

1

3

7

2

2

2

1

4

7

2

2

2

1

5

7

2

2

2

1

6

7

2

2

2

1

7

7

2

2

2

1

8

7

2

2

2

1

9

7

2

2

2

1

10

7

2

2

2

1

11

7

2

2

2

1

12

7

2

2

2

1

13

7

2

2

2

1

14

7

2

2

2

1

15

6

1

1

1

3

16

6

1

1

1

3

Всего

110

6.2 Очно-заочная форма обучения

Номера тем (по тематическому плану)

Время на СРС (по тематическому плану)

в том числе:

Конспектирование учебной и другой литературы

Решение практических задач

Выполнение тестовых заданий

Выполнение письменной работы

Анализ позиций по проблемам учебного материала

Изучение рекомендуемой литературы

Подготовка докладов, сообщений

1

11

3

3

3

2

2

11

3

3

3

2

3

11

3

3

3

2

4

11

3

3

3

2

5

11

3

3

3

2

6

11

3

3

3

2

7

11

3

3

3

2

8

11

3

3

3

2

9

11

3

3

3

2

10

11

3

3

3

2

11

11

3

3

3

2

12

11

3

3

3

2

13

11

3

3

3

2

14

11

3

3

3

2

15

11

3

3

3

2

16

11

3

3

3

2

Всего

176

6.3 Заочная форма обучения

Номера тем (по тематическому плану)

Время на СРС (по тематическому плану)

в том числе:

Конспектирование учебной и другой литературы

Решение практических задач

Выполнение тестовых заданий

Выполнение письменной работы

Анализ позиций по проблемам учебного материала

Изучение рекомендуемой литературы

Подготовка докладов, сообщений

1

12

3

3

3

3

2

12

3

3

3

3

3

12

3

3

3

3

4

12

3

3

3

3

5

12

3

3

3

3

6

12

3

3

3

3

7

12

3

3

3

3

8

12

3

3

3

3

9

12

3

3

3

3

10

12

3

3

3

3

11

12

3

3

3

3

12

12

3

3

3

3

13

12

3

3

3

3

14

12

3

3

3

3

15

15

4

4

4

3

16

15

4

4

4

3

Всего

198

Задания на самостоятельную работу

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12