Учебно-методический комплекс Информатика и математика (стр. 7 )

Вариант	Найти предел
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0

Вариант	Дать определение. Привести числовой пример
1	Комплексные числа, комплексно – сопряженные
2	Тригонометрическая форма числа
3	Действия с комплексными числами. Сложение и вычитание
4	Действия с комплексными числами. Умножение
5	Действия с комплексными числами. Деление
6	Действия с комплексными числами. Возведение в степень. Формула Муавра
7	Действия с комплексными числами. Извлечение корня из комплексного числа
8	Показательная форма комплексного числа
9	Уравнение Эйлера.
0	Разложение многочлена на множители

Задача для всех вариантов Найти формулы sin2j и cos2j используя формулу Муавра.

Таблица 15. Элементы высшей алгебры

Вариант	Дать определение. Привести числовой пример
1	Основные понятия теории множеств
2	Операции над множествами. Объединение множеств А и В
3	Операции над множествами. Пересечение множеств А и В
4	Операции над множествами. Разность множеств А и В
5	Операции над множествами. Дополнение множества А
6	Алгебраические структуры. Группа
7	Алгебраические структуры Кольцо
8	Изоморфизм. Гомоморфизм
9	Коммутативное кольцо
0	Алгебраические структуры. Поле.

Задача для всех вариантов Исходя из определения равенства множеств и операций над множествами, доказать тождество и проверить его с помощью диаграммы Эйлера - Вейна.

Таблица 16. Дискретная математика

Вариант	Дать определение. Привести числовой пример
1	Элементы комбинаторики. Перестановки.
2	Элементы комбинаторики. Размещения.
3	Элементы комбинаторики. Сочетания.
4	Бином Ньютона. (полиномиальная формула)
5	Элементы математической логики. Высказывание. Отрицание.
6	Элементы математической логики. Конъюнкция
7	Элементы математической логики. Дизъюнкция.
8	Элементы математической логики. Импликация.
9	Элементы математической логики. Эквиваленция.
0	Булевы функции. Предикат.

Задача для всех вариантов.

Номер автомобиля состоит из трех букв и трех цифр. Сколько различных номеров можно составить, используя 10 цифр и алфавит в 30 букв. С помощью таблиц истинности проверить, являются ли эквивалентными формулы j и y.

Таблица 17. Дифференциальное исчисление функции одной переменной 1.

Вариант	Дать определение. Привести числовой пример
1	Производная функции, ее геометрический и физический смысл
2	Основные правила дифференцирования.
3	Производные основных элементарных функций.
4	Производная сложной функции. Логарифмическое дифференцирование.
5	Производная показательно- степенной функции
6	Производная обратных функций
7	Дифференциал функции f(x). Геометрический смысл дифференциала. Свойства дифференциала
8	Дифференциал сложной функции
9	Формула Тейлора.
0	Формула Маклорена

Задача для всех вариантов.

Найти производную функции . Найти формулу для производной функции arctg. Найти приближенное значение числа е, используя разложение в ряд

Таблица 18. Дифференциальное исчисление функции одной переменной 2.

Вариант	Дать определение. Привести числовой пример
1	Теоремы о среднем. Теорема Ролля.
2	Теоремы о среднем. Теорема Лагранжа.
3	Теоремы о среднем. Теорема Коши.
4	Раскрытие неопределенностей Правило Лопиталя.
5	Производные и дифференциалы высших порядков.
6	Формула Лейбница
7	Исследование функций с помощью производной. Возрастание и убывание функций
8	Исследование функций с помощью производной. Точки экстремума
9	Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба. Асимптоты.
0	Схема исследования функций

Задача для всех вариантов

Найти асимптоты и построить график функции . Исследовать функцию и построить ее график

Таблица 19. Интегральное исчисление1.

Вариант	Дать определение. Привести числовой пример
1	Первообразная функция
2	Неопределенный интеграл
3	Методы интегрирования. Непосредственное интегрирование.
4	Методы интегрирования. Способ подстановки (замены переменных).
5	Методы интегрирования. Интегрирование по частям.
6	Интегрирование элементарных дробей.
7	Интегрирование рациональных дробей.
8	Интегрирование некоторых тригонометрических функций
9	Интегрирование некоторых иррациональных функций
0	Интегрирование биноминальных дифференциалов

Задача для всех вариантов. Найти неопределенный интеграл способом подстановки .

Таблица 20. Интегральное исчисление2.

Вариант	Дать определение. Привести числовой пример
1	Определенный интеграл
2	Свойства определенного интеграла
3	Теорема Ньютона – Лейбница
4	Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула прямоугольников.
5	Приближенное вычисление определенного интеграла Формула трапеций
6	Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Симпсона или квадратурная формула
7	Геометрические приложения определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур
8	Геометрические приложения определенного интеграла Нахождение площади криволинейного сектора
9	Геометрические приложения определенного интеграла. Вычисление длины дуги кривой
0	Геометрические приложения определенного интеграла. Вычисление объемов тел. Объем тел вращения. Площадь поверхности тела вращения

Задача для всех вариантов Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = x, y = x2, x = 2.